Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados

Apresentação em tema: "Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados"— Transcrição da apresentação:

1 Gráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados
Grupo 07: César Felipe Fabíola Henrique Lucas M Marcelo Rachel Munhoz Vinicius

2 Introdução Gráficos de Controle Convencionais – Shewart
Características de qualidade de interesse independentes e normalmente distribuídas. Gráficos de Controle – Processos Autocorrelacionados Valores das características de qualidade possuem alguma interdependência. Aumenta risco α. Processos contínuos.

3 Coeficientes Coeficiente de correlação entre X e Y:
Coeficiente de autocorrelação amostral:

4 Diagrama de Dispersão

5 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Uma alternativa para o controle estatístico de processos autocorrelacionados é espaçar as medidas em intervalos de tempo suficientemente longo. Com n = 1, os gráficos ͞X e R são substituídos pelos gráficos de Observações Individuais (X) e Amplitude Móvel (MR). A linha média para o gráfico X é a média geral µ̥ do processo e os limites de controle distam 3σ̥ da linha média.

6 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Sendo xi o valor da i-ésima medida característica x, então a amplitude móvel (MR) será: MR = máx {xi, xi-1} – mín{xi, xi-1} A média e o desvio padrão serão:

7 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel

8 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Considerando que se realize uma medida da temperatura do banho químico a cada 60 minutos; a primeira medida realizada às 8:30 hrs. Os valores obtidos seriam as temperaturas X11, X31, X51, X71 ..., que são medidos a cada 3 minutos. Após 20 horas, obteriamos as 20 medidas registradas na coluna X da tabela a seguir. Amostra X MR 1 227,02 2 225,18 1,84 3 213,88 11,30 ... 20 227,74 11,25 = 225,016 = 7,102

9 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Aplicando as fórmulas anteriores, podemos obter os seguintes limites para amplitude móvel (MR): LICMR = 0 LMMR = 7,102 LSCMR = 23,202 E de observações individuais (X): LICX = 206,128 LMX = 225,016 LSCX = 243,904

10 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Amplitude móvel (MR):

11 Gráficos de Observações Individuais e Amplitude Móvel
Observação Individual (X):