SEGMENTOS TANGENTES

Acesse o link abaixo, aguarde carregar e clique sobre a imagem. SEGMENTOS TANGENTES Acesse o link abaixo, aguarde carregar e clique sobre a imagem. http://www.geogebra.org/material/simple/id/12798

Ex. 1) No desenho abaixo, temos um par de retas que passam pelo ponto P e são tangentes à circunferência nos pontos A e B. Nessas condições, determine o valor de x.

Ex. 1) No desenho abaixo, temos um par de retas que passam pelo ponto P e são tangentes à circunferência nos pontos A e B. Nessas condições, determine o valor de x. Resolução: Basta observarmos que 6x + 5 = x + 15 Logo, x = 2.

Ex. 2) A seguir temos duas retas tangentes a uma circunferência nos pontos A e B e que passam por um ponto P. Sabendo que a medida do segmento PC é 5, determine o valor da medida do raio desta circunferência.

Ex. 2) A seguir temos duas retas tangentes a uma circunferência nos pontos A e B e que passam por um ponto P. Sabendo que a medida do segmento PC é 5, determine o valor da medida do raio desta circunferência. Resolução: 1º - Observe que 4x = 2x + 4 Logo, x = 2. 2º - Se x = 2, temos que os lados AP = BP = 8. 3º - Como temos dois triângulos retângulos onde sua hipotenusa mede 10, seu cateto maior mede 8, e seu cateto menor mede R (raio da circunferência), podemos usar o Teorema de Pitágoras... 10² = 8² + R² Logo, R = 6.

Ex. 3) Os quatro segmentos a seguir são tangentes à circunferência Ex. 3) Os quatro segmentos a seguir são tangentes à circunferência. Determine as medidas desses segmentos.

Ex. 3) Os quatro segmentos a seguir são tangentes à circunferência Ex. 3) Os quatro segmentos a seguir são tangentes à circunferência. Determine as medidas desses segmentos. Resolução: 1º - Observe que 2x + y + 2 = 4x – y 2º - Observe que x + y = 1 Simplificando a primeira equação, temos: 2x + y + 2 = 4x – y -2x + 2y = -2 Ou seja, -x + y = -1. Logo, devemos encontrar x e y que resolvam o sistema −𝑥+𝑦=−1 𝑥+𝑦=1 Após realizado os cálculos, teremos 𝑥=1 e 𝑦=0 como soluções. Portanto, EA = EC = 1 e FB = FD = 4.

QUADRILÁTEROS CIRCUNSCRITÍVEIS

QUADRILÁTEROS CIRCUNSCRITÍVEIS http://www.geogebra.org/material/simple/id/66803

Ex. 4) Determine quais dos quadriláteros a seguir são circunscritíveis.

Ex. 5) Determine o valor do perímetro do quadrado a seguir.