Redes complexas – Mundo pequeno, redes sem escala e redes aleatórias Gilson Medeiros de Oliveira Junior

Agenda Redes Redes Sociais Modelos de redes Análise de redes sociais

Redes complexas “Forma de modelar a natureza onde as propriedades de um elemento são resumidas às conexões que ele estabelece com outros elementos do mesmo sistema.” Websites -> WWW Em outras palavras, dado um grupo de elementos constituintes de um sistema natural qualquer, devemos determinar alguma regra para estabelecer uma ligação entre esses elementos. Na internet computadores são os nós que são ligados fisicamente por cabos de fibra óptica por exemplo.

Outros Exemplos de redes Neurônicos -> Cérebro Economia nacional -> Economia global Pessoas -> Organização (redes sociais)

Redes Sociais Entidades dinâmicas Indivíduos Interagem Cooperam Mudam Evoluem Uma rede sociais é uma estrutura de relacionamento entre pessoas com interesses comuns Para Watts, é preciso levar em conta que nas redes, os elementos estão sempre em ação, "fazendo algo", e que elas são dinâmicas, estão evoluindo e mudando com o tempo. Portanto, a questão crucial para a compreensão dessas redes sociais passava também pela sua dinâmica de sua construção e manutenção.

Redes Sociais Através delas pode-se: compartilhar experiências, conceitos, valores divulgar conhecimento, arte, música discutir tudo o que é compartilhado e divulgado interagir livremente com pessoas que queiram compor grupos de indivíduos que se identifiquem em torno de algum assunto ou interesse Redes podem aumentar, diminuir, com a entrada e saída de indivíduos que compõe a mesma

Redes Sociais

Representação das redes Euler: criador da teoria dos grafos Teoria multidisciplinar Ex: matemática, física, informática Sociologia Análise estrutural -> estudar o todo e não só a parte Relações sociais Interação entre os indivíduos Os primeiros passos da teoria das redes encontram-se principalmente nos trabalhos do matemático Ëuler3 que criou o primeiro teorema da teoria dos grafos. Um grafo é uma representação de um conjunto de nós conectados por arestas que, em conjunto, formam uma rede. Em cima dessa nova idéia, vários estudiosos dedicaram-se ao trabalho de compreender quais eram as propriedades dos vários tipos de grafos e como se dava o processo de sua construção, ou seja, como seus nós se agrupavam . O estudo de redes sociais "reflete uma mudança do individualismo comum nas ciências sociais em busca de uma análise estrutural”. Para ir além dos atributos individuais e considerar as relações entre os atores sociais, a análise das redes sociais busca focar-se em novas "unidades de análise", tais como: relações (caracterizadas por conteúdo, direção e força), laços sociais (que conectam pares de atores através de uma ou mais relações), multiplexidade (quanto mais relações um laço social possui, maior a sua multiplexidade) e composição do laço social (derivada dos atributos individuais dos atores envolvidos). O estudo de redes sociais procura também levar para a sociedade os elementos principais estudados em uma rede, tais como densidade da rede, clusterização7 e etc. Os grafos também são usados na sociologia, justamente para fazer o estudo dos relacionamentos entre determinados indivíduos no seu ambiente social.

Unidades básicas das redes Relações se dariam de forma aleatória Tríades Inicialmente os sociologias acreditavam que as unidades basicas eram formadas por diades, duas pessoas seriam a menor estrutura relacional da sociedade. E as relacoes entre os individuos que formariam o grupo se daria de forma mais ou menos aleatoria. Outros acreditam que a menor estrutura eh uma triade, um pessoa conhece duas outras e elas tem uma maior probabilidade de se conhecerem.

Conceitos básicos Coeficiente de clusterização Grau de distribuição Tamanho do caminho médio

Coeficiente de clusterização Numa rede social, um amigo de seu amigo possivelmente pode ser seu amigo C <= 1 C = 1

Grau de distribuição É a quantidade total de conexões de um determinado nó Grau de distribuição médio de redes randômicas Distribuição binomial Distribuição de Poisson

Tamanho de caminho médio Média da quantidade de nós ligando dois outros nós na rede Analogamente a redes sociais - quantidade média de pessoas ligando duas outras pessoas na rede Indica quão conexa é a rede O tamanho de caminho médio em redes complexas reais é relativamente pequeno -> evidenciando o efeito de mundo pequeno

Dinâmicas das redes -> Modelos Redes: estrutura mutante no tempo Modelos: Redes aleatórias Mundos pequenos Redes sem escala Motivação Tentar explicar características e propriedades das redes Para Watts, é preciso levar em conta que nas redes, os elementos estão sempre em ação, "fazendo algo", e que elas são dinâmicas, estão evoluindo e mudando com o tempo. Portanto, a questão crucial para a compreensão dessas redes sociais passava também pela sua dinâmica de sua construção e manutenção. Portanto, a novidade das novas abordagens sobre redes e sua possível constribuição para o estudo das redes sociais está no fato de perceber a estrutura não como determinada e determinante, mas como mutante no tempo e no espaço.

Modelo de redes aleatórias Rényi e Erdös Teorização dos grafos aleatórios ou randômicos Como as redes sociais se formam?!?! Redes complexas Crescimento desordenado e caótico Conexão aleatórias ou randômicas Primeiro trabalho para que relaciona grafos a grupos sociais e humanos. Ambos os criadores deste modelo são matemáticos. Através de dois conhecidos numa festa é possível se formar uma rede com todas as pessoas da festa Clusters = grupos de nos mais conectados

Modelo de redes aleatórias Quanto maior o número de links maior a probabilidade de geração de clusters Em geral apresentam baixo coeficiente de clusterização Redes igualitárias (clusters) Mesma quantidade de conexões Mesma chance de receber novos links Quanto mais complexa for a rede, maior a probabilidade dela ser randômica. Quanto mais links eram adicionados, maior a probabilidade de serem gerados clusters, ou seja, grupos de nós mais conectados. Não leva em consideração que dois amigos meus podem ser amigos entre si.

Modelo de mundo pequeno “What a small world!”

Modelo de mundo pequeno Sociólogo Stanley Milgram, década de 60 Experimento para observar o grau de separação entre as pessoas “Six degrees of separation” principle Carta ao Papa Amigos -> Conhecidos -> Conhecem outras pessoas Pra isso só eram precisos poucos links para vários clusters para que todos estivessem conectados. Duas pessoas quais quer no planeta estão conectadas. Qualquer elemento da rede, está de alguma forma junto de outro elemento.

Mundo pequeno – Experiência de Milgran De: Nebraska e Kansas Para: Boston Informações demográficas Seis graus de separação Também foi testado com grupos raciais diferentes

Número de bacon O número de Bacon se baseia na rede social de atores, na qual dois atores estão ligados se participaram em mesmo filme pelo menos uma vez. O projeto constata que um número de Bacon maior do que 4 é improvável. No site http://oracleofbacon.org/ , o usuário entra com o nome de um artista, e tem como resultado a distância desse artista até Kevin Bacon.

The oracle of bacon

Modelo de mundo pequeno

Modelo de mundo pequeno: relacionamentos Tipos de relações Relações diretas Amigos Relações indiretas Amigos de amigos Orkut – Comunidades Alguns laços estabelecidos de modo aleatório Diminuindo o tamanho do caminho médio Redes igualitárias assim como redes ER Já aquelas pessoas com quem se tinha um laço mais fraco, ou seja, conhecidos ou amigos distantes, eram justamente importantes porque conectariam vários grupos sociais. Sem elas, os vários clusters existiriam como ilhas isoladas e não como rede.

Mundo pequeno: importância da intensidade de força Laços fortes vs Laços fracos Laços fraco tem maior importância que laços fortes

Importância dos laços fracos

Modelo das redes sem escala Criado por: Barabási , para redes em geral Nós altamente conectados (hubs ou conectores) Tendência a receber mais conexões Lei: “Rich get Richer” Preferential attachment Nós não igualitárias Redes com baixos índices de conectividade médio Conexão preferencial Baixo índice pois apenas alguns nós encontram-se muito conectados (hubs) e os demais possuem poucas conexões.

Modelos das redes

Calcanhar de aquiles das redes complexas

Duvida? Será que esses modelos de redes se aplicam a redes sociais na internet?!?!? Análise Orkut Blogs O modelo de rede sem escala foi criado para explicar o funcionamento de qualquer tipo de rede

Analisando o ORKUT Orkut Buyukokkten, 2004 Software social Conjunto de perfis + comunidades Conexões Diretas (amigos) Indiretas (amigos de amigos) Janeiro de 2004 Software social: cadastrar fotos, postar videos, listar amigos, formar comunidades

Orkut (cont.) Rede social ampla altamente conectada Grau de separação muito pequeno Presença de HUBS-> amigos de todo mundo Distância pode ser diminuída através de atalhos Contribuem significativamente para a queda da distância entre os indivíduos no sistema.

Orkut problemas segundo modelo scale-free Outros interesses: Popularidade Busca por qualificações Relação puramente aditiva Coleção de perfis Não apresenta interação social Ausência de custo social Ausência de custo social - tempo, capital social e envolvimento para aprofundar ou manter a conexão entre os nós. Conexões falsas, não há nenhum tipo de interação social. O modelo scale free funciona apenas no nível de software, no nível social ele apresenta problemas.

Orkut problemas segundo modelo scale-free Até que ponto um perfil considerado um hub no orkut é realmente um verdadeiro hub em um grupo social? Comunidades podem ser consideradas como hubs Links entre comunidades (clusters) Problema: Nem todos os usuários interagem

Analisando os blogs Personalização da página web Colocação de posts Interação entre os indivíduos para manutenção da relação social se da através de comentários e emails Lista de amigos -> blogs favoritos Os amigos em blogs são equivalentes a lista de links favoritos.

Blogs enquanto rede social e rede de websites Um blog poder ser um hub de websites se ele tiver uma quantidade enorme de incomming links Um blog também pode ser um hub de uma rede social, se e somente se, seus links representarem uma conexão entre seus indivíduos Os comentários são bastante úteis para tal diferenciação incomming links = links que apontam para si

Comentários – Adição e Subtração de relacionamentos Comentários positivos geram efetivamente conexões e relações sociais Comentários negativos muitas vezes geram relações negativas/subtrativa, ocasionando uma dissociação de nós Não há redes paradas no tempo e no espaço, redes são dinâmicas e estão sempre se transformando

Laços de amizade A CMC (comunicação mediada por computador) facilita a constituição de laços fracos reduzindo assim a distância entre as pessoas Clusterização Favorecendo o modelo de Watts e Strogatz(WS) O modelo de mundo pequeno não observa com rigor o teor dos laço sociais

Modelo de Barabási aplicado aos blogs Muitos blogs tentam se conectar a outros blogs mais famosos com o intuito de aumentar suas chances de receber mais comentários Necessidade de visibilidade na Web As conexões não são feitas de modo aleatório, são feitas de forma intencional As pessoas escolhem a quem desejam se conectar, levando em conta valores específicos (tais como o capital social de um determinado grupo ou mesmo indivíduo).

Conclusões da análise de blogs Não se trata de uma rede igualitária, os nós não têm a mesma chance de receber comentários e links Nem todas as interações têm o mesmo peso e a mesma direção

Exemplo de blog

+ Dúvidas Será que retirando-se esses hubs não se observaria uma quantidade média de amigos em todos os membros do sistema? Rede igualitária? Será que se fosse realmente necessário a interação entre os membros os hubs existiriam?

Conclusão Por que a análise de redes sociais é importante? Entender com funciona a sociedade e inferir porque determinadas ações acontecem Status, popularidade Modelos insuficientes para entender a complexidade das redes sociais e a conexão entre os nós Conexão entre os nós não ocorre de forma 100% aleatória

Conclusão Modelo de WS Modelo de de Barabási Atenta para a clusterização e importância das pequenas conexões Modelo de de Barabási Presença de conectores, não leva em conta o custo e manutenção dos laços sociais Acumula laços como se a relação entre as pessoas pudesse ser meramente reduzia à uma adição de amigos, sem qualquer custo envolvido

Duvidas

Referências Duncan J. Watts, Santa Fe Institute - Networks, Dynamics, and the Small-World Phenomenon Xiao Fan Wang and Guanrong Chen - Complex Networks: Small-World, Scale-Free and Beyond Raquel da Cunha Recuero - Redes Sociais na Internet: considerações iniciais