Rodrigo de Carvalho

 Introdução ◦ Descrição do Problema  Algoritmos ◦ GRASP ◦ S.A ◦ AG  Planejamento Experimental ◦ Objetivo ◦ Instância e métricas ◦ Design experimental ◦ Teste estatístico  Análise Experimental  Conclusões

MANUTENÇÂO:  Sistemas legados  Falta de documentação

 Clusterização de grafos direcionados e não ponderados.

 Particionar um grafo em subgrafos, de forma que o número de arestas entre pares de vértices em subgrafos distintos seja minimizado, bem como, o número de arestas internas a cada subgrafo seja maximizado.

 N = 10   N = 15 

 GRASP proc grasp (MAX_ITER, α, s*) enquanto critério de parada não satisfeito S = constrói_Solução (α) S = buscaLocal () se (f(s*) < f(S)) entao s* <- S fim enquanto retorna (Melhor_Solução) fim grasp

 Simulated Annealing proc Simulated Annealing Enquanto T > Tmin s = gerar um vizinho qualquer s’ se(f(s) > f(s’)) então s’  s senão s’  s com probabilidade e^-delta/T T  Atualiza Temperatura fim para retorna (Melhor_Solução) fim grasp

 AG proc AG Criar população Avaliar população enquanto critério de parada não satisfeito Selecionar indivíduos Cruzamento e Mutação Avaliar população fim enquanto retorna (Melhor_Solução) fim grasp

 Verificar a existência de diferença significativa no desempenho dos algoritmos quando aplicados ao problema de clusterização em grafos (modularização de software).

 12 instâncias ◦ 10 a 100 nós ◦ 30 a 1200 arestas

 MQ - Qualidade de Modularização (Dovall et al.,1999) ◦ Esta medida leva em consideração a quantidade de arcos internos interligando vértices em um mesmo cluster, denominada intraconectividade, e a quantidade de arcos interligando vértices entre clusters diferentes, denominada interconectividade (B i j ).

◦ Hipótese:  H0: os algoritmos não apresentam diferença no desempenho quando aplicados ao problema estudado; ◦ Fator: Algoritmo  Níveis: GRASP,Simulated Annealing, AG. ◦ Blocos: por instância; ◦ Replicações: 10. ◦ Região de rejeição: Consiste em todos os valores da estatística do teste utilizado,tais que sua probabilidade de ocorrência, sob H0, não supere α = 0,05 (nível de significância).

 Teste de Friedman ◦ Planejamento em blocos com único fator; ◦ Uma alternativa robusta onde não é possível afirmar/justificar sobre a normalidade dos dados; (Teste não paramétrico); ◦ Para aplicar o teste calcula-se o valor de uma estatística χ 0 2; ◦ Quando se tem uma amostra relativamente grande é possível mostrar que χ 0 2 tem uma distribuição aproximadamente qui-quadrada com k-1 gl.

 Algoritmos implementados na linguagem C++;  Testes realizados em um computador com: ◦ Intel Core i3 2.3 GHz; ◦ 4 Gb RAM; ◦ Windows 7.  Para cada replicação foi dado um tempo aproximado de 40 segundos de processamento.

 Algoritmo x instância x replicação ◦ 3 x 12 x 10 = 360 valores ◦ 60 valores ignorados

 Para teste de hipótese realizado foi considerado um nível de confiança de 95% ( α = 0,05);  O valor crítico: 5,991

procedimento de comparação múltipla

 O teste realizado indica a existência de diferença estatisticamente significativa quanto ao desempenho dos algoritmos avaliados;  Baseado na média dos ranks e no intervalo de confiança pode ser perceber que o método GRASP é promissor para resolver esse problema.

 DOVAL, D., MANCORIDIS, S. E MITCHELL, B. S., “Automatic Clustering of Software System using a Genetic Algorithm”. Proc. Of the Int. Conf. On Software Tool and Enginnering Practice, pp 73-81,1999.  DIAS, C.R. Desenvolvimento e Análise Experimental de Algoritmos Evolutivos para o Problema de Clusterização Automática em Grafos Orientados, Univ. UFF,2004, Dissertação de Mestrado.  D. C. Montgomery e G. C. Runger. Applied statistics and probability for engineers. John Wiley, 3 edição, 2003.