Pré-universitário Prof. Dimitri Mahmud

Visão Qual seu objetivo? (Enem, faculdade ou concluir ensino médio?) Tem dificuldade com a Matemática? Qual a importância da Matemática hoje?

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Você fica assim?

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Trigonometria

Um dos ângulos de um triângulo retângulo é α Um dos ângulos de um triângulo retângulo é α. Se tg α = 2,4 , os lados desse triângulo são proporcionais a: 30,40,50 B) 80,150,170 C) 120, 350, 370 D) 50, 120, 130 E) 61, 60, 11

Uma treliça é um sistema estrutural que se baseia na “rigidez” dos triângulos. Na figura, está representada a estrutura de um telhado, feita de madeira, na qual M é o ponto médio do segmento AB. A medida DM, em metros, é igual a: 4√5 / 5 b) √2 / 3 c) 12/5 d) 4√2 / 3 e) 2 / 5

_ + + _ + + _ _ _ _ + + SENO E COSSENO E TANGENTE SENO COSSENO + 1 _ + + _ + + _ _ _ _ – 1 + + 1 + – 1 RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS sen2x + cos2 x = 1

+ _ Sendo sen  = e , calcule: a) cos x b) tg x d) sec x e) cossec x sen2x + cos2 x = 1 e) cossec x SENO + _ COSSENO TANGENTE c) cotg x

Determine a soma dos números associados às proposições VERDADEIRAS: 01. A medida em radianos de um arco de 225º é 02. A equação sen x = 2m – 5 admite solução para 2  m  3

F P _ + _ + – a tg 160o = – tg 20o = tg 200o = tg 20o = a – a 04. Se sen x > 0, então cossec x < 0 08. Se tg 20º = a, o valor de – a tg 160o = – tg 20o = tg 200o = tg 20o = a – a tg 340o = – tg 20o = 160o F P _ + 180o 360o _ + – 2 200o 340o

sen2x + cos2 x = 1 sen2x = 1 – cos2 x cos2x = 1 – sen2 x 16. Para todo x  1o quadrante, a expressão (sec x – tg x)(sec x + tg x) – sen2x é igual a cos2x sen2x + cos2 x = 1 sen2x = 1 – cos2 x cos2x = 1 – sen2 x

+ + 32. A solução da equação 2sen2x + 3sen x = 2 para 0  x  2 é x = ou x = 150o 30o + +

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ( UFSC ) Sabendo que cossec x = 5/4 e x é do primeiro quadrante, então o valor da expressão 9.(sec2 x + tg2 x) é: RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS sen2x + cos2 x = 1

A cidade de Fortaleza é muito frequentada por viajantes em férias, estima-se que o número de pessoas empregadas dependa da época do ano, e pode ser aproximada pela função: N = 10 + 2sen(2πx) em que, N é o número de pessoas empregadas (em milhares) e x = 0 representa o início do ano 2011, x = 1 o início do ano 2012 e assim por diante. O número de empregados atinge o menor valor: a) No início do 1º trimestre de cada ano. b) No início do 2° trimestre de cada ano. c) No início do 3º trimestre de cada ano. d) No início e no meio de cada ano. e) No início do 4º trimestre de cada ano.

Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de: a) 12765 km b) 10965 km c) 12000 km d) 5865 km e) 11730 km