Hereditariedade Autossômica Transmissão Autossômica dominante Transmissão Autossômica recessiva Hereditariedade ligada ao sexo Co-dominância Ex: Co-dominância
Distribuição Genotípica AA, Aa, aa. Genótipo x Fenótipo
Probabilidade
Autovalores e Autovetores Definição: Seja T: V→ V um operador linear. Um vetor v ∈ V, v ≠ 0 é um autovetor de T se existe λ ∈ R tal que: T(v) = λ v O número real λ é denominado autovalor de T associado ao autovetor v.
Operador Diagonalizável Definição: Seja T: V→ V um operador linear. Dizemos que T é um operador diagonalizável se existe uma base b de V cujos elementos são autovetores de T. A matriz que representa T na base β é uma matriz diagonal cujos elementos são os autovalores de T, ou seja:
Matriz Diagonalizadora Seja T:V → V um operador linear. Se α e β são bases de V e A e B são as matrizes que representam o operador T nas bases α e β, respectivamente, então: A = P – 1 BP, sendo P a matriz de mudança da base β para α, isto é Dizemos, nesse caso, que as matrizes A e B são semelhantes.
Matriz Diagonalizadora No caso em que A é a matriz canônica do operador T e D a matriz de T na base β de autovetores, temos: D = P – 1 AP, Onde P é a matriz cujas colunas são os autovetores de T. Assim, a matriz D é obtida pela matriz P, quando ela existe, sobre a matriz A. Dizemos então que a matriz P diagonaliza A ou que P é a matriz diagonalizadora.
Então, para descobrirmos x (n), como já temos x (0), é preciso calcular M n. M² = (PDP -1 )(PDP -1 ) = PD(P -1 P)DP -1 = PD²P -1 M³ = (PDP -1 )M² = (PDP -1 )(PD²P -1 ) = PD³P -1 Logo, M n = PD n P -1 Distribuição dos Genótipos numa População
M n = PD n P -1 Para descobrir D, calculamos os autovalores e autovetores associados. Distribuição dos Genótipos numa População
Temos que P e D: Como M n = PD n P -1, fazendo os cálculos: Distribuição dos Genótipos numa População
x (n) = M n x (0) Distribuição dos Genótipos numa População
Pela noção de limites que tivemos em cálculo: A n = 0 B n → 0 C n → 1 Podemos tirar a conclusão que, no limite, todas as flores terão genótipo aa. Distribuição dos Genótipos numa População