INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT INTRODUÇÃO AO ESTUDO TOPOGRÁFICO Prof. Breno Barra, Dr. Disciplina: Topografia I Joinville – SC 2011

1. INTRODUÇÃO Necessidade de conhecimento pelo Homem do meio em que vive: - Sobrevivência, orientação, guerras, navegação, construção, etc... Princípio: representações através de observação e descrição do meio. 2

TOPOGRAFIA 1. INTRODUÇÃO Historiadores registram que já se faziam mapas antes mesmo de desenvolver a escrita. Técnicas e equipamentos de medição foram surgindo com o tempo. Entre estas técnicas está a: TOPOGRAFIA 3

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA A palavra topografia é proveniente do vocabulário grego e significa: - TOPOS (lugar) e GRAPHEN (descrição), logo pode ser definida como, A ciência que descreve exata e minuciosamente um lugar (DOMINGUES, 1979). MEDIR É ERRAR ! 4

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989). - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987). - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979). 5

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - O estudo dos instrumentos e métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do terreno sobre uma superfície plana (DOUBEK, 1989). - Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante de sua esfericidade (ESPARTEL, 1987). - Locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia (DOMINGUES, 1979). 6

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA Os objetivos da topografia podem ser assim expressos: - Efetuar levantamentos (medições de ângulos, distâncias e desníveis). - Levantamento topográfico em escala adequada. 7

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA A topografia é subdividida classicamente em: - Topologia: estuda as formas exteriores do terreno e as leis que regem a sua modelização. - Topometria: estuda os processos clássicos de medição de distâncias, ângulos e desníveis, a fim de determinar posições relativas de pontos. - Planimetria (bidimensional, coordenadas X e Y); - Altimetria (cota ou altitude de um ponto, Z). 8

1.1. OBJETIVOS E DEFINIÇÕES DA TOPOGRAFIA Topografia  Geodésia: - Topografia: mapeamento de pequenas porções (até 30km). - Geodésia: mapear grandes porções, considerando as deformações devido à esfericidade. 9

1.2. IMPORTÂNCIA DA TOPOGRAFIA NA ENGENHARIA CIVIL É a base dos projetos de Engenharia Civil. - Obras viárias, portos, aeroportos, edificações, etc... Projetos executados em função do terreno em que estarão assentes. Conhecimento pormenorizado das condições do terreno (projeto e construção). A topografia fornece esta base de conhecimentos, a partir de técnicas e instrumentos. 10

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES No estudo da forma e dimensão da Terra, 4 modelos são considerados: - REAL; - GEOIDAL; - ELIPSOIDAL; - ESFÉRICO. 11

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Real: - Representação da Terra tal como se apresenta na realidade; - Sem as deformações que os outros modelos apresentam; - Irregularidade da superfície terrestre não representada ainda pelos modelos matemáticos existentes com definição adequada; 12

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Geoidal: - Superfície terrestre definida por uma superfície fictícia; - Baseada no Nível Médio dos Mares (NMM) por sobre os continentes; - Resulta em superfícies do terreno deformadas em relação à realidade; - Modelo matemático: medidas gravimétricas (força da gravidade); CAMPO DE ATUAÇÃO DA GEODÉSIA ! 13

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Elipsoidal: - É o mais usual dos modelos utilizados; - Terra representada por uma superfície gerada por uma elipsóide de revolução; - Deformações do terreno relativamente maiores que as do Modelo Geoidal; - BESSEL (1841), CLARKE (1858), HELMET (1907), HAYFORD (1909), INTERNACIONAL 67 (1967); - No Brasil: de 1924 a meados da década de 80  HAYFORD (1909); 14

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Elipsoidal: - A partir de meados dos anos 80 em diante, o Sistema Geográfico Brasileiro (SGB) passou a utilizar como a imagem geométrica da Terra: Elipsóide do Geodetic Reference System – GRS 67 (Lucerna/Suíça, 1967). - Sistema Geodésico Regional para a América do Sul: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a - DATUM: sistema de referência utilizado para o cômputo ou correlação dos resultados de um levantamento (f: superfície terrestre); - Vertical: superfície de nível utilizada no referenciamento de altitudes; - Horizontal: referenciamento das posições. 15

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Elipsoidal: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a - Representado pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial; - Pela direção da linha entre este ponto inicial e um segundo ponto especificado; - E pelas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide que definem a superfície terrestre. 16

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Elipsoidal: - DATUM = SAD 69 (CHUA), a = 6.378.160m; f = (a-b)/a SAD: South American Datum, oficializado para uso no Brasil em 1969. Representado pelo vértice CHUÁ. Situado próximo à cidade de Uberaba-MG. a = maior dimensão da elispóide, em metros; b = menor dimensão da elipsóide, em metros; b/a = achatamento da elipsóide. 17

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Elipsoidal: DATUM = Centro do Elipsóide está amarrado ao Centro de Massa da Terra. Após o SAD 69, tem-se atualmente outro DATUM adotado para as Américas: - Sistema de Referenciamento Geocêntrico para as Américas: SIRGAS 2000 - Oficialmente em uso no país desde fevereiro de 2005; - Ainda é utilizado simultaneamente com o SAD 69; - Brevemente será apenas o SIRGAS 2000. 17

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Outros Sistemas de Referenciamento no mundo: GPS: Administrado pelos EUA, a partir de militares; GLONASS: Administrado pela Rússia, a partir de militares; GALILEU: Europeu, sistema civil, em implantação; COMPASS: China, em implantação, também administrado por militares. Obs.1: Os princípios dos sistemas são parecidos, mas a precisão do ponto (coordenada) depende não somente da emissão do sinal, mas do aparelho receptor. Obs.2: O satélite “não sabe” se o aparelho é Geodésico ou Topográfico. Ele envia sinais, mas a precisão depende do aparelho.  Guerra Fria 17

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Modelo Esférico: - Modelo simplificado: Terra representada como uma esfera. - Representação mais distanciada da realidade. - Elevada deformação dos terrenos (forma das feições) e da posição relativa. - Um exemplo clássico deste modelo: 18

1.3. FORMA DA TERRA: MODELOS TERRESTRES Os modelos terrestres se destinam a estabelecer uma relação entre: 19

1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS Entre os modelos terrestres analisados, tem-se que o Princípio do Elipsóide de Revolução é o mais usual. Logo, é importante conhecer os seus elementos básicos: Linha dos Pólos ou Eixo da Terra (volta) (N/S – Centro  Movimento de Rotação). Linha do Equador: círculo máximo da Terra (plano normal à linha dos pólos). Paralelos: círculos paralelos ao plano do Equador (Trópicos Câncer e Capricórnio). Meridianos: seções elípticas cujos planos contêm a linha dos pólos e são normais aos paralelos (Greenwich). 20

1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS Vertical do lugar: normal à superfície geoidal (linha que passa por um ponto da superfície ao centro da Terra) – fios de prumo dos equipamentos. Direção na qual atua a força da gravidade. Normal ao Elipsóide: é toda linha reta perpendicular à superfície do elipsóide de referência, logo, possui um desvio em relação à vertical do lugar. Pontos da Vertical do Lugar: Zênite (Z)   superior (N) e Nadir (Z’)   inferior (S) Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica em um ponto qualquer desta superfície. Teodolito ! 21

1.4. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS Latitude (): é o ângulo formado entre o paralelo deste ponto e o plano da linha do Equador. Variação: 0 a 90  (+) para o N e (-) para o S Longitude (): é o ângulo formado entre o meridiano de origem (Greenwich) e o meridiano de um determinado ponto. Variação: 0 a 180  (+) para L (E) e (-) para O (W) AMBAS SÃO MEDIDAS GEODÉSICAS ! 22

1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS Coordenadas Cartesianas: Eixos ortogonais no plano; Sistema bidimensional (X, Y); Origem no encontro de (X, Y). 23

1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS Coordenadas Esféricas: Determinações de pontos em espaços tridimensionais; Relação entre as coordenadas cartesianas (x, y, z) e esféricas (r, , ); Vetor posicional: elo de relação entre os dois sistemas (posição x forma). 24

1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS Coordenadas Geográficas: - É a relação entre os valores de latitude () e longitude (); - Determinada em função do elipsóide de referência. Determinar  e  a partir do Método da Interpolação Numérica Supondo: X = 34,5mm Y = 12,9mm 25

1.5. SISTEMAS DE COORDENADAS Coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator): Abscissas (E) e Ordenadas (N) de um ponto da superfície terrestre; Determinadas em função de um cilindro tangente ao elipsóide de referência; Cilindro tangencia o Equador, dividido em 60 arcos de 6 (60 x 6 = 360); Cada arco representa um fuso e um sistema de coordenadas, com origem no meridiano central; Para o Hemisfério Sul: 500Km (500.000m) para E 10.000Km (10.000.000m) para N 26

1.6. UNIDADES DE MEDIDAS Entre as várias unidades de medidas existentes, as mais utilizadas pela Topografia são: - ANGULARES; - LINEARES; - SUPERFICIAIS; - VOLUME. 27

1840’50’’ 4030’59’’ 3258’21’’ 1.6. UNIDADES DE MEDIDAS Angulares: 1 = 60’ = 1,11g (grados) = 1,7.10-2rad 60’’ = 1’ 1rad = 57,3 90 = /2 180 =  270 = 3/2 360 = 2 = 400g (grados) Obs.: Unidades angulares (trabalhar com 6 casas decimais) 1840’50’’ 4030’59’’ 3258’21’’ 28

1.6. UNIDADES DE MEDIDAS Superficiais: 1m2 = 10-6Km = 104cm = 106mm 1Km2 = 106m 1are = 100m2 1acre = 4046,86m2 1hectare (ha) = 10.000m2 1 alqueire paulista (menor) = 2,42ha = 24.200m2 1 alqueire mineiro (geométrico) = 4,84ha = 48.400m2 29

1.6. UNIDADES DE MEDIDAS Lineares: 1m = 10-3Km = 102cm = 103mm 1dm = 10-1m 1Km = 103m 1pol = 2,75cm = 0,0275m 1pol inglesa = 2,54cm = 0,0254m pé = 30,48cm = 0,3048m jarda = 91,44cm = 0,9144m milha brasileira = 2200m milha terrestre/inglesa = 1609,31m 30

1.6. UNIDADES DE MEDIDAS Volumétricas: 1m3 = 0,001 litro 1cm3 = 1ml 31