 Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho 1. 2 Redes Sociais GPS Para o correio. Para Viajantes. Pesquisas Biológicas. Distribuição de Tarefas. Recomendações.

Apresentação em tema: " Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho 1. 2 Redes Sociais GPS Para o correio. Para Viajantes. Pesquisas Biológicas. Distribuição de Tarefas. Recomendações."— Transcrição da apresentação:

1  Prof. Miguel Gabriel Prazeres de Carvalho 1

2 2 Redes Sociais GPS Para o correio. Para Viajantes. Pesquisas Biológicas. Distribuição de Tarefas. Recomendações Engarrafamento.

3 3 Um grafo é formado por conjunto de vértices (nó) e arestas. Nos computadores um Grafo é normalmente representado por sua matriz de adjacências. Teoria de Grafos

4 Conecta elementos. Representado por nó(vértices) e arestas. Possui diversas aplicações reais. G(V,E). Pode ser direcionado ou não direcionado. Grafo Trivial

5 Teoria de Grafos- Grafo V1 V3 V2 Grafo Trivial

6 Teoria de Grafos- Multi-Grafo V1 V3 V2

7 Teoria dos Grafos- Laço V1 V3 V2 V1 V3 V2 Laço

8 Conceitos- Matriz de Adjacências V1V2V3 V1011 V2100 V3100 V1 V3 V2

9 Conceitos-CaminhoConceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo

10 Conceitos-CaminhoConceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo

11 Conceitos-CaminhoConceitos-Caminho Caminho - seqüência de vértices v1...vj Diâmetro - maior caminho do grafo

12 Conceitos-CicloConceitos-Ciclo Ciclo - seqüência de vértices v1...vj, tal que v1= vj.

13 Conceitos-CicloConceitos-Ciclo Obs.: *Acíclico –grafo que não possui ciclo*

14 Conceitos – Comprimento de um caminho Comprimento = 3

15 Conceitos-Grau de um nó Grau máximo = vértice com maior grau d=2 d=1

16 Conceitos - Triângulos Ciclo de tamanho 3

17 Conceitos - Completos Possuem os vértices possuem todas as arestas possíveis K3 K2

18 Conceitos - Regular Todos os vértices possuem o mesmo grau. 2-Regular 1-Regular

19 Conceitos - Ponderado As arestas possuem peso 10 20 40 50 5 5

20 Conceitos – Grafos Direcionados Fonte Sumidouro

21 Conceitos – Subgrafo subgrafo Clique – Subgrafo completo

22 Conceitos – Isomorfismo ab dc fe hg

23 Conceitos – Bipartido Um grafo é bipartido se somente se não possui ciclo impar.

24 Conceitos – Conexo Conexo – existe um caminho entre todos os pares de vértices. Desconexo – grafo não conexo. Biconexo - para qualquer dois vértices existe dois caminhos distintos entre eles.

25 Conceitos – Árvores  Grafo Conexo  Acíclico  V = E +1

26 Conceitos – Conexo Articulação – vértices que quando removido desconecta o grafo. Ponte - aresta que quanto removida desconecta o Grafo. Em uma árvore todas as arestas são pontes.

27 Conceitos – Euleriano Passa por cada arestas somente uma vez. Um grafo é euleriando se somente se possuir todos os vértices com grau par

28 Conceitos – Hamiltoniano Passa por cada vértice um única vez. Hamiltoniano – condição necessária não possuir articulação.

29 Conceitos – Coloração Coloração Própria de vértices. Vértices adjacentes não podem possuir a mesma cor. Em um grafo bipartido é possível colorir com duas cores.

30 Conceitos – Emparelhamento Arestas de Emparelhamento

31 Conceitos – Emparelhamento Trabalhadores e Tarefas e1e2 t2 t1 e3e4 t4 t3 Tarefas Trabalhadores

32 Conceitos – Planaridade Podem ser desenhados em um plano e uma esfera sem cruzamento de arestas.

33 Conceitos – Buscas Largura Profundidade Algoritmo de Dijkstra *Algoritmo Guloso* AB CD

34 Onde estão?

35

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37 Saber quem está com você!!!

38 Onde estão?

39 Análise de Obesidade

40 Outros Trabalhos de Análise

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48 IA

49 Outros Trabalhos de Análise Banco de Dados NoSQL