Circuitos com excitação Senoidal MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Circuitos com excitação Senoidal Prof. Luis S. B. Marques

Definição de tensão senoidal Freqüência Angular Freqüência

Definição de tensão senoidal

Definição Valor médio e Eficaz

Exercício: Determine os valores médio e eficaz para a onda dente-de-serra

Exercício: Determine o valor eficaz para a tensão de saída de um retificador de meia onda.

Exercício: Determine o valor eficaz para a tensão de saída de um retificador de meia onda.

Convenção de polaridade para a tensão senoidal

Circuito RL com excitação senoidal Vamos encontrar a componente forçada para a corrente. Por tentativa, estima-se que a solução para a corrente i(t) seja a soma de uma função coseno com uma função seno. Constantes

Circuito RL com excitação senoidal

Circuito RL com excitação senoidal Substituindo uma equação na outra:

Circuito RL com excitação senoidal A resposta forçada é então: Utilizando as considerações trigonométricas abaixo:

Circuito RL com excitação senoidal Lei de Ohm A solução forçada é portanto uma senóide ângulo de fase Impedância

Circuito RC com excitação senoidal

Circuito RC com excitação senoidal Substituindo uma equação na outra:

Circuito RC com excitação senoidal

Exercício: Determine a expressão para regime permanente para vo.

Exercício: Determine a expressão para a resposta forçada v.

Exercício: Determine a expressão para a resposta forçada i.

Definição de Fasor O Fasor é um número complexo usado para representar a amplitude e a fase de uma função senoidal

Definição de Fasor A medida que a senóide é descrita o vetor assume posições diferentes. Quando a senóide completa um ciclo vetor descreveu um giro completo e se encontra na mesma posição inicial novamente. Cada ponto da senóide pode ser representado por um vetor de módulo constante numa posição diferente. Esse Vetor é portanto um vetor girante cujo sentido de rotação é anti-horário.

Definição de Fasor Se o ciclo da senóide iniciar adiantado o Ângulo θ é positivo.

Definição de Fasor Se o ciclo da senóide iniciar atrasado o Ângulo θ é negativo.

Definição de Fasor

Trabalhando com números complexos

Trabalhando com números complexos

Convertendo da forma retangular para a forma polar

Convertendo da forma polar para a forma retangular

Elementos que limitam corrente em CA Resistor Reatância indutiva Reatância capacitiva

Impedância

Relação entre o Fasor de Tensão e o de corrente

Ângulo de Fase ângulo de fase Por definição, o ângulo de fase é o ângulo que a corrente faz com a tensão. Isto é, a corrente está atraso ou em avanço em relação à tensão.

Ângulo de Fase Ângulo de fase Circuito RL Circuito RC

Função Exponencial

Função Exponencial

Função Exponencial Fasor Fórmula de Euler:

Calcule a soma das duas funções co-senoidais.

Conversão entre seno e coseno

A corrente no indutor i é dada abaixo A corrente no indutor i é dada abaixo. Calcule a reatância indutiva, a impedância do indutor e a tensão fasorial.

A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo. Calcule a reatância capacitiva, a impedância do capacitor e a corrente fasorial.

Considere os sinais abaixo Considere os sinais abaixo. Desenhe o diagrama fasorial para os três fasores e calcule o somatório destes fasores.

Mostrar a variação de XL e Xc com a frequência, representando graficamente cada uma delas em função de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .

Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedância.

Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z. Determine o ângulo de fase e a freqüência.

Considere um circuito série com R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tensão de alimentação v. Determine o fasor de corrente I. ----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!

Calcule o valor para a tensão v em regime permanente. ----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!

Calcule o valor para a corrente i em regime permanente. ----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!

Calcule o valor para a tensão v em regime permanente. ----- Meeting Notes (25/04/14 20:06) ----- Dica: Desenhar o esquema elétrico para melhor vizualização do problema!!

Potência em CA VA W VAr

Fator de Potência

Calcule o fator de potência para uma carga que consiste de uma associação série de um resistor de 10 ohms e um indutor de 10mH sabendo que a fonte possui frequencia igual a 60Hz.

Ex.fp.01: Considere o circuito abaixo sabendo que R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tensão de alimentação v. Calcule o fator de potência.

Ex. fp. 02: Considere o circuito anterior Ex.fp.02: Considere o circuito anterior. Corrija o fator de potência para um valor unitário.

Ex.fp.03: Considerando o circuito anterior, após correção do fator de potência, calcule o novo fator de potência.