CONVERSOR DC PARA AC MONOFÁSICO

CONCEITO E FINALIDADE Trata-se de circuitos que, a partir de uma rede DC , gera um sinal de potência em AC monofásico , na frequência desejada, a qual pode ser ajustada durante a operação do mesmo AJUSTE DE FREQUÊNCIA CCCC CARGA AC MONOFÁSICA FONTE DC Sua função básica é alimentar uma carga AC monofásica a partir de uma fonte DC podendo-se alterar a frequência da tensão AC gerada durante a operação do circuito.

1 - MONOFÁSICO EM PONTE A conversão DC para AC é conseguida provocando-se a condução alternada , em tempos iguais , dos dois SCRs SCR1 SCR1 Vload SCR2 SCR2 O acionamento da carga AC será devida ao valor eficaz da fundamental da tensão quadrada acima, aplicada na carga pela condução dos dois SCRs em sequencia. O valor dessa fundamental é obtido aplicando-se o desenvolvimento da tensão da carga segundo uma série de Fourier.

SÉRIE DE FOURIER Toda função periódica pode ser representada por uma soma de senos e cossenos de frequências múltiplas da frequência da função original. F(x) = A0 + A1.sen(wt) +B1.cos(wt) +A2.sen(2wt) +B2.cos(2wt) +A3.sen(3wt) + ... Caso a função F(x) seja PAR , ou seja , F(-x) = F(x) a série será representada apenas pelos componentes em COSSENO sendo nulos os componentes em SENO Caso a função F(x) seja IMPAR , ou seja F(-x) = - F(x) a série será representada apenas pelos termos em SENO sendo nulos os termos em COSSENO.

CALCULO DOS COEFICIENTES DA SÉRIE Os coeficientes A e B podem ser calculados pelas integrais abaixo An= 1/π. −180 +180 𝐹 𝑥 .𝑠𝑒𝑛 𝑛𝑤𝑡 𝑑 𝑤𝑡 𝐵𝑛=1/𝜋 −180 +180 𝐹 𝑥 . cos 𝑛𝑤𝑡 𝑑(𝑤𝑡 ) Aplicando-se as fórmulas acima para a onda quadrada abaixo com a origem escolhida de tal forma a torna-la uma função PAR obtemos: A0 = A1 = A2 = A3 = A4 = ...... = 0 B1 = 127 v B2 = 0 B3 = -42,4 v B4 = 0 B5 = 25,5 v ....... Resultando a somatória F(x) = 127.cos(wt) - 42,4.cos(3wt) + 25,5.cos(5wt) + ........

EXERCICIO 1 - A tensão obtida em uma carga por um conversor DC para AC monofásico é fornecida abaixo. Pede-se calcular as amplitudes da fundamental e das harmônicas de ordem 3 e 5 assim como a potência AC devida à fundamental entregue para a carga equivalente a 5 Ω . Escolher a origem para que a tensão seja uma função par. O eixo horizontal está graduado em milissegundos e o eixo vertical em volts.

SOLUÇÃO 1 – Escolher a origem para tornar a função PAR Sugestão > origem no instante 15 ms 2 – Graduar o eixo do tempo em ângulo lembrando que o periodo em tempo corresponde a 360º Período igual 12 ms > 360º e portanto cada milissegundo corresponde a 30º 3 – Redesenhar o gráfico da função 4 – Calcular o coeficiente de Fourier da Fundamental 𝐵1= 1 𝜋 −180 +180 𝐹 𝑥 . cos 𝑤𝑡 𝑑(𝑤𝑡 ) A integral deverá ser feita por trecho onde F(x) é constante B1 = 1/π [ −180 −90 −100 cos 𝑤𝑡 + −90 +90 100 cos 𝑤𝑡 + +90 +180 −100 cos⁡(𝑤𝑡)] B1 = Vfundmax = 63,6 volts > Vfundrms = 45 volts > Pac = 45 2 / 5 = 405 watts B3 = 1/π −180 +180 𝐹 𝑥 cos 3𝑤𝑡 𝑑 𝑤𝑡 = - 21,2 volts B5 = 1/π −180 +180 𝐹 𝑥 cos 5𝑤𝑡 𝑑 𝑤𝑡 = 12,7 volts

EXERCICIO 2 – Determinar o rendimento do circuito conversor DC para AC abaixo Os SCRs conduzem na seguinte sequência: nenhum 1 ms SCR A 2 ms SCR B 4 ms SCR C 2 ms SCR D 4 ms SCR C 2 ms .

SOLUÇÃO 1 – Desenhar a forma de onda da tensão na carga 2 – Escolher a origem para tornar a função Par Sugestão > instante 5 ms 3 – Graduar o eixo do tempo em angulo Periodo = 18 ms > 360º 1 ms > 20º 4 – Redesenhar o gráfico da função 5 – Calcular o coeficiente de Fourier da Fundamental 𝐵1= 1 𝜋 −180 +180 𝐹 𝑥 . cos 𝑤𝑡 𝑑(𝑤𝑡 ) B1 = Vfundmax = 112,3 v Vfundrms = 79,4 v 6 – Calcular a potencia AC na carga Pac = 79,4 2 /10 = 630,4 watts

SOLUÇÃO 7 – Desenhar o gráfico da corrente em cada fonte 8 – Calcular a potência DC de cada fonte 9 – Calcular a potencia DC das fontes somadas 10 – Calcular o rendimento DC - AC Idc =( 2*7+4*10+2*70 )/18 = 3,78 A Idc = (4*10)/18 = 2,22 A Pdc = 70*3,78 = 264,6 watts Pdc = 30*2,22 = 66,7 watts Pdc fontes = 2*264,6 + 2*66,7 = 662,6 watts η = Paccarga / Pdcfontes = 95,1 %