Aplicações de Integrais: Volume de sólidos de revolução

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Transcrição da apresentação:

Aplicações de Integrais: Volume de sólidos de revolução Dayse Regina Batistus www.pb.utfpr.edu.br/daysebatistus

Volume de um sólido Definição: O volume de um sólido compreendido entre os planos x = a e x = b e cuja área da secção transversal por x é uma função integrável A(x) é a integral de a a b de A,

Sólido de revolução Sólidos de revolução são sólidos cujas formas podem ser geradas pela revolução de regiões planas em torno dos eixos.

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Volume de um sólido de revolução A secção transversal típica de um sólido perpendicular ao eixo de rotação é um disco de raio R(x):

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Volume de um sólido de revolução Rotação em torno de um eixo horizontal Exemplo 03:

Volume de um sólido de revolução Rotação em torno do eixo y Exemplo 04:

Volume de um sólido de revolução Rotação em torno de um eixo vertical Exemplo 04:

Volume de um sólido de revolução Referência: George B. Thomas. Cálculo. Vol. 1. 10.a ed. Pearson. 2002