Coordenação Geral de Ensino da Faculdade Profa. Esp. Sheila Melo Coordenação Geral de Ensino da Faculdade Distribuição de Frequência

Variáveis Qualitativas e Quantitativas Chamamos variáveis, às características sobre as quais se quer obter informação. Como as características de um objeto de estudo podem ser relacionadas a qualidades e a números, temos então, que as variáveis podem ser qualitativas e quantitativas.

Assim: Variáveis qualitativas: Qualidades do objeto de estudo Ex.: sexo, raça, atividade econômica etc. Variáveis quantitativas: Relacionadas a quantidade Ex.: peso e altura.

Distribuição de Frequência Denominamos frequência o número de vezes que um determinado dado se repete. Quando construímos uma tabela em que associamos uma informação ao número de vezes que esta se repete, temos uma distribuição de frequência. E, a esta quantidade de vezes chamamos frequência simples absoluta.

ESTATURAS (cm) Frequência 150 151 152 153 154 155 156 157 158 160 161 162 163 164 165 166 167 168 170 ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA FACULDADE A 150      152 153 154  155 155  155 155 156 156  156 156 157 158 158 158 158 160 160 160 160 160 161 162 162 163 163 164 164 164 165 166 167 168 168 170 170 170

É interessante também expressar esses resultados em forma relativa,ou seja, considerar a frequência de cada categoria em relação ao total: Exemplo: consideremos a altura 155 cm. Sua frequência relativa é dada por: 4 = 0,1 = 10% 40 Isto significa que 10% dos alunos tem altura 155 cm.

ESTATURAS (cm) Frequência 150 152 153 154 155 156 157 158 160 161 162 163 164 165 166 167 168 170 Absoluta Relativa Tabela completa

A Tabela abaixo contém informações sobre idade e salário de 15 funcionários do Departamento de Recursos Humanos. Construa uma tabela de distribuição de frequências para cada uma das variáveis envolvidas.

Para o Departamento Financeiro, obteve-se a seguinte informação sobre o sexo dos 23 funcionários: M F F M M M F F M M M M M F M M F F M M M F F onde M = Masculino e F = Feminino. Construa uma tabela de frequências para esses dados.

Frequência Acumulada Frequência acumulada simples Tal frequência é determinada considerando-se ocorrências correspondentes a valores menores ou iguais aos valores considerados. Frequência acumulada relativa É a frequência de cada acúmulo em relação ao total (é dada em porcentagem)

Para isto, utilizamos uma forma de frequência conhecida como Frequência acumulada relativa, que é a frequência de cada acumulo em relação ao total.

Distribuição de dados agrupados

Uma ação muito comum em relação ao tratamento de uma distribuição de dados é o agrupamento, que consiste em agrupar conjuntos grandes de dados antes de efetuar os cálculos referentes as várias medidas estatísticas.

Agrupando uma distribuição O agrupamento deve ser convenientemente pensado de modo a se obter classes que: - englobem todos os dados, não se tenha sobreposição de classes todas as classes tenham o mesmo tamanho. Vale ressaltar que não existem fórmulas prontas para se determinar cada intervalo, bastando apenas ser necessário e suficiente que as três condições acima sejam satisfeitas.

Então, para o agrupamento: - Definir a quantidade de classes desejada Determinar a amplitude (Δtotal) : intervalo de variação de valores observados da variável. Δtotal = Vmáximo - Vmínimo - Determinar o comprimento de cada classe. Para isto, deve-se dividir a amplitude pela quantidade de classes estipulada

Como exemplo, vamos agrupar os dados relacionados abaixo em 9 classes

Amplitude: 85 Amplitude ≈ 90 => => 90/9 = 10 Δtotal = 118 – 33 = 85 Amplitude: 85 Amplitude ≈ 90 => => 90/9 = 10 Quantidade Quantidade de classes: 9 de classes: 9 Quantidade de dados na classe

33 + 10 = 43 43 + 10 = 53 53 + 10 = 63 63 + 10 = 73 73 + 10 = 83 83 + 10 = 93 93 + 10 = 103 103 + 10 = 113 113 + 10 = 123 33 43 43 53 53 63 63 73 73 83 83 93 93 103 103 113 113 123

Aplicando tais definições ao nosso exemplo: 4 dados na classe 33 43 Frequência Simples Absoluta: 4 Frequência Simples Relativa: 4/110 = 0,036 Frequência acumulada absoluta: 4 Frequência acumulada Relativa: 4/110 = 0,036