Recordando conceitos já elaborados e construídos ... Frações Recordando conceitos já elaborados e construídos ...

Como se lê uma fração     As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000, ...  1/2      um meio 2/5 dois quintos 1/3           um terço 4/10           quatro sétimos 1/4           um quarto 7/8           sete oitavos 1/5           um quinto 15/9              quinze nonos 1/6           um sexto 1/10               um décimo 1/7           um sétimo 1/100                    um centésimo 1/8           um oitavo 1/1000                         um milésimo 1/9 um nono 8/1000                         oito milésimos

Classificação das frações   Fração própria: o numerador é menor que o denominador: 2/3 Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador. 9/5 Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador. 8/4

Você já realizou várias comparações entre frações, esta é mais uma!!! Frações equivalentes Você já realizou várias comparações entre frações, esta é mais uma!!!

Exemplo: são equivalentes   Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.     Exemplo:           são equivalentes     Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: obter frações equivalentes à fração   .                                                        Portanto as frações               são algumas das frações equivalentes a   .  

Simplificação de frações Uma fração equivalente a , com termos menores, é . A fração foi obtida dividindo-se ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada de . A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum

Adição e subtração de números fracionários Temos que analisar dois casos:     1º) denominadores iguais       Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador.          Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.         Observe os exemplos:

Somar as frações obtendo o mmc dos denominadores.     2º) denominadores diferentes     Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. Exemplo: Somar as frações obtendo o mmc dos denominadores. Temos: mmc(5,2) = 10.                    (10:5).4 = 8                    (10:2).5 = 25 Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1.  

Multiplicação e divisão de frações Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:                                                                Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:                                                

Potenciação e Radiciação de Frações    Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo:                                  Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo: