Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4 MECÂNICA - ESTÁTICA Resultantes de Sistemas de Forças Cap. 4

Definir o momento de um binário. Objetivos Discutir o conceito de momento de uma força e mostrar como calcular este momento em duas e três dimensões. Fornecer um método para encontrar o momento de uma força em torno de um eixo específico. Definir o momento de um binário. Apresentar métodos para determinar resultantes de sistemas de forças não concorrentes. Indicar como reduzir um sistema de cargas distribuidas em uma força resultante numa posição específica.

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Vento, fluidos e o peso de materiais suportados por superficíes de corpos são exemplos de cargas distribuídas A pressão p (força/unidade de área) é a intensidade destas cargas

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas A função carregamento é: p = p(x) Pa A pressão é uniforme ao longo do eixo y Multiplicando p = p(x) pela largura a : w(x) = p(x).a (N/m2) (m) w = w(x) N/m

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas w = w(x) N/m O sistema de forças de intensidade w =w(x) pode ser simplificada em uma simples força resultante FR e sua posição x pode ser definida 

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Módulo da Força Resultante: (a) (b)

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Posição da Força Resultante:

4.10 Redução de um Sistema Simples de Cargas Distribuídas Posição da Força Resultante: FR tem módulo = volume abaixo da função carregamento p = p(x) e linha de ação passando pelo centróide deste volume.

Problema 4.151 Substitua o carregamento por uma força resultante e calcule sua posição na viga, medida a partir do ponto B.

Problema 4.151 - Solução FR d F1 F2 F3 B

Problema 4.155 O concreto fresco exerce uma pressão distribuída ao longo da parede da forma. Determine a força resultante desta distribuição e localize a altura h aonde a mão francesa deve ser colocada para ficar na linha de ação da força resultante. Considerar uma faixa de parede de largura 1 m.

Problema 4.155 - Solução Diagramas de Corpo Livre: h z FR A 4 m 

= Diagramas de Corpo Livre: Problema 4.155 - Solução z z 4 m 4 m FR dz h z FR A 4 m h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz =

Problema 4.155 - Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

Problema 4.155 - Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

Problema 4.155 - Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

Problema 4.155 - Solução h z dF=dA A 4 m dA=wdz dz

Problema 4.K Substitua o carregamento por uma força resultante e momento equivalentes atuantes no ponto A.

Problema 4.K - Solução 2 ft F1 F2 F3 A 60º 1 ft 3 ft

Problema 4.K - Solução F3 2 ft F2 60º 3 ft FR F1 1 ft 47.5º 2 ft A MRA