Aplicações de Integrais: Volume de sólidos de revolução Dayse Regina Batistus www.pb.utfpr.edu.br/daysebatistus
Volume de um sólido Definição: O volume de um sólido compreendido entre os planos x = a e x = b e cuja área da secção transversal por x é uma função integrável A(x) é a integral de a a b de A,
Sólido de revolução Sólidos de revolução são sólidos cujas formas podem ser geradas pela revolução de regiões planas em torno dos eixos.
Sólido de revolução
Volume de um sólido de revolução A secção transversal típica de um sólido perpendicular ao eixo de rotação é um disco de raio R(x):
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno do eixo x Exemplo 01:
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno do eixo x Exemplo 02:
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno do eixo x Exemplo 02:
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno de um eixo horizontal Exemplo 03:
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno do eixo y Exemplo 04:
Volume de um sólido de revolução Rotação em torno de um eixo vertical Exemplo 04:
Volume de um sólido de revolução Referência: George B. Thomas. Cálculo. Vol. 1. 10.a ed. Pearson. 2002