Matemática Revisão Global Professor Rivelino

Contéudo Teoria dos conjuntos Conjuntos numéricos Intervalos reais Coordenadas cartesianas Relação binária Funções Tipos de funções Função afim Inequações do 1º grau

Teoria dos conjuntos Símbolos Operações Problemas

Conjuntos numéricos Naturais Inteiros Racionais Irracionais Reais

Intervalos reais Aberto Fechado

Coordenadas cartesianas Par ordenado Produto cartesiano Seja A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, calcule A x B

Relação binária Domínio Imagem

Funções Domínio Contradomínio Imagem Valor numérico Gráficos Seja A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}, na função de f: A  B , f(x) = x + 2, encontre a imagem.

Tipos de funções Injetora Sobrejetora Bijetora Par Ímpar Crescente Decrescente

Tipos de funções Composta Inversa Seja f(x) = 2x – 1e g(x) = 3x + 1, calcule f(g(x)) Precisamos repetir a 1ª função Procurar a 2ª função (parêntese) Substituir na 1ª função os valores de x pela 2ª função (parêntese) f(g(x)) = f(3x + 1) // f(g(x)) = 2(3x +1) – 1 // f(g(x)) = 6x + 2 – 1 // f(g(x)) = 6x +1 Inversa Seja uma função bijetora f(x) = 3x +1, calcule a sua inversa Sabendo que y = 3x + 1, trocaremos as letras, logo: x = 3y +1, isolando y (função) -3y = -x + 1 // 3y = x – 1 // y = x - 1 3

Função afim Valor numérico Equação da reta Gráficos Coeficientes linear e angular Funções crescente e decrescente Estudo do sinal

Inequações do 1º grau Inequação produto Inequação quociente Jogo de sinais Cuidado!!! Denominador sempre aberto! Sistemas de inequações Intersecção

Exercícios Se o conjunto AB, B={0, 1, 2, 3}, calcule AB e BA. Numa pesquisa entre 100 alunos foi revelado que 41 estudam inglês, 29 estudam francês e 26 estudam espanhol; 15 estudam inglês e francês, 8 estudam francês e espanhol e 19 estudam inglês e espanhol; 5 estudam os 3 idiomas, determine quantos estudantes não estudam nenhum desses idiomas. Dados os números 1; 3,12321; 42; -13; 4 – 5i; 3,123212456... Quantos destes são reais? Quais? Qual a distância entre os pontos (4, -1) e (3, -2)? Dados os intervalos A=[1,-3[ e B=[-2, 4], calcule A – B. Sejam os conjuntos A={1, 2, 3} e B={4, 5}, escreva uma relação como um conjunto de pares ordenados. Seja a função f(X) = x5 – 1, determine a imagem para quando o domínio for -1. Qual o domínio para a função f(x) = 4/(3x-1)? Seja A={1, 2, 3} e B = {4, 5, 6}, determine o contradomínio e a imagem para a função f(x) = x + 3, e classifique como crescente/decrescente/injetora/sobrejetora ou bijetora. Qual a inversa da função f(x) = 3x – ½? Sabendo que f(x) = 3X – 1 e g(x) = 4x2, determine f(g(x)) e faça o gráfico da função.