O Referencial Cartesiano x y Origem Eixo das Abcissas Eixo das Ordenadas

As Coordenadas y x b a P (a ,b ) O Ponto P tem abcissa a e ordenada b. b a P P (a ,b ) O Ponto P tem abcissa a e ordenada b. a e b são as coordenadas do ponto P.

Os Quadrantes y 2º Quadrante 1º Quadrante x 3º Quadrante 4º Quadrante

y x Rectas Horizontais Exercício 1: 1 2 3 -1 -2 -3 y = 2 A B C D G E F Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

y x Exercício 2: 1 2 3 -1 -2 -3 A B C G E F -1 -2 -3 D y = -3 Todos os pontos têm a mesma ordenada… GSP

Conclusão: A recta horizontal que passa num ponto de ordenada b é definida pela equação y = b.

y x Rectas Verticais Exercício 3: x = 3 1 2 3 G F E D 1 2 3 -1 -2 -3 A B Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

y x Exercício 4: x = -2 G 3 F 2 1 E D -3 -2 -1 1 2 3 A C -1 B -2 -3 Todos os pontos têm a mesma abcissa… GSP

Conclusão: A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a.

y x Bissectriz dos quadrantes ímpares A B y = x 2 -3 A equação da recta representada é y = x. GSP

y x Bissectriz dos quadrantes pares A B -2 1 -1 y = -x A equação da recta representada é y = -x. GSP

Síntese: A recta horizontal que passa num ponto de ordenada b é definida pela equação y = b . A recta vertical que passa num ponto de abcissa a é definida pela equação x = a . A bissectriz dos quadrantes ímpares é definida pela equação y = x . A bissectriz dos quadrantes pares é definida pela equação y = -x .

Domínios Planos y x a x = a Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa maior ou igual a a é definido pela equação x a. GSP

y a x x = a Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de abcissa menor ou igual a a é definido pela equação x a. GSP

x = a a x y Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa maior que a é definido pela equação x > a. GSP

y a x x = a Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de abcissa menor que a é definido pela equação x < a. GSP

y b y = b x Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada maior ou igual a b é definido pela equação y b. GSP

y b y = b x Definição: O semiplano fechado, constituído pelos pontos de ordenada menor ou igual a b é definido pela equação y b. GSP

y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada maior que b é definido pela equação y > b. GSP

y b y = b x Definição: O semiplano aberto, constituído pelos pontos de ordenada menor que b é definido pela equação y < b. GSP