REFERÊNCIAS AGRADECIMENTOS 4. CONCLUSÃO 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 2. MATERIAL E MÉTODOS 1. INTRODUÇÃO RESUMO Fabiana de Fátima GIACOMINI 1 ; Ana Paula da Silveira VARGAS 2 ; Francieli Carolina Souza RIBEIRO 3 ; Flávia BERBEL 4 1. Orientadora, DAMAT-AP, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Apucarana, 2. Orientadora, DAMAT-AP, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Apucarana, 3. Acadêmica do Curso de Engenharia Química, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Apucarana, 4. Acadêmica do Curso de Engenharia Têxtil, Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Câmpus Apucarana, SIMULAÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM APLICATIVO SCILAB PARA COMPOSIÇÃO DE RECURSOS EDUCACIONAIS DIGITAIS PARA AS DISCIPLINAS EDO E CÁLCULO NUMÉRICO Equações diferenciais representam matematicamente fenômenos físicos provenientes da natureza. Por sua vez, representando-os por modelos matemáticos podem ser resolvidos por métodos analíticos ou numéricos. Assim, o objetivo do trabalho é produzir simulações de modelos numéricos representados por equações diferenciais provenientes das áreas de Engenharia Mecânica, Civil, Elétrica, Química e Têxtil para serem utilizados nas disciplinas com cálculo avançado na graduação e na pós-graduação. Figura 1 – Solução numérica da equação de Poisson 1D Com a realização deste trabalho pode-se concluir que: a)as simulações computacionais empregaram equações da área da Engenharia conhecidas por equações de Poisson e Fourier 1D e Laplace 2D; b)O material produzido pela realização do trabalho será disponibilizado à comunidade docente pelo Repositório de Outras Coleções Abertas da UTFPR (ROCA) para serem utilizados nas disciplinas computacionais com cálculo avançado na graduação e na pós-graduação. 1 GIACOMINI, Fabiana de Fátima. Multiextrapolação de Richardson completa para reduzir o erro de discretização f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, VARGAS, Ana Paula da Silveira. Multiextrapolação de Richardson e esquemas de 1ª e 2ª ordens, mistos e Crank- Nicolson sobre as equações 2D de advecção-difusão e Fourier f. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, LEITE, Mário. Scilab: uma abordagem prática e didática. 2 ed. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, Este trabalho consiste em duas etapas: a primeira, resolver computacionalmente com aplicativo de acesso livre modelos matemáticos compostos por equações diferenciais convertendo-os em modelos numéricos; e a segunda, compor material de apoio didático em formato digital para auxílio em disciplinas de cálculo computacional. Palavras-chave: Modelos numéricos; aplicativo Scilab; recursos educacionais digitais. Para este trabalho foram consideradas: equações de Poisson 1 e Fourier 2 unidimensionais, e Laplace 1 bidimensional; malhas estruturadas e uniformes; aproximações numéricas de segunda ordem de acurácia no espaço e no tempo, condições de contorno de Dirichlet; discretização em diferenças finitas; precisão quádrupla; e, linguagem de programação Scilab As equações de Poisson e Laplace foram consideradas em estado permanente e a equação de Fourier foi modelada considerando o estado transiente do escoamento. Os autores agradecem ao apoio financeiro do Programa de Bolsas de Fomento às Ações de Graduação da PROGRAD da UTFPR. Observa-se os seguintes resultados: a)a modelagem numérica representa adequadamente os fenômenos físicos, pois a solução numérica é acurada; b)a implementação do código computacional é relativamente simples, pois é composta por rotinas, comandos e sintaxes inerentes do aplicativo. XX Seminário de Iniciação Científica e Tecnológica da UTFPR 14 a 16 de outubro de 2015 Campo Mourão – PR Figura 2 – Solução numérica da equação de Fourier 1D para t f = 0,1 s Figura 3 – Solução numérica da equação de Laplace 2D