O DESVIO PADRÃO Em probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio-padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que seja: um número não negativo; use as mesmas unidades de medida que os nossos dados. Faz-se uma distinção entre o desvio padrão σ (sigma) do total de uma população ou de uma variável aleatória, e o desvio padrão s de um sub-conjunto em amostra. O termo desvio padrão foi introduzido na estatística por Karl Pearson no seu livro de 1894: "Sobre a dissecção de curvas de freqüência assimétricas".
o desvio padrão simplifica-se em: Quando os dados estão agrupados(freqüência) temos: Em outras palavras, o desvio padrão de uma variável aleatória uniformizada discreta X pode ser calculada como: Para cada valor xi calcula-se a diferença entre xi e o valor médio . Calcula-se o quadrado dessa diferença. Encontra-se a soma das diferenças dos quadrados. Divide-se este resultado pelo número de valores usados menos 1 (n-1).Esta quantidade é a variância. σ2. Tome a raiz quadrática deste resultado.
Exemplo. Sete homens foram pesados, e os resultados em kg foram: 57.0, 62.9, 63.5, 64.1, 66.1, 67.1, 73.6. A média é , a variância é e o desvio padrão é .
Exemplo: Calcule o desvio padrão populacional da tabela abaixo: S2 =∑(fi.di)2 / ft = 32,7/30 = 1,09. A raiz quadrada de 1,09 é o desvio padrão = 1,044 Xi Fi 2 1 6 12 3 4 7 total Ft = 30