Variáveis Aleatórias Discretas Profa. Rossana Fraga Benites
Variável Aleatória Discreta É uma variável que assume valores inteiros. Exemplo: nº de carros que passam pelo pedágio no final de semana; nº de pessoas que se deslocam para a praia em Janeiro;
Distribuições Discretas de Probabiliade Descreve como as probabilidaes estão distribuídas para cada um dos valores da variável aleatória que está sendo observada.
Distribuições Discretas de Probabiliade Exemplo: Número de automóveis vendidos da MD Motors f(x) 0,18 1 0,39 2 0,24 3 0,14 4 0,04 5 0,01 Total
Condições exigidas para uma Função Discreta de Probabilidade f(x)0; (5.1) f(x)=1 (5.2)
Exemplo: Para a VAD x, determine Verifique as condições 5.1 e 5.2; Qual a probabilidade de que x seja igual a 30? Qual a probabilidade de que x seja menor ou igual a25? x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40 Total 1
Valor Esperado e Variância E(X)=x.f(x)
Exemplo: Determine o Valor Esperado. x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40 Total 1 x.f(x) 4 3,75 7,5 14 x.f(x)=29,25 Valor Esperado
Variância
Variância
EXERCÍCIO 3: Determine a Variância para o exercício anterior. x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40 Total 1 x.f(x) x^2.f(x) 4 80 3,75 93,75 7,5 225 14 490 29,25 888,75
Variância Var(x)=888,75-(29,25)^2 Var(x)=33,1875
Desvio-padrão É a raiz quadrada da variância.