Ciências da Natureza e suas Tecnologias - Física Ensino Médio, 3ª Série Operações com Vetores

{ 1 N Método dos Polígonos Direção: vertical Sentido: cima Módulo: Física, 1º Ano Vetores Método dos Polígonos Direção: vertical Sentido: cima Módulo: FR = F1 + F2 FR = 3 + 2 FR = 5 N { 1 N

{ 1 N Método dos Polígonos Direção: vertical Sentido: cima Módulo: Física, 1º Ano Vetores Método dos Polígonos Direção: vertical Sentido: cima Módulo: FR = F1 + F2 FR = 3 - 2 FR = 1 N { 1 N

Física, 1º Ano Vetores Método dos polígonos

E o módulo? Hip2 = cat12 + cat22 Hip2 = 22 + 72 Hip2 = 4 + 49 Física, 1º Ano Vetores E o módulo? Hip2 = cat12 + cat22 Hip2 = 22 + 72 Hip2 = 4 + 49 Hip2 = 54 Hip =

Física, 1º Ano Vetores Método dos polígonos

E o módulo? Hip2 = cat12 + cat22 Hip2 = 22 + 62 Hip2 = 4 + 36 Física, 1º Ano Vetores E o módulo? Hip2 = cat12 + cat22 Hip2 = 22 + 62 Hip2 = 4 + 36 Hip2 = 40 Hip =

Física, 1º Ano Vetores Método dos polígonos

Física, 1º Ano Vetores Exemplo: Um corpo recebe a ação de apenas duas forças: F1 = 10 N e F2 = 10 N. Essas forças são iguais? Justifique. Possibilidades:

Física, 1º Ano Vetores Exemplo: Uma pessoa anda 120 m para o leste, 80 m para o sul e, em seguida, 60 m para o oeste. Calcule a intensidade do vetor deslocamento sofrido nesse percurso.

Método do Paralelogramo Física, 1º Ano Vetores Método do Paralelogramo Quando o ângulo entre os vetores são indispensáveis.

Método do Paralelogramo Física, 1º Ano Vetores Método do Paralelogramo 1 - Gráfico

Método do Paralelogramo Física, 1º Ano Vetores Método do Paralelogramo 2 - Equação

Física, 1º Ano Vetores Exemplo 01) Duas forças, F1 e F2 têm intensidade iguais a 10N cada uma. Calcule a intensidade da resultante entre F1 e F2 quando o ângulo  entre elas for: a) 60° b) 90° c) 120°

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores 02) Dois vetores deslocamentos possuem intensidades 12 m e 16 m. Quais são as possibilidades de intensidades do vetor soma desses deslocamentos. Possibilidades:

“Melhor” e “pior” possibilidade Física, 1º Ano Vetores “Melhor” e “pior” possibilidade S = 16 + 12 S = 28 m S = 16 – 12 S = 4 m

Relembrando a soma vetorial Física, 1º Ano Vetores Relembrando a soma vetorial Transformar dois vetores (ou mais) em um (resultante). Métodos: 1 – Polígono (emenda) 2 – Paralelogramo (ângulo)

Física, 1º Ano Vetores Casos importantes

Decomposição Vetorial Física, 1º Ano Vetores Decomposição Vetorial Transformar um vetor em dois

Componentes de um Vetor Física, 1º Ano Vetores Componentes de um Vetor Se juntarmos as componetenes, chegamos ao vetor Se separarmos o vetor em 2 partes, encontramos uma parte no eixo x e uma parte no eixo y { 1 N

Como encontrar os valores das componentes? Física, 1º Ano Vetores { 1 N Como encontrar os valores das componentes?

Como encontrar os valores das componentes? Física, 1º Ano Vetores { 1 N Como encontrar os valores das componentes?

Física, 1º Ano Vetores Exemplo Dados: F = 100 N sen  = 0,5 Fy = 50 N

Física, 1º Ano Vetores Exemplo Dados: F = 80 N cos  = 0,4 Fy = 32 N

F x = F . cos  Fx = 10 . 2 2 Fx = 5 2 N F y = F . sen  Física, 1º Ano Vetores F x = F . cos  Fx = 10 . 2 2 Fx = 5 2 N F y = F . sen  Fy = 10 . 2 2 Fy = 5 2 N

F x = F . cos  Fx = 30 . 1 2 Fx = 15 N F x = F . sen  Fx = 30 . 3 2 Física, 1º Ano Vetores F x = F . cos  Fx = 30 . 1 2 Fx = 15 N F x = F . sen  Fx = 30 . 3 2 Fx = 15 3 N

Física, 1º Ano Vetores Sendo as componentes ortogonais de um vetor velocidade são: vx = 12 m/s e vy = 16 m/s, qual é a intensidade do vetor velocidade? v2 = 122 + 162 v2 = 144 + 256 v2 = 400 v = 20 m/s

Geralmente, quando surge? Física, 1º Ano Vetores Geralmente, quando surge? Polígono Paralelogramo Situações comuns: Vários vetores Em quadriculado Formando 90° Fácil desenho Alinhados Situações comuns: - Quando é conhecido o ângulo entre DOIS vetores.

Outras Operações com vetores Física, 1º Ano Vetores Outras Operações com vetores Multiplicação por escalar e vetor oposto

Multiplicação por escalar Física, 1º Ano Vetores Multiplicação por escalar

Física, 1º Ano Vetores Diferença vetorial

Multiplicação por Escalar Física, 1º Ano Vetores Multiplicação por Escalar

Física, 1º Ano Vetores

Física, 1º Ano Vetores Vetor velocidade É o vetor que representa a direção e o sentido do movimento em todos os pontos da trajetória Módulo: Direção: tangente a trajetória Sentido: o mesmo do movimento

Física, 1º Ano Vetores Aceleração vetorial ACELERAÇÃO TANGENCIAL: Responsável pela variação do módulo do vetor velocidade. Módulo: Direção: Tangente a trajetória

Física, 1º Ano Vetores Sentido Acelerado Retardado

Aceleração centrípeta Física, 1º Ano Vetores Aceleração centrípeta É a aceleração que modifica a direção do vetor velocidade(movimento). Módul: Direção: Radial Sentido: Para o centro

Dinâmica numa trajetória curva Física, 1º Ano Vetores Dinâmica numa trajetória curva A força resultante tangencial é responsável pela mudança do módulo do vetor velocidade.(1) A força resultante centrípeta é responsável pela mudança da direção e sentido do vetor velocidade.

Física, 1º Ano Vetores Imagem: SEE-PE, redesenhado a partir de ilustração de Autor Desconhecido.