ENGENHARIA ECONÔMICA

Métodos Determinísticos de Análise de Investimentos ENGENHARIA ECONÔMICA Métodos Determinísticos de Análise de Investimentos - Método do valor anual uniforme (VA); Método do valor presente líquido (VPL); - Método da taxa interna de retorno (TIR).

Valor Presente Relembrando O fator de valor presente é F.(1 + i)-n para um único valor, ou seja, quando temos um valor futuro e queremos encontrar o seu valor presente (valor na data de hoje, sem juros), multiplicamos o valor por esse fator. Por exemplo, qual o valor presente de R$ 10.000,00 com vencimento para 3 meses, à taxa de juros de 2% ao mês? VP = F(1 + i)-n VP = 10.000(1 + 0,02)-³ = 9.423,22

Valor Presente Relembrando O fator de valor presente para uma série de prestações iguais e vencidas é: VP = A[(1 + i)n – 1] i.(1 + i)n Suponha que você queira antecipar o pagamento das últimas três parcelas de um empréstimo com prestações iguais e consecutivas de R$ 500,00 e que a taxa contratada é de 4% ao mês. Qual seria o valor de liquidação dessas prestações hoje? O valor de liquidação da dívida seria menor que o valor nominal das três últimas parcelas (3 x R$ 500,00 = R$ 1.500). VP = 500 (1 + 0,04)3 – 1 = 500 . 1,124864 – 1 0,04.(1 + 0,04)3 0,04 . 1,124864 VP = 500 . 2,775091 VP = 1.387,55

Valor Presente Líquido É o somatório do e o valor presente das entradas de caixa subtraído o somatório do valor presente das saídas de caixa, podendo ser representado pela seguinte expressão: n n Σ ECj - Σ SCj J=1 (1+i)ⁿ J=1 (1+i)ⁿ Onde ECj = Entradas de Caixa SCj = Saídas de Caixa

Valor Presente Líquido Exemplo 1: Uma empresa faz um investimento de R$ 100.000,00 e espera ganhar R$3.500,00, por mês, nos próximos 40 meses, sem valor residual. Se você, simplesmente, multiplicar R$ 3.500,00 por 40 meses, obterá R$ 140.000,00 e poderia, ingenuamente, responder que a empresa está fazendo um bom investimento. Entretanto, se considerar que a taxa de juros de mercado é de 2% ao mês, precisará fazer alguns cálculos para chegar a uma conclusão. Considere, então, os R$ 100.000,00 como um valor negativo, pois a empresa desembolsou esse valor para fazer o investimento, e considere as parcelas de R$ 3.500,00 como valores positivos por representarem entradas de caixa para a empresa nos próximos 40 meses. A saída de caixa ocorre hoje, portanto já está a valor presente e as 40 parcelas precisam ser calculadas, como segue:

Valor Presente Líquido Exemplo 1: A saída de caixa ocorre hoje, portanto já está a valor presente e as 40 parcelas precisam ser calculadas, como segue: Esse é o somatório dos valores presentes das entradas previstas de caixa. O valor presente líquido será, então: Veja que o VPL é negativo, portanto trata-se de um investimento que não satisfaz a expectativa de retorno de 2% ao mês, pois o somatório dos valores presentes de todas as entradas de caixa é inferior ao valor investido. VP = 3.500 . (1 + 0,02)40 – 1 0,02 . (1 + 0,02)40 VP = 3.500 . 1,20804 0,044161 VP = 95.744,18 VPL = 95.744,18 – 100.000,00 VPL = - 4.255,82

Valor Presente Líquido Regra para decisão Considerando uma determinada taxa de desconto do fluxo de caixa como a desejada, a regra para decisão usando o método do Valor Presente Líquido será a seguinte: Se VPL ≥ 0 – significa que o Valor Presente das Entradas de Caixa é, no mínimo, igual ao Valor Presente das Saídas de Caixa, então o investimento é viável. Se VPL < 0 – significa que o Valor Presente das Entradas de Caixa é menor que o Valor Presente das Saídas de Caixa, portanto o investimento não é viável.

Taxa Interna de Retorno A Taxa Interna de Retorno é um dos principais métodos de análise de investimentos, seja para avaliar a viabilidade de projetos ou acompanhar e comparar a rentabilidade de investimentos. Também é utilizado para se conhecer a taxa de juros de empréstimos e financiamentos. A Taxa Interna de Retorno (TIR) de um fluxo de caixa da operação é a taxa real de juros da operação financeira. Há uma íntima relação entre o VPL e a TIR, devendo as considerações sobre eles resultar de análises invertidas quando se tratar de Investimentos ou Financiamentos.

Taxa Interna de Retorno INVESTIMENTO - se VPL for positivo, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é maior do que a Taxa de Mercado; se VPL for negativo, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é menor do que a Taxa de Mercado e, se VPL=0, então a Taxa de Mercado coincide com a Taxa Interna de Retorno (TIR) . Conclusão: Em um Investimento, se VPL é maior, então a Taxa (TIR) também é maior. FINANCIAMENTO - se VPL for positivo, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é menor do que a Taxa de Mercado; se VPL for negativo, a Taxa Interna de Retorno (TIR) é maior do que a Taxa de Mercado e, se VPL=0, então a Taxa de Mercado coincide com a Taxa Interna de Retorno (TIR). Conclusão: Em um Financiamento, se VPL é maior, então a Taxa (TIR) é menor.

Taxa Interna de Retorno VPL TIR do Investimento TIR do Financiamento Igual a 0 Igual a Taxa de Mercado Positivo Maior que a Taxa de Mercado Menor que a Taxa de Mercado Negativo

Taxa Interna de Retorno Exemplos 3.1 - A Feldman Engenharia está considerando adquirir um caminhão no orçamento de capital deste ano. Os projetos são independentes. O desembolso para o caminhão é de $ 80.100. Fluxos de caixa líquidos de impostos, incluindo a depreciação, são os seguintes: 1o. Ano = $ 15.000,00; 2o. Ano = $ 20.000,00; 3o. Ano = $ 20.000,00; 4o. Ano = $ 18.000,00; 5o. Ano = $ 15.000,00. No final desse prazo, o caminhão poderá ser vendido por $ 8.010,00. Sabendo-se que a taxa mínima de atratividade da empresa é de 10% ao ano, deverá fazer esse investimento?

Taxa Interna de Retorno Exemplos 3.2 – Você pretende fazer um empréstimo de R$ 10.000,00, que deverá ser pago em 10 prestações mensais de R$ 1.350,00. A taxa mensal de juros deverá ser menor que 7% para o empréstimo se tornar atrativo. Devo fazer esse empréstimo? Recebimento de R$ 10.000,00 na data zero (hoje) e 10 pagamentos mensais a partir do final do primeiro mês.

Taxa Interna de Retorno Exemplos 3.3 – Você pretende comprar um carro financiado no valor de R$ 37.000,00, que deverá ser pago em 12 prestações mensais de R$ 3.600,00. A taxa mensal de juros deverá ser menor que 1,5% para o financiamento se tornar viável. Em detrimento ao carro a vista. Devo fazer esse financiamento?