A ordenação: séries e sequências Professora Lygianne Batista Vieira Fundamentos Teóricos e Metodológicos do Ensino da Matemática

Ordenar: É estabelecer um lugar determinado para cada elemento de uma coleção.

Seriação: É o ato de ordenar uma sequência segundo um critério. Exemplos: fila de alunos, do mais baixo ao mais alto; lista de chamada de alunos em ordem alfabética; numeração das casas nas ruas.

Propriedade recíproca ou antissimétrica: Cada elemento de uma série se compara com seu antecessor (ou sucessor) de tal forma que, se invertemos a ordem da fila, a ordem de comparação também se inverterá. Exemplo: CDs por data de aquisição ou ordem alfabética.

Contra exemplo (simétrica) Fila com os filhos do casal Costa – relação ser irmão: Ana, Paulo, Lídia, Ivo e José Com propriedade antissimétrica – relação por altura: “Ivo é mais alto que José”, então “José é mais baixo que Ivo.”

Percepção das crianças de 5 ou 6 anos:

Propriedade transitiva: Podemos estabelecer uma relação entre o primeiro e o segundo elementos de um conjunto, e depois entre o segundo e o terceiro, e imediatamente concluímos qual é a relação entre o primeiro e o terceiro.

Como uma criança age em uma situação de seriação: Organizar barrinhas do tamanho menor para o maior: Não construiu ainda a propriedade transitiva: Pega duas barras quaisquer e compara; depois pega outra barra qualquer e compara. Tem domínio sobre a transitividade: Pega a menor barra, e depois a segunda menor e assim por diante.

Atividades de seriação: Inicia-se na Educação Infantil com materiais de encaixe: panelinhas, pontinhos, caixinhas, entre outros, que cabem um dentro do outro; No máximo cinco ou seis objetos; Variando nos materiais utilizados. Em níveis mais avançados: Oferecer situações-problemas que diversifiquem a atividade; Guardar todas as panelinhas em um armário ou caixa, de tal forma que precisem organizá-las uma dentro das outras; Organizar caixinhas de tamanhos diferentes em uma caixa de sapato com tampa; Construção de escadas inicialmente com material tridimensional e depois bidimensionais;

Dificuldades na seriação bidimensional: Não apoio natural por isso o aluno precisa descobri primeiro que que as bases de todas as peças devem estar alinhadas.

Fase que Piaget denomina Egocentrismo (2 a 4 anos): A criança ainda tem dificuldade em considerar mais de uma variável: Para fazer a “escadinha” a criança observa a parte superior a fim de procurar a mais alta, ignorando a parte inferior; Não percebe que o objeto pode apresentar aspectos diferentes de acordo com o ângulo de visão; Aos poucos, a criança vai se “descentrando”, começa a coordenar as diversas centrações, construindo um sistema de relações entre elas.

Seriação e o conceito de número: A série numérica é o resultado da seriação de classes de conjuntos.

Sequência: Para organizar uma fila com os elementos de uma coleção, pode-se utilizar a sequência que considera as diferenças de natureza qualitativa (forma, cor, tipo de estampa, outros). Pode ser repetitiva e/ou recursiva.

Sequência numérica: Números consecutivos naturais; Múltiplos de 3;

No conjunto dos números naturais podemos encontrar sequências repetitivas e recursivas: REPETITIVA - Padrão a cada nova dezena: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...9,..., 30, 31, 32,..., 39; ou 100, 101, 102,..., 109. RECURSIVA - Padrão quando passamos para uma ordem seguinte: 0, 1, 2, 3, 4,...,9; 10, 20, 30, 40, ..., 90; 100, 200, 300, 400, ..., 900. Sempre multiplicando por 10 a ordem anterior.

Atividades Em sala: Fazer a leitura complementar das páginas 54 a 56; Fazer a atividade “PARA REFLETIR” página 57; Próxima aula – laboratório: Criar atividade prática que explore seriação – nível Educação Infantil e nível Séries Iniciais do E. F. Criar uma atividade prática sobre sequências - nível Séries Iniciais.