Ronaldo Fiani Teoria dos Jogos Pontos Focais Ronaldo Fiani Teoria dos Jogos

Pontos Focais Uma das contribuições importantes de Thomas Schelling, (ganhador do Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel concedido pelo Banco Central da Suécia em 2005) é o conceito de ponto focal.

Pontos Focais Um ponto focal é um elemento que se destaca em um contexto e que permite aos indivíduos coordenarem suas decisões.

Pontos Focais Assim promove um resultado melhor para todos, mesmo quando não há a possibilidade de comunicação.

Pontos Focais Vamos ilustrar com um exemplo. Imagine que você chegou a uma pequena cidade onde deve encontrar uma pessoa, mas com a qual não tem como se comunicar para definir o local de encontro.

Pontos Focais Podemos supor que o seu celular descarregou e que você não tem como carregá-lo.

Pontos Focais Imagine então que a cidade possui 100 casas, duas escolas e uma igreja. Para aonde você iria para se encontrar com a pessoa com quem você tem de encontrar, sem poder se comunicar?

Pontos Focais A resposta é a igreja: é o único elemento que se destaca na cidade. Um ponto focal é um elemento que se destaca do contexto, e que serve para os agentes coordenarem as suas escolhas, sem que seja necessário se comunicar.

Pontos Focais Esse é o papel, por exemplo, de um clube que seja frequentado por empresários que queiram fechar negócios. Ou de um lugar que serve de ponto de encontro para os torcedores de um clube de futebol... E por aí vai.

Pontos Focais Também é o caso dos chamados “conluios tácitos”, em que as empresas se coordenam em um cartel, sem que haja comunicação entre elas.

Pontos Focais Neste caso basta a existência de uma empresa que sirva de líder às demais, anunciando publicamente seu preço, que será acompanhado pelas outras, como um ponto focal.

Pontos Focais Pontos focais podem criar situações interessantes, com recomendações para lidar com determinadas situações que não são intuitivas.

Pontos Focais Considere dois jogadores, Maria e João, que enfrentam três possibilidades de para coordenar suas decisões: α (alfa), β (beta) e γ (gama). As recompensas se encontram descritas no jogo a seguir.

Pontos Focais Maria João α β γ 3, 3 0, 0 1, 1

Pontos Focais No jogo descrito acima, coordenar suas decisões em α e γ produz para Maria e João uma recompensa de 3 para cada um. Já coordenar suas decisões em β gera uma recompensa de apenas 1 para cada um.

Pontos Focais Como João e Maria devem agir? Pode-se imaginar que o mais interessante seria ambos os jogadores escolherem α ou γ. Com isto, cada um deles iria auferir a maior recompensa (3). Se ambos escolherem β, cada um obterá uma recompensa de apenas 1.

Pontos Focais Mas na verdade as coisas não são tão simples assim. Em primeiro lugar, vamos lembrar que se trata de um jogo simultâneo.

Pontos Focais Por ser um jogo simultâneo, João e Maria não conhecem as decisões um do outro. Assim, há o risco de tomarem decisões descoordenadas.

Pontos Focais Com efeito, há o risco de (α, γ), ou seja, de Maria decidir α e João decidir γ, e com isto a recompensa de cada um ser 0! Ou de (γ, α), ou seja, de Maria decidir γ e João decidir α, e com isto a recompensa de cada um ser novamente 0!

Pontos Focais Na verdade, a única forma de evitar a descoordenação na ausência de possibilidades de comunicação é João e Maria escolherem (β, β)! Com isto eles assegurariam uma recompensa de 1 para cada um deles, o que é melhor do que 0!

Pontos Focais A razão disto é que (β, β) é um ponto focal! É a única combinação de estratégias no jogo que possui uma recompensa que se diferencia das demais. Com isto eles assegurariam uma recompensa de 1 para cada um deles, o que é melhor do que 0!

Pontos Focais Imagine que Maria e João estão em um shopping. E que há vários restaurantes (que Maria gosta) e várias lojas de equipamentos eletrônicos (que João gosta).

Pontos Focais Mas há apenas um café, que ambos gostam, mas não tanto quanto os restaurantes e as lojas de produtos eletrônicos. Para onde eles deveriam ir para se encontrarem, se algum celular estiver descarregado?

Pontos Focais Imagine que duas empresas tecnológicas de países diferentes estão tentando se coordenar em um único padrão tecnológico.

Pontos Focais A negociação entre elas seria muito cara (vamos supor que uma está nos Estados Unidos e outra na China), o que dificulta que elas se comuniquem e negociem.

Pontos Focais Há dois padrões em que elas obtém ganhos apreciáveis, desde que a outra adote o mesmo padrão. O problema é que estes dois padrões são muito parecidos, nas suas características técnicas e no que diz respeito aos seus ganhos (mais elevados).

Pontos Focais Se elas não se coordenarem e adotarem padrões diferentes entre estes dois, elas sofrerão algumas perdas. E há apenas um outro padrão, não tão bom quanto os outros dois, mas que se distingue dos demais. O que elas deveriam fazer?

Fim Muito Obrigado