MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL MÓDULO – 2 – JUROS SIMPLES 2. JUROS SIMPLES 2.1 Capitalização simples Lembrando: Juro é a remuneração do fator capital emprestado ou aplicado produtivamente. Juro simples: somente o capital inicial (também chamado principal) produz juros. A base de calculo dos juros e fixa.

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL 2.1.1 Dedução da expressão genérica Juros de cada período = C x i Juros de n períodos = n x C x i Logo: J = C x i x n

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL Obs.: O montante, por sua vez, é dado pela seguinte expressão genérica: O montante nada mais é do que: M = J + C Logo: M = Cin + C M = C(1 + in) M = C (1 + in)

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL Como seria na HP-12C ???? C = PV e M = FV Sendo assim: Juros para n período: PV x n x i Montante: FV = PV (1 + in) Vejamos algumas aplicações em sala de aula

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL 2.2 Desconto “por dentro” ou racional Para o regime de juros simples Algumas observações relevantes: O desconto é entendido como: D = FV – PV D = PVin FV = PV (1+in) PV = FV/1+in Dd = FV – FV/ 1+in = FV(1 – 1/1+in) Logo: Dd = FV(in/1+in) Exemplos aplicativos em sala de aula

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL 2.3 Desconto “por fora” ou comercial É o desconto aplicado sobre o valor futuro para produzir um valor presente, assim, o desconto por fora ou comercial, é obtido: Df = FV x d x n PV = montante – descontos = FV – n x FV x d PV = FV (1 – d x n) Logo: d = (1 – PV/FV) x 1/n Aplicações em sala de aula

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL 2.4 Desconto de títulos Nas operações bancárias de desconto de títulos, costuma-se utilizar o conceito de taxa de desconto “por fora” ou simplesmente taxa de desconto. VEJAMOS UM EXEMPLO APLICATIVO: Uma empresa oferece os seguintes títulos para serem descontados no Banco Tio Rô :

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL Vencimentos (dias) Valor do título (R$) 30 10.000,00 60 20.000,00 90 30.000,00 Total 60.000,00

MATEMÁTICA FINANCEIRA GERENCIAL Vamos calcular o valor creditado na conta dessa empresa, por essa operação de desconto, assumindo o mês com 30 dias, sabendo que a taxa de desconto acertada foi de 1% ao mês. a)Título com vencimento em 30 dias: PV1 = FV (1 – d x i) = 10.000(1- 0,01x1) = R$ 9.900,00 b) Título com vencimento em 60 dias: PV2 = 20.000(1 – 0,01x2) = R$ 19.600,00 C) Título com vencimento em 90 dias: PV3 = 30.000(1-0,01x3) = R$ 29.100,00 Assim, o valor a ser creditado na conta da empresa será de R$ 58.600,00 Obs.: não foram considerados: incidência de impostos e a exigência de saldo médio na conta corrente.