MOTORES A COMBUSTÃO INTERNA Análise dos Ciclos Termodinâmicos

Ciclos-padrão a ar Estudos dos ciclos reais são de grande complexidade → O fluido ativo varia sua composição durante os processos. Complexidade dos próprios processos. A modelagem em ciclos padrão com hipóteses simplificadoras → permitem análises qualitativas , e até quantitativas e permitem aplicações dos conceitos termodinâmicos

Ciclos padrão a ar - hipóteses O fluido ativo é ar O ar é um gás perfeito ideal Não há admissão nem escape ( não há necessidade de se trocar os gases queimados por nova mistura → permite a utilização da 1° lei da termodinâmica para volume de controle. Os processos de compressão e expansão são isentrópicos → adiabáticos+ reversíveis.

Ciclos padrão a ar - hipóteses A combustão é substituída por uma fonte externa de calor ao fluido ativo → este fornecimento de calor pode ser isocórico, isobárico ou uma combinação de ambos. Para voltar às condições iniciais, o calor será retirado por uma fonte fria em um processo isocórico Todos os processos são considerados reversíveis

Ciclos padrão a ar Estaremos analisando três ciclos que aderem ao ciclo padrão ar idealizado: -Ciclo Otto – padrão a ar do ciclo do motor de ignição por faísca a 4 tempos. -Ciclo Diesel – padrão a ar do ciclo do motor de ignição espontânea. -Ciclo Dual , ou de Sabathè Estes ciclos diferem entre si somente pelo modo que se dá o processo de adição de calor que substitui a combustão no ciclo real.

Ciclo Otto - Diagramas p-V e T-S Os eixos das abscissas – Propriedades Termodinâmicas extensivas – volume, entropia → propriedades que dependem da massa do fluido ativo, portanto do tamanho do motor.

Ciclo Otto - Diagramas p-V e T-S Propriedades Termodinâmicas intensivas – Não dependem da quantidade de matéria no sistema. Ex.: pressão, temperatura. As propriedades termodinâmicas extensivas quando divididas pela massa do sistema → propriedades específicas → se transformam em propriedades intensivas. Ex: Volume específico 𝑣= 𝑉 𝑚 , Entropia específica 𝑠= 𝑆 𝑚 .

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s 1-2 - É um processo de compressão isoentrópica do ar conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. Área (P-v) 1-2- 𝑉 2 −𝑉 1 = 𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟 ( negativo) Área ( T-s) 1-2 = nula → não haverá calor trocado

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s 2-3 –É uma transferência de calor a volume constante , isocórico para o ar a partir de uma fonte externa enquanto o pistão está no ponto morto superior, simula o calor liberado pela combustão. Área ( T-s ) 2-3- 𝑠 4 - 𝑠 1 = 𝑄 2−3 calor fornecido ao sistema (positivo).

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s 3-4- É uma expansão isentrópica ( curso de potencia) Área ( P-v) 3-4- 𝑣 1 - 𝑣 2 = 𝑊 𝑒𝑥𝑝 ( positivo)

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s 4-1 – Completa o ciclo através de um processo a volume constante no qual o calor rejeitado pelo ar conforme o pistão está no ponto morto inferior. Simula o calor rejeitado nos gases ao “abrir a válvula de escape”, imaginando-se uma queda brusca de pressão. Área ( T-s) 4-1- 𝑠 1 - 𝑠 4 = 𝑄 4−1 calor rejeitado

Ciclo Otto - Diagramas p-v e T-s - O trabalho líquido do ciclo pode ser expresso por: 𝑊 𝑐 = 𝑊 𝑒𝑥𝑝 − 𝑊 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟 = 𝑄 2−3 − 𝑄 4−1 “Lei de Kelvin-Planck para motores térmicos = É impossível construir um motor térmico cíclico que transforme em trabalho todo o calor recebido de uma fonte quente” - A eficiência térmica 𝜂 𝑡 =1− 𝑄 4−1 𝑄 2−3

Ciclo Otto - Eficiência Térmica A eficiência térmica do ciclo Otto ↑ com o ↑taxa de compressão 𝑝 2 𝑝 1 =𝑟 𝜂 𝑡 =1− 1 𝑟 𝑘−1 onde 𝑘= 𝐶 𝑝 𝐶 𝑣

Ciclo Otto - Eficiência Térmica

Ciclo Otto - Eficiência Térmica -O aumento da taxa de compressão é interessante somente até um determinado valor onde o aumento de r resulta em variações desprezíveis no 𝜂. -Em motores a combustível a taxa máxima é função da resistência do combustível a auto ignição -Taxas excessivas para um determinado combustível pode ocasionar um fenômeno denominado detonação = “ batidas de pino”

Ciclo Otto Em virtude das limitações de desempenho como autoignição, e problemas ambientais → as taxas de compressão dos motores a ignição por centelha com gasolina sem chumbo estão entre 9,5 a 11,5.

Pressão média do Ciclo 𝑃 𝑚𝑐 Por definição a pressão média do ciclo é uma pressão que, se fosse aplicada na cabeça do pistão , ao longo de um curso , realizaria o mesmo trabalho do ciclo. 𝑉 2 − 𝑉 1 = 𝑉 𝑑𝑢 (cilindrada unitária) 𝑃 𝑚𝑐 = 𝑊 𝑐 𝑉 𝑑𝑢 ( propriedade intensiva)

Pressão média do Ciclo 𝑃 𝑚𝑐

Potencia do ciclo 𝑁 𝑐 𝑁 𝑐 = 𝑊 𝑐 𝑛 𝑥 Onde x = 1 → motores 2T x = 2 → motores 4T n = rotação do eixo 𝑁 𝑐 = 𝑃 𝑚𝑐. 𝑉 𝑑 .𝑛 𝑥

Fração residual de gases f No final do processo de escape, mas dentro do cilindro , permanece uma certa massa de gases que fará parte da massa total da mistura no próximo ciclo. 𝑓= 𝑚 𝑟𝑒𝑠 𝑚 𝑡𝑜𝑡 = 𝑚 𝑟𝑒𝑠 𝑚 𝑎𝑟 + 𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑏 + 𝑚 𝑟𝑒𝑠 * No PMI

Ciclo Diesel – Padrão a ar do ciclo de ignição espontânea O ciclo de ar padrão Diesel é um ciclo que considera que a adição de calor ocorre durante um processo a pressão constante, que se inicia com o pistão no ponto morto superior.

Ciclo Diesel – Padrão a ar do ciclo de ignição espontânea

Ciclo Diesel – Padrão a ar do ciclo de ignição espontânea Área(P-V)– 1-2-3-4 = 𝑊 𝑐 , trabalho do ciclo Área(T-S)–1-2-3-4 = 𝑄 𝑢 = 𝑄 2−3 − 𝑄 4−1 = 𝑊 𝑐 Eficiência Térmica Ciclo Diesel 𝜂 𝑡 =1− 1 𝑟 𝑣 𝑘−1 . 𝑇 3 𝑇 2 𝑘 −1 𝑘. 𝑇 3 𝑇 2 −1 *Para uma mesma taxa de compressão , a eficiência térmica do Ciclo Otto é sempre ↑do que o Ciclo Diesel → combustão a volume constante ↑ eficiente que combustão a pressão constante

Ciclo Diesel – Padrão a ar do ciclo de ignição espontânea 0 ciclo Diesel padrão ar sempre corresponderá a uma taxa de compressão mais elevada que a dos ciclos Otto.

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel Fixar algumas características → Fazer comparação do desempenho/eficiência dos ciclos→ conclusões sobre a conveniência da utilização de um ou de outro. Comparação geométrica pelos diagramas P-V e T-S → Familiarização dos processos, ciclos , áreas que representam trabalho e calor

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel Condições pré fixadas para comparação: 1- Mesma taxa de compressão 𝑟 𝑣 e mesmo calor fornecido 𝑄 1 Sobreposição no P-V o ciclo Diesel / T-S

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel - No ciclo Diesel de 2’ traça-se a isobárica até 3.’ No diagrama P-V o ponto 3’ pode estar a esquerda ou a direita da linha 3-4. Verificando no T-S, a isobárica 2’3’ tem uma menor inclinação que a isocórica 2-3 Para o mesmo Q fornecido a área A23B = A2’3’b, portanto o ponto 3’ deverá estar a direita de 3-4 → área C3’BD compense a área 23C Portanto no diagrama P-V , na isocórica os pontos estarão na ordem 4’-4-1.

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel Conclusão: Verificando a área 1’4’D ˃ A14B = o ciclo Otto teria uma maior eficiência energética , pois para o mesmo 𝑄 1 (calor fornecido) tem um menor valor de 𝑄 2 ( calor cedido).

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel 2- Mesma pressão máxima e mesmo calor fornecido 𝑄 1

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel Novamente para posicionarmos o ponto 3’ traçamos pelo ponto 3 uma isobárica (com menor inclinação que a isocórica. A área A23C = A2’3’B → a área 22’3’D = área BD3C → pela hipótese que 𝑄 1 seja o mesmo. Na isocórica os pontos estarão na ordem 14’4

Comparação dos ciclos – Otto /Diesel Conclusão: A área A1’4’B ˂ A14C = O ciclo Diesel teria uma maior eficiência energética pois para o mesmo calor 𝑄 1 ( calor fornecido ) teremos um menor 𝑄 2 ( calor rejeitado) .

Diagramas para misturas combustível-ar O afastamento dos resultados numéricos obtidos com os ciclos-padrão a ar X ciclos reais = idealização dos processos cíclicos + considerar o fluido ativo como ar e este como gás ideal. Uma melhor aproximação é conseguida considerando a presença do combustível + gases residuais na nova mistura+ o estado de dissociação nas reações de combustão em equilíbrio químico+ a variação dos calores específicos com a temperatura.

Diagramas para misturas combustível-ar Ao se considerar estes inúmeros fatores → o cálculo analítico pelas leis da termodinâmica muito complexo = construção de diagramas + rotinas computacionais . - Rotinas computacionais permitem a determinação das propriedades termodinâmicas das misturas combustível-ar + propriedades dos produtos de combustão.

Diagramas para misturas combustível-ar O fluido ativo = mistura de ar + combustível + gases residuais + umidade. O tipo de combustível influi nas propriedades termodinâmicas da mistura. Rotinas computacionais foram desenvolvidas para obtenção das propriedades termodinâmicas dos gases que compõe o fluido ativo em levantamentos experimentais.

Diagramas para misturas combustível-ar Para temperaturas ↓ 1000 K a dissociação nos produtos de combustão é desprezível → quantificação dos componentes dos gases queimados + carga fresca é feita de forma simplificada. Para temperatura ↑ 1000 K ocorre considerável dissociação química nos produtos da combustão A ocorrência da dissociação química tem dois aspectos importantes: . Redução da massa molecular média . Aumento do calor específico médio dos gases queimados. Assim seria imprecisa a determinação da temperatura de gases de oxidação , usando a forma simplificada.

Diagramas para misturas combustível-ar Se a hipótese de equilíbrio químico local for considerada, a quantificação dos componentes químicos quando há dissociação = resolução de um sistema de equações não lineares Estas equações representam as constantes de equilíbrio para cada reação entre os produtos da combustão. Resolução = algoritmos de resolução robusta+ Tempo de processamento → convergência.

Diagramas para misturas combustível-ar Uma forma simplificada para a determinação das propriedades termodinâmicas dos produtos de combustão de hidrocarbonetos + oxigênio foi desenvolvida por MARTIN,M.K.;HEYWOOD,J.B – Combustion Science and Technology, Vol 15,1977,pp 1-10.

Diagramas para misturas combustível-ar Equação química da combustão: 𝐶 𝐻 𝑦 𝑂 𝑧 𝑁 𝑤 + 1 𝜑 1+ 𝑦 4 − 𝑧 2 𝑂 2 +𝜓 𝑁 2 → 𝑛 ′ 𝑐𝑜2 𝐶 𝑂 2 + 𝑛 ′ 𝐻2𝑂 𝐻 2 O+ 𝑛 ′ 𝑐𝑜 𝐶O+ 𝑛 ′ 𝐻2 𝐻 2 + 𝑛 ′ 𝑜2 𝑂 2 + 𝑛 ′ 𝑁2 𝑁 2 𝜑= 𝑟𝑎𝑧ã𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑟𝑎𝑧ã𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑟 𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞𝑢𝑖𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝜓= relação entre as frações molares do nitrogênio e do oxigênio na atmosfera ( valor típico = 3,76 )

Diagramas para misturas combustível-ar Razão entre os calores específicos em função da temperatura

Diagramas para misturas combustível-ar Razão entre calores específicos em função da temperatura ( condição e estequiométrica ).

Diagramas para misturas combustível-ar Efeito da dissociação química dos produtos de combustão de iso-octano a 30 bar.

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de compressão 1-2- O processo de compressão é isentrópico por hipótese . No diagrama P-V a curva 𝑝. 𝑉 𝑘 = cte , utilizando valores de k calculados para cada temperatura e razão de equivalência 𝜑 ao longo do curso de compressão. Ciclo padrão-ar Otto 1-2

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível -Comparação entre a curva de pressão , no tempo de compressão, para um ciclo padrão x ciclo ar isso-octano Há uma redução da pressão ao longo de todo curso de compressão da mistura ar+combustível +- 2bar no PMS.

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de adição de calor 2-3 – o diagrama abaixo apresenta a subida de pressão para os casos comparados, supondo uma adição de calor de 2.000 kj/kg de mistura. Nota-se uma elevação maior de pressão no ciclo padrão ar com propriedades constantes do que no ciclo ar+combustível

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de expansão 3-4 -Similarmente ao processo de compressão , admitindo processo isoentrópico , é obtida uma curva P-V a partir da equação 𝑝. 𝑉 𝑘 =𝑐𝑡𝑒 .

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de expansão 3-4 A figura anterior mostra a evolução de pressão no tempo de expansão para os casos comparados. A pressão de expansão no ciclo padrão ar é maior que a pressão do ciclo ar+combustível com as propriedades variáveis em grande parte do curso → maior trabalho positivo .

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de escape 4-1 – A figura adiante mostra o fechamento dos ciclos pela queda de pressão a volume constante. O ciclo ar+combustível com propriedades variáveis apresenta menor área delimitada no P-V , numericamente igual ao trabalho liquido ar padrão propriedades constantes → O cálculo dos processos termodinâmicos com FA ( fluido ativo) formado ar+combustível + propriedades variáveis + dissociação química = resultados + próximos aos valores reais

Solução dos ciclos Otto por meio de rotinas computacionais para misturas ar+combustível Processo de escape 4-1 – A figura a seguir identifica a diferença de trabalho realizado .

Solução do ciclo Diesel e ciclo Misto O mesmo procedimento é semelhante para ser empregado nos ciclos Diesel e Misto. A combustão é considerada a pressão constante no ciclo Diesel A adição de calor e realizada parcialmente a volume constante e parcialmente a pressão constante , no ciclo Misto. Em ambos os casos basta definir quais serão as durações em ângulo de virabrequim, das etapas de adição de calor.

Comparação dos ciclos reais x teóricos Mesmo com a melhoria dos diagramas para misturas e produtos de combustão → apresentam afastamento dos valores reais. + devido aos padrões dos processos ideais que do comportamentos do FA ( boa aproximação do ciclo ideal)

Comparação dos ciclos reais x teóricos → A figura apresenta a comparação do ciclo Otto padrão ar e o ciclo de ignição por faísca.

Admissão e Escape -A área compreendida entre os dois corresponde a um trabalho negativo utilizado para troca do fluido. É o trabalho de “bombeamento” é englobado no trabalho perdido pelos atritos. -Em motores com controles de carga via restrição de fluxo ( borboletas, dumpers) essa área será tanto maios quanto mais fechada estiver a borboleta. - Se os dutos de admissão e escape bem dimensionados o motor a plena aceleração deveria apresentar essa área praticamente despresível.

Perdas de Calor -No ciclo teórico, ao processos de compressão e expansão são considerados isentrópicos, enquanto no ciclo real as perdas são sensíveis. - Na compressão esta diferença não é tão grande, mas na expansão quando o gradiente de temperatura entre o cilindro e o meio é muito grande há grande troca de calor → afastamento ciclo padrão

Perda por tempo finito de combustão No ciclo teórico a combustão é considerada instantânea, processo isocórico. Na prática a combustão leva um tempo não desprezível em relação ao à velocidade do pistão. Por esta razão a centelha deve ser dada antes do PMS, e a expansão se inicia antes da combustão alcançar a máxima pressão possível. O instante ideal de ignição é aquele em que o balanço do trabalho negativo na compressão e o trabalho positivo na expansão seja o máximo = o avanço da ignição para o maior torque na condição de operação.

Perdas pelo tempo finito de abertura da válvula de escape - No ciclo teórico o escape foi substituído por uma expansão isocórica, na qual cedia calor para um reservatório frio. - No ciclo real, o tempo de abertura na válvula de escape, o tempo para o processo de saída dos gases sob pressão é finito → abrir válvula com antecedência. - Quanto mais adiantada a abertura da válvula em relação ao PMI mais se perde área na parte superior mas menos área será perdida na área inferior. O instante de abertura da válvula = otimizar a área nessa região. - É o resultado do balanço entre o trabalho negativo no final do curso de expansão e o trabalho necessário para expulsar os gases queimados no tempo de escapamento - Estima-se pelos diagramas que estas perdas podem ser distribuídas 60% devido as perdas de calor, 30% ao tempo finito de combustão , e 10% devidos a abertura da válvula de escape

Propriedades e curvas características dos motores Momento de força , conjugado no eixo ou torque (T) Com o motor em funcionamento , tem-se um momento torçor médio positivo = Torque. Para se medir o torque é necessário impor ao eixo um momento externo resistente de mesmo valor , isto é feito por um dinamômetro. ( Freio Prony, hidráulicos, elétricos )

Propriedades e curvas características dos motores Potencia efetiva ( 𝑵 𝒆 ) É a potencia medida no eixo do motor 𝑁 𝑒 = 𝑇.𝑛 716,2 , (rpm,cv, Nm)

Propriedades e curvas características dos motores Potencia Indicada ( 𝑵 𝒊 ) É a potencia desenvolvida no ciclo termodinâmico do fluido ativo. 𝑁 𝑖 = 𝑊 𝑖 . 𝑛 𝑥 .𝑧 n= rotação do motor X= 1,2 para 2T, 4T , respectivamente Z= número de cilindros do motor.

Relação entre as potencias 𝑄= 𝑚 𝑐 .𝑝𝑐𝑖 𝑄= Calor fornecido pela combustão por unidade de tempo ( Kcal/h, kW...etc.) 𝑚 𝑐 = consumo , fluxo ou vazão em massa ( kg/h..etc.) pci= poder calorifico inferior do combustível ( kcal/kg..etc.) TAI = temperatura de autoignição do combustível

Relação entre as potencias Eficiência Térmica 𝜂 𝑡 = 𝑁 𝑖 𝑄 Eficiência global ou térmica efetiva 𝜂 𝑔 = 𝑁 𝑒 𝑄 Eficiência mecânica 𝜂 𝑚 = 𝑁 𝑒 𝑁 𝑖