Filtros no Domínio Espacial e da Frequência Prof. Alex F. V. Machado alexcataguases@hotmail.com

Processamento de Imagens Engloba operações realizadas sobre uma imagem para análise, compressão, detecção de padrões não perceptíveis ao olho humano... (ligada à área de processamento de sinais) Correção gama negativo gradiente Alberto Raposo – PUC-Rio

Sistema de cor RGB

Inversão

Canais

Histograma O histograma de uma imagem revela a distribuição dos níveis de cinza da imagem. É representado por um gráfico que dá o número de pixels na imagem para cada nível de cinza.

Histograma

Histograma

Limiarização

Filtros Digitais Filtragem digital é um conjunto de técnicas destinadas a corrigir e realçar uma imagem. A correção é a remoção de características indesejáveis, e a melhoria/realce é a acentuação de características. As formas de Implementação da Filtragem são por Convolução no domínio espacial e por Análise de Fourier no domínio da freqüência. Convolução é o processo de calcular a intensidade de um determinado pixel em função da intensidade de seus vizinhos. O cálculo é baseado em ponderação, isto é, utilizam-se pesos diferentes para pixeis vizinhos diferentes. Kernel é a matriz de pesos da convolução. Para obter o novo valor do pixel, multiplica-se o kernel pelo valor da imagem original em torno do pixel, elemento a elemento, e soma-se o produto, obtendo-se o valor do pixel na nova imagem.

Filtros Espaciais Os filtros espaciais são implementados através de máscaras (também chamados de matrizes ou kernel) com dimensões ímpares. Os tipos de filtros são Passa Baixas, Passa Altas e Direcionais.

Filtros Passa-Baixas Os filtros Passa Baixas eliminam altas freqüências, sendo usado para eliminar ruídos em imagens. O ruído é uma fonte de alta freqüência. O efeito produzido é uma desfocalização caracterizada por uma imagem borrada. Esta desfocalização depende das dimensões do filtro, quanto maior as dimensões do filtro, maior será a desfocalização. Média, Média Ponderada, Moda e Mediana

Filtros Passa-Baixas mediana 5x5 média 11x11

Filtros Passa-Baixas

Filtros Passa-Baixas

Filtros Passa-Baixas

Filtros Passa-Baixas

Filtros Passa Altas Os Filtros Passa Altas (FPA) ou de realce de bordas, são usados para eliminar feições de baixa freqüência e para realçar feições de alta freqüência. O tamanho da máscara (filtro) utilizado influencia o resultado final. Quanto menor forem as dimensões do filtro, menos detalhes serão realçados. No caso de feições lineares extensas, usa-se máscaras de dimensões grandes. Laplacianos

Filtros Passa Altas

Filtros Direcionais Filtros Direcionais de bordas são filtros passa alta que realçam bordas em certas direções, dependendo da implementação do filtro. As bordas em imagens são caracterizadas por transições abruptas de níveis de cinza. Nestes filtros os pesos são distribuídos de forma assimétrica em torno de um eixo hipotético. Sobel e Prewitt

Filtros Direcionais

Filtros Direcionais Prewitt

Transformada de Fourier A transformada de Fourier ( Jean Baptiste Joseph Fourier,1810) é uma ferramenta matemática fundamental na solução de problemas de processamento de imagens digitais. A utilização de suas formas Discreta (DFT) e Rápida (FFT) e o entendimento de suas propriedades são muito importante, pois, a mudança de domínio do espaço para o domínio da freqüência e vice-versa, ocorre através dessas transformadas. Na transformada de Fourier não há perca de informação, apenas a informação visual da imagem está representada de uma outra forma, no domínio da freqüência.

Transformada de Fourier 2D Algumas imagens representadas como funções bidimensionais e seus espectros de Fourier.

A maior parte da informação de uma imagem normal se concentra em baixas freqüências Exemplo de uma imagem e seu espectro de Fourier, os círculos são falsamente incluídos para se ter uma idéia em que freqüência se concentram

Transformada de Fourier