ESTÁTICA Introdução às Estruturas Esforços Ano Lectivo 2009-2010 Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa ESTÁTICA Introdução às Estruturas Esforços Ano Lectivo 2009-2010 Mónica Cruz, Jorge Ribeiro
7. Esforços nas Estruturas 6. Reacções de Apoio 7. Esforços nas Estruturas Conhecidas as Forças Exteriores que actuam numa estrutura e Reacções nos Apoios; Os Esforços são os efeitos dessas forças nas Secções Transversais das Barras, são Forças Internas nas secções das barras. Exemplo de uma consola:
Esforço Normal ou Esforço Axial 7. Esforços nas Estruturas Esforço Normal ou Esforço Axial
7. Esforços nas Estruturas Esforço Transverso Momento Flector
Mb = Ma + ADETa,b Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector 7. Esforços nas Estruturas Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector g(x) M M+dM V V+dV dx A g(x) Fy=0: V-gdx-(V+dV)=0 dV/dx=-g(x) MA=0: -gdx(dx/2) - (V+dV)dx + M + dM – M = 0 -Vdx + dM=0 O Momento Flector na secção b é igual à soma do Momento Flector na secção a com a área do Diagrama de Esforço Transverso entre a e b. dM/dx=V Mb = Ma + ADETa,b
Esforço Transverso constante (em troços) Momento Flector linear 7. Esforços nas Estruturas Forças Concentradas Esforço Transverso constante (em troços) Momento Flector linear Forças Uniformemente Distribuídas Esforço Transverso Linear (em troços) Momento Flector curva do 2º grau - Parábola
Convenção do Sentidos dos Esforços 7. Esforços nas Estruturas Convenção do Sentidos dos Esforços M M V N N + V Exemplo: HA=0 VA=750kN VB=250kN
V M V M C-C D-D HA=0 VA=750kN VB=250kN VA=750kN HA=0 C-C D-D VA=750kN 7. Esforços nas Estruturas C-C D-D HA=0 VA=750kN VB=250kN VA=750kN HA=0 C-C V M D-D VA=750kN HA=0 D-D V M
Diagrama de Esforço Transverso 7. Esforços nas Estruturas Diagrama de Esforço Transverso + 750kN B - A 250kN Diagrama de Momento Flector B A + 750kNm Os Esforços Positivos desenham-se acima da linha de referência e os negativos abaixo, com a excepção do Momento Flector. O diagrama de Momento Flector está sempre desenhado do lado das fibras que estão traccionadas.