A ARTE DE CONTAR E DESCONTAR AULA – 1 INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM MATEMÁTICA ENSINO FUNDAMENTAL II A ARTE DE CONTAR E DESCONTAR AULA – 1 INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - OBJETIVO 1. Abordar a origem do símbolo %. 2. O conceito da porcentagem. 3. Demonstrar exemplos no cotidiano

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - A ORIGEM DO % Relatos históricos datam que o surgimento dos cálculos percentuais aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria negociada. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos). Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de forma simples, com a utilização de frações centesimais. Por exemplo, na cobrança de um imposto no valor de 6/100 da comercialização, eles cobravam seis centésimos do preço do produto, isto é, dividiam o produto em cem partes iguais e pegavam seis partes.

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - A ORIGEM DO % Entretanto ainda não se tinha o conceito de porcentagem, nem uma base fixa. O surgimento dos juros, lucros e prejuízos obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100. O interessante é que mesmo com essa evolução, o símbolo que conhecemos hoje ainda não era utilizado pelos comerciantes Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”. Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”. A crescente utilização da porcentagem no comércio e as suas inúmeras formas de escrita representacional originaram o símbolo que conhecemos hoje %, definido em 1925 por D.E. Smith.

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - O CONCEITo da porcentagem A porcentagem como citado na sua história começou a ser mais utilizada a partir do surgimento da matemática financeira. Como naqueles tempos não se tinha ferramentas modernas para os cálculos, era comum vermos o uso de malhas quadriculadas como a representada ao lado. O método utilizado era bem simples e consistia basicamente de uma malha de 10 quadrados por 10 quadrados formando assim o quadrado de 10 x 10 = 100. Sendo assim pintavam – se os quadradinhos representando a porcentagem desejada, já que tínhamos na malha 100 partes iguais.

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - O CONCEITO da porcentagem Aqui ao lado temos o exemplo de uma malha preenchida da época. Na mesma é possível ver a fração que representa 39 partes iguais das 100 disponíveis na malha. O que insere o conceito de 39%. A figura abaixo demonstra melhor este conceito.

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - O CONCEITO da porcentagem A malha também pode ter outros tamanho e não necessariamente 100 quadrados, porém seus múltiplos facilitam o cálculo: Abaixo temos uma demonstração de malhas diferentes:

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - a utilização no cotidiano Conforme comentado anteriormente o maior ramo de aplicação da porcentagem está na matemática financeira, porém a porcentagem também pode ser encontrada o tempo inteiro no nosso dia-a-dia e em qualquer lugar, como em uma bula de remédio, ou no jornal, ou nas pesquisas e assim por diante.

AULA 1 – INTRODUÇÃO A PORCENTAGEM - a utilização no cotidiano Exemplo (OBMEP-2015) Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito amostras em vários postos de gasolina. Para cada amostra foi determinado o percentual de álcool e o resultado é mostrado no gráfico abaixo. Em quais dessas amostras o percentual de álcool é maior que o percentual de gasolina? Resposta: As amostras que o gráfico expõe possuindo um percentual de álcool acima de 50% são as respostas para o exercício. Pelo gráfico, tratam-se das amostras 1, 2 e 3.

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