Equilíbrio de partícula Mecânica Geral I Equilíbrio de partícula Edmundo Sahd Neto

Informações A apresentação foi elaborada com base na bibliografia básica do curso. BEER, F. P; JOHNSTON JR, E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros: Estática. São Paulo: TECMED. 2010 HIBBELER, R. C.. Mecânica para a engenharia - Estática. São Paulo: Prentice Hall. 2013 Estas apresentações não devem ser utilizadas como fonte mas sim como referência. Para estudas utilize os livros livros.

Equilíbrio O termo equilíbrio refere-se a uma condição de repouso ou movimento com velocidade constante. Trataremos aqui da condição de repouso, conhecida como equilíbrio estático. Nesta condição, o corpo ou partícula encontra-se em repouso de modo que o somatório das forças que atuam sobre ele são nulas. Temos, portanto, como condição necessária e suficiente ao equilíbrio

Diagrama de Corpo Livre (DCL) Para os cálculos devemos, primeiramente, fazer o chamado diagrama de corpo livre. Nele, isolamos a partícula (ponto) que desejamos analisar e representamos todas as forças que atuam sobre ele. De maneira geral, estas forças são aplicadas por cabos, barras ou molas Cabos e polias: Elementos que atuam sempre tracionando (puxando). Não são capazes de suportar a compressão. Normalmente, a menos que o problema exija, seu peso é considerado desprezível. Outro elemento são as polias que também são consideradas sem massa e sem atrito

Diagrama de Corpo Livre (DCL) Molas: São consideradas perfeitamente elásticas, obedecendo assim a lei de hooke. Onde k : Constante elástica da mola l : Comprimento deformado l0 : Comprimento indeformado

Diagrama de Corpo Livre (DCL) Para fazer o diagrama de corpo livre, devemos: 1) Identificar a partícula a ser analisada e isolá-la 2) Representar TODAS as forças envolvidas, isso é, a força devido a cabos, barras, molas, peso e tudo mais que atuar sobre ela. FAC FAB 3) Aplicar as condições de equilíbrio, levantando assim as equações necessárias para a solução do problema P

Exemplo1 Um bloco de 60 Kg é suspenso conforme mostrado na figura. Determine a força nos cabos AB e BC FBC DCL FAB 588,6

Exemplo 2 Uma caixa com massa m=200 Kg é sustentada por duas cordas AB e AC. Se cada corda suporta uma força trativa máxima de 10 KN e AB mantém-se sempre na vertical, determine o menor ângulo q admitido. DCL

Exemplo 2 Aplicando as condições de equilíbrio, temos Inicialmente o problema possui três incógnitas, porém sabe-se que ambas as cordas possuem a mesma capacidade de carga e não podem exceder 10 KN, logo, será necessário determinar qual delas limitará a capacidade de carga. Como cosseno de q é sempre menor do que 1, podemos determinar que a corda AC chega em 10KN antes da corda AB

Exemplo 2 Logo, substituindo FC=10 KN na equação (II), determinamos o valor de q Substituindo q=11,31° e FC=10 KN na Eq. (I)

Exemplo 3 Determine o comprimento necessário da corda AC para que uma luminária de 8 Kg seja suspensa conforme mostrado na figura. A mola possui comprimento inedeformado l0=0,4 m.

Exemplo 3 Resolvendo TAC e TAB,

Exemplo 3 Com a força TAB é possível determinar a deformação da mola O comprimento total de AB será a soma do comprimento indeformado mais o comprimento deformado

Exemplo 3 O comprimento da corda AC será, portanto,