número racional não negativo História da Matemática FRAÇÕES número racional não negativo
Os Egípcios Há cerca de 5000 anos, terão sido dos primeiros povos a utilizar frações.
Corta 5 ao meio Corta 4 em três partes Corta 2 partes em 10 pedaços
Os Egípcios Apenas trabalhavam com frações de numerador 1 e com fração Deram de pão a cada trabalhador
OS babilónios Cerca de 2000 a.C., também trabalhavam com frações cujos denominadores eram potências de 60, o que se justifica dado o seu sistema de numeração sexagesimal
Pitágoras Matemático grego 571 a.C. e entre 496 a.C.
A música de Pitágoras Pitágoras estudou a relação existente entre o comprimento de uma corda esticada e o som produzido, e descobriu que o som que essa corda produzia dependia do seu comprimento. Para ele, uma certa corda, percutida ou dedilhada segundo certas divisões ou frações do seu comprimento, produzia sons que eram agradáveis ao ouvido.
Som O som produzido por uma corda esticada e pela sua metade é reconhecido pelos nossos ouvidos como sendo a mesma nota. No entanto, o segundo som é mais agudo. O intervalo entre estes dois sons chama-se oitava na linguagem musical e está associada à fração
Som Quando se reduz a corda para ,o som produzido ocupa um intervalo de quinta em relação ao som original, e quando se reduz para , o som ocupa um intervalo de quarta.
Comprimento da Corda
Considera a guitarra de Pitágoras, e tendo em conta a tabela, encontra as posições de cada uma das notas
Resolução
Notas musicais e a sua duração
Considera a pauta e divide os compassos de acordo com a fórmula de compasso definida
Leonardo de Pisa (1170-1250) Fibonacci, nome pelo qual ficou conhecido (filho de Bonaccio), foi o primeiro a utilizar o traço de fração, do modo como hoje o utilizamos.