Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 1/25 Exercícios sobre Hedge Mishkin, Frederic S. Moedas, Bancos e Mercados Financeiros. Rio de Janeiro: LTC, 2000 Figueiredo, Antonio Carlos. Introdução aos Derivativos. São Paulo: Pioneira, 2002

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 2/25 Exercícios sobre hedge 1.Uma empresa contrai uma dívida de R$ ,00 em 8/8/2000, a ser paga em 1/9/2000, a uma taxa de 100% do CDI. Qual o desembolso líquido da empresa em 1/9/2000, supondo que o CDI efetivo no período foi de 1,4% e a expectativa de taxa de juros seja de 1,084%, aproximadamente, para o período de 8/8 a 1/9? Despreze os custos operacionais.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 3/25 Hedge Hedge em 8/8: Venda de 101 contratos DI Futuro SET0 a pontos Cálculo dos pontos: PU/ (1+i ex ) R$ /(1,01084) = pontos

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 4/25 Resposta genérica Cálculo do número de contratos (n) n = valor da operação na data zero/PU na data zero x R$1 Pagamento do passivo = valor da operação na data zero x (1+i ef ) Ganho no hedge = {[cotação em pontos x (1+i ef )] (-) valor da operação total em pontos} x R$1 x n Desembolso líquido = (Pagamento do passivo) + ganho no hedge

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 5/25 Resposta do exercício 1 Cálculo do número de contratos (n) n = R$ / x 1 = 101 Pagamento do passivo = R$ x 1,014 = R$ ,00 Ganho no hedge = {[ x 1,014] (-) } x R$1 x 101 = R$31.612,20 Desembolso líquido = (R$ ,00) + R$31.612,20 = (R$ ,80)

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 6/25 Conclusão Exercício 1 A empresa transformou sua dívida – que era pós – em prefixada, a uma taxa de 1,084% no período.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 7/25 Exercícios sobre hedge 2. Uma empresa contrai uma dívida de R$ ,00 em 4/10/2003, a ser paga em 15/12/2003, a uma taxa de 100% do CDI. Qual o desembolso líquido da empresa em 15/12/2003, supondo que o CDI efetivo no período foi de 2,25% e a expectativa de taxa de juros seja de 2,13%, aproximadamente, para o período de 4/10 a 15/12? Despreze os custos operacionais.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 8/25 Resposta genérica Cálculo do número de contratos (n) n = valor da operação na data zero/PU na data zero x R$1 Pagamento do passivo = valor da operação na data zero x (1+i ef ) Ganho no hedge = {[cotação em pontos x (1+i ef )] (-) valor da operação total em pontos} x R$1 x n Desembolso líquido = Pagamento do passivo (-) ganho no hedge

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 9/25 Hedge Hedge em 4/10: Venda de 184 contratos DI Futuro DEZ3 a pontos Cálculo dos pontos: PU/ (1+i ex ) R$ /(1,0213) = pontos

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 10/25 Resposta do exercício 2 Cálculo do número de contratos (n) n = R$ / x 1 = 184 Pagamento do passivo = R$ x 1,0225 = R$ ,00 Ganho no hedge = {[ x 1,0225] (-) } x R$1 x 184 = R$21.728,10 Desembolso líquido = (R$ ,00) + R$21.728,10 = (R$ ,90)

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 11/25 Conclusão Exercício 2 A empresa transformou sua dívida – que era pós – em prefixada, a uma taxa de 2,13% no período.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 12/25 Exercícios sobre hedge 3. Uma instituição financeira toma R$20 milhões emprestados em 8/8/2003, a serem pagos em 1/9/2003 a uma taxa efetiva de 1% no período, e empresta o mesmo valor, pelo mesmo período, a uma taxa igual a 100% do CDI. A instituição deseja efetuar um hedge para se proteger de possíveis quedas da taxa de juro. Qual o resultado da operação? Em sua resposta, despreze os custos operacionais e considere a variação do CDI no período igual a 0,9%.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 13/25 Hedge Hedge em 8/8/2003: Último preço DI de 1 dia, SET3: ,00 a 1,084% Cálculo dos pontos: PU/ (1+i ex ) R$ /(1,01084) = pontos

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 14/25 Resposta do exercício 3 Cálculo do número de contratos (n) n = R$ / x 1 = 202 Recebimento do ativo = R$ x 1,009 = R$ ,00 Ganho no hedge = { (-) [ x 1,009]} x R$1 x 202 = R$36.692,90 Resultado final = R$ ,00 + R$36.692,90 = R$ ,90

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 15/25 Conclusão Exercício 3 Ao fazer o hedge, a instituição financeira travou a taxa do ativo em 1,084% efetiva ( /98.928), assegurando um spread de 0,084% (1,084% - 1%), independentemente da taxa do CDI.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 16/25 Exercícios sobre hedge 4. Um Fundo de Renda Fixa DI, que paga 97% do CDI a seus investidores, comprou R$10 milhões em papéis, em 8/8/2003, com liquidação em 1/9/2003, remunerados a uma taxa de 1,08% prefixada. Como há o risco de a taxa de juros subir, o Fundo faz um hedge na data de aquisição dos papéis. Qual o recebimento efetivo do fundo na operação, supondo que o CDI efetivo no período tenha sido igual a 1,2%?

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 17/25 Hedge Dado: DI futuro SET3 em 8/8/2003: ,00 a 1,084% Cálculo dos pontos: PU/ (1+i ex ) R$ /(1,01084) = pontos

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 18/25 Resposta do exercício 4 Cálculo do número de contratos (n) n = R$ / x 1 = 101 contratos DI Futuro SET3 a pontos Recebimento do ativo = R$ x 1,0108 = R$ ,00 Ganho no hedge = {[ x 1,012] (-) } x R$1 x 101 = R$11.628,74 Resultado final = R$ ,00 + R$11.628,74 = R$ ,74

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 19/25 Conclusão Exercício 4 O Fundo trocou a taxa prefixada do seu ativo por 100% do CDI, tornando-o compatível com seu passivo a 97% do CDI.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 20/25 Fórmula # contratos (N): onde V = valor da carteira de ações na data zero  = beta da carteira i = IBOVESPA à vista na data zero R$ P = valor do ponto Conceitos Carteira agressiva  > 1 Carteira neutra  = 1 Carteira defensiva  < 1 N = (V x  )/(i x R$ P)

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 21/25 Exercícios sobre hedge 5. Suponha que um investidor, em 11/8/2003, possua uma carteira de ações de R$10 milhões, com  = 0,8. Temendo uma queda da Bolsa, decide fazer um hedge no mercado futuro IBOVESPA. O IBOVESPA a vista está cotado a pontos, e o IBOVESPA futuro outubro, a pontos.

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 22/25 Hedge Hedge em 11/8 Vende N = (R$ x 0,8)/( x R$3,00) = 153 contratos 11/8 18/10 IBOVESPA à vista = IBOVESPA FUT = Venc FUT =

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 23/25 Resposta do exercício 5 Queda provável da carteira do investidor: -8,02% x 0,8 = -6,416% a) Valor da carteira do investidor: R$ ,00 x (1-0,06416) = R$ ,33 b) Ganho no hedge: ( – ) x R$3,00 x 153 = R$ ,00 Total a + b = R$ ,00 Queda do IBOVESPA à vista de –8,02%: [(16.000/17.395) – 1] = -8,02%

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 24/25 Conclusão Exercício 5 Taxa obtida para o período: [R$ ,00/R$ ,00] – 1 = 2,44% Variação do IBOVESPA: [17.930/17.395] – 1 = 2,46%

Tópicos Especiais de Administração – ênfase Finanças 25/25 Fim do Programa