FADIGA DOS MATERIAIS Jorge Luiz Almeida Ferreira Professores

Introdução ao Problema de Fadiga em Corpos Entalhados Como se Comporta o Campo de Tensões de um Corpo de Prova Plano Fabricado com o ASTM A743 CA6NM e Submetido a uma Carga Trativa Sgross = Se 12,5 mm Srt > 755 MPa (918) Sesc > 550 MPa (596) Se = 384 MPa 400 mm 100 mm

Introdução ao Problema de Fadiga em Corpos Entalhados Como se Comporta o Campo de Tensões de um Corpo de Prova Plano Fabricado com o ASTM A743 CA6NM e Submetido a uma Carga Trativa y Sgross= Se 12,5 mm Srt > 755 MPa (918) Sesc > 550 MPa (596) Se = 384 MPa 200 mm x Condição de Simetria z 100 mm

Introdução ao Problema de Fadiga ... Resultado: Distribuição de tensões normais na direção y: y x z syy= 384 MPa

Introdução ao Problema de Fadiga em Corpos Entalhados Quais as Condições de Falha de um Corpo de Prova Plano com concentrador de Tensões fabricado com o aço ASTM A743 CA6NM Submetido a uma Carga Trativa Srt > 755 MPa (918) Sesc > 550 MPa (596) Se(R = -1) = 361,1 MPa (2x106) DKth(R = -1) = 6,03 (R = -1) Sgross Slocal = Se/Kf

Campo de Tensões e Tensão Máxima na Raiz do Conc. de Tensões r = 9,5 mm Sgross = 105,13 MPa r = 0,5 mm Sgross = 30,70 MPa Slocal = 361 MPa DS/Dl < 26,25 MPa/mm DS/Dl < 320 MPa/mm x x

Comportamento da Tensão Média Próximo a Raiz do Conc. de ... r = 9,5 mm, Sgross = 105,13 MPa r = 0,5 mm, Sgross = 30,70 MPa 0,79 mm 0,79 mm Apesar da tensão máxima ser a igual, essa geometria gera um maior nível médio de solicitação nos grãos próximos à raiz do C.T.

Comportamento do F.I.T. Próximo a Raiz do Conc. de ... l

Evolução do Fator Intensidade de Tensão  FIT  R  

Diagrama de Kitagawa-Takahashi - Condição de Propagação Trincas Não Propagam Relaciona o tamanho característico de uma com o nível de tensão necessário a sua propagação estável  

Diagrama de Kitagawa-Takahashi - Condição de Propagação Trincas Curtas Trincas Longas Estudando o comportamento de trincas curtas, El Haddad, propôs introduzir o tamanho característico, a0, na equação de propagação de Trincas Longa

Modelo de El Haddad  

Ds Diagrama de Smith-Miller Classificaram os concentradores de tensão como suaves (r) e agudos (r). Propuseram que uma trinca é um caso limite de um entalhe agudo. A partir dessa hipótese deduziram duas expressões para definir a propagação de trincas nessas geometrias. Fratura Completa Ds A condição de não propagação de trincas só pode ser observada em entalhes que se comportam como trincas !!!

Ds Diagrama de Smith-Miller Provar ! * Classificaram os concentradores de tensão como suaves (r) e agudos (r). Propuseram que uma trinca é um caso limite de um entalhe agudo. A partir dessa hipótese deduziram duas expressões para definir a propagação de trincas nessas geometrias. Fratura Completa Ds Provar ! O valor de Kt associado a condição de não-propagação de trincas está relacionada com a distância crítica de material pela relação : *

Condição de Não Propagação de Trinca em C. T Condição de Não Propagação de Trinca em C. T. (Diagrama de Smith-Miller) Condições de Evolução da Trinca: Concentrador de Tensões Trinca Se O detalhe geométrico comporta-se como concentrador de tensões e a trinca tem condições de propagar Se A medida que r diminui, Kt do concentrador de tensões converge para Kt : O detalhe geométrico comporta-se como trinca, sem que haja condições de propagação. * 

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf :   Pag. 468 Dowling 3ª Edição Se (R = -1)  Limite de resistência a fadiga observado em um espécime liso Sar  Limite de resistência a fadiga observado em um espécime contendo um concentrador de tensões submetido a mesma condição de carregamento e fabricado de mesmo material

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf :   Pag. 470 Dowling 3ª Edição

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf:   (Pg. 216, Nicholas) Espécime não entalhado Ds0 Espécime entalhado (Aplicado na área resistente) Dsn   (Pg. 287 Shigley 8ª Edição)

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf: Espécime não entalhado Espécime entalhado (Aplicado na área resistente) Kf = 1 + q (Kt -1) q = [0, 1] Materiais não sensíveis a presença do entalhe: Materiais sensíveis a presença do entalhe:

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf: Espécime não entalhado Espécime entalhado (Aplicado na área resistente) Relação de Peterson: Relação de Neuber:

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de Fator de Redução de Resistência a Fadiga, Kf: Espécime não entalhado Espécime entalhado (Aplicado na área resistente) Lukas e Klesnil (1978): ac é a dimensão característica para a nucleação de uma trinca Atzori e Lazzarin (2000):

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito de gradiente de tensões como parâmetro fenomenológico

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Em 1958 Neuber propôs que as derivações matemáticas de valores de tensões em áreas com elevados gradientes de tensão poderiam ser feitas através de volumes finitos (isto é, do volume dos “grãos”) ao invés de volumes infinitesimais, como é feito normalmente em mecânica

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Neuber também desenvolveu sua aproximação como um método de prever o limite à fadiga policíclica em corpos de prova entalhados, propondo que o limite à fadiga será atingido quando a tensão média atuante sobre o tamanho de um “grão” de material for igual ao limite à fadiga de um corpo de prova não entalhado do mesmo material

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Para simplificar a análise matemática, ele considerou a tensão ao longo de uma linha até a raiz do entalhe. Este método é conhecido como Método da Linha (ML).

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Logo depois, Peterson (1959) simplificou esta análise, mostrando que estes mesmos resultados podem ser obtidos, medindo a tensão em um ponto, localizado a uma distância crítica do entalhe. Filosoficamente o conceito proposto por Neuber era consistente, mas carecia de ferramentas computacionais que permitisse quantificar de forma correta do campo de tensões...

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica No final do século passado, Susmel reapresenta os métodos de distância crítica considerando as hipóteses de existência de uma tensão de referência que permite comparar diretamente o seu valor limite à fadiga. Ponto Linha Volume Métodos de Distância Crítica

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Método do Ponto (PM) Baseia-se na hipótese que a tensão em um ponto localizado à distância igual a metade da dimensão característica, a0, está intrinsecamente relacionada a falha por fadiga Dsth = Faixa de variação da tensão remota que induz a falha por fadiga Ds0 = Faixa de variação da Resistência a fadiga de um espécime não entalhado Não Ocorrerá Falha por Fadiga

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Método da Linha (LM) Determina o campo de tensão que atua próximo ao entalhe através da integral de uma linha que percorre da raiz do entalhe até uma distância crítica de comprimento, l, igual a 2a0 . Não Ocorrerá Falha por Fadiga

Como Modelar Efeito do Concentrador de Tensões Abordagem pelo conceito do Método da Distância Crítica Método da Área (AM) Determina o campo de tensão que atua próximo ao entalhe através da integral de área que percorre a região próxima a raiz do entalhe.

Introdução ao Problema de Fadiga em Corpos Entalhados Quais as Condições de Falha de um Corpo de Prova Plano com concentrador de Tensões fabricado com o aço ASTM A743 CA6NM Submetido a uma Carga Trativa Srt > 755 MPa (918) Sesc > 550 MPa (596) Se(R = -1) = 361,1 MPa (2x106) DKth(R = -1) = 6,03 (R = -1) Sgross Slocal = Se/Kf

Análise de Tensões – Previsões Baseadas no Modelo de Peterson Relação de Peterson: Sgross Sgross Slocal = Se/Kf

Análise de Tensões – Previsões Baseadas no Modelo de Neuber r = 9,5 mm, Sgross = 134,47 MPa r = 0,5 mm, Sgross = 44,98 MPa 0,79 mm 0,79 mm

Análise de Tensões – Previsões Baseadas no Modelo de Neuber r = 9,5 mm, Sgross = 134,47 MPa r = 0,5 mm, Sgross = 44,98 MPa Se(R = -1) = 361,1 MPa (2x106) 0,02 mm 0,02 mm