Aula 6

Exemplo 2.6 Linha Energia(Carga) Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, rugosidade e=0,10mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em mH2O. O sentido do escoamento é de A para B. Como o diâmetro é constante e a vazão também, a carga cinética nas duas seções é a mesma. Assim, a equação da energia entre A e B fica: Linha Pezométrica ZA ZB Datum 500m

Exemplo 2.6 Usando a fórmula universal (Eq. 1.20)

Exemplo 2.6 Com fator de atrito calculado pela Eq. 2.37 e após determinar V=1,40m/s e número de Re tem-se: f também pode ser determinado pela Tab. A1

Exemplo 2.7 Um ensaio de campo em uma adutora de 6” de diâmetro, na qual a vazão era de 26,5l/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo-se a pressão em dois pontos A e B, distanciados 1017m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30m, cota de A mais baixa que B. A pressão em A foi igual a 68,6.104N/m2 e , em B, 20.104N/m2. Determine a rugosidade média absoluta da adutora.

Exemplo 2.7 Escoamento ocorre de A para B

Exemplo 2.7 Usando a Eq. 2.37 tem-se

Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento

Fórmulas Empíricas para Escoamento Turbulento 2.44 Fórmula universal (Eq. 2.42):

Fórmulas de Hazen-Williams 2.45 Escoamento turbulento de transição; Líquido: água a 200C, pois não leva em conta o efeito viscoso; Diâmetro:em geral maior ou igual a 4”; Origem: experimental com tratamento estatísticos dos dados; Aplicação:redes de distribuição de água, adutoras, sistemas de recalque.

Valores do Coeficiente C Material C Aço corrugado (chapa ondulada) 60 Aço com juntas lock-bar, tubos novos 130 Aço com juntas lock-bar, em serviço 90 Aço galvanizado 125 Aço rebitado, tubos novos 110 Aço rebitado, em uso 85 Aço soldado, tubos novos Aço soldado, em uso Aço soldado com revestimento especial Cobre Concreto, bom acabamento Concreto, acabamento comum 120

Valores do Coeficiente C Material C Ferro fundido novo 130 Ferro fundido 15-20 anos de uso 100 Ferro fundido usado 90 Ferro fundido revestido de cimento Madeiras em aduelas 120 Tubos extrudados PVC 150

Valores da constante b para Q(m3/s) e J(m/100m)   Diâmetro C (m) 90 100 110 120 130 140 150 0.05 5.60E+05 4.61E+05 3.86E+05 3.29E+05 2.84E+05 2.47E+05 2.18E+05 0.06 2.30E+05 1.90E+05 1.59E+05 1.35E+05 1.17E+05 1.02E+05 8.95E+04 0.075 7.77E+04 6.39E+04 5.36E+04 4.56E+04 3.94E+04 3.43E+04 3.02E+04 0.1 1.91E+04 1.58E+04 1.32E+04 1.12E+04 9.70E+03 8.45E+03 7.44E+03 0.125 6.46E+03 5.31E+03 4.45E+03 3.79E+03 3.27E+03 2.85E+03 2.51E+03 0.15 2.66E+03 2.19E+03 1.83E+03 1.56E+03 1.35E+03 1.17E+03 1.03E+03 0.2 6.55E+02 5.39E+02 4.52E+02 3.84E+02 3.32E+02 2.89E+02 2.54E+02 0.25 2.21E+02 1.82E+02 1.52E+02 1.30E+02 1.12E+02 9.75E+01 8.58E+01 0.3 9.09E+01 7.48E+01 6.27E+01 5.34E+01 4.60E+01 4.01E+01 3.53E+01 0.35 4.29E+01 2.96E+01 2.52E+01 2.17E+01 1.89E+01 1.67E+01 0.4 2.24E+01 1.84E+01 1.54E+01 1.31E+01 1.13E+01 9.89E+00 8.70E+00 0.45 1.26E+01 1.04E+01 7.41E+00 6.39E+00 5.57E+00 4.90E+00 0.5 7.55E+00 6.21E+00 5.21E+00 4.43E+00 3.82E+00 3.33E+00 2.93E+00

Hazen-Williams  Fórmula Universal 2.46

Rigoroso liso PVC Aço Laminado Nov o Tubo Rugoso

Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao Instalações prediais de água fria ou quente; Topologia caracterizada por trechos curtos de tubulação Variação de diâmetros menores que 4” Presença de grande número de conexões Aço galvanizado novo conduzindo água fria PVC rígido conduzindo água fria 2.47 2.48 Onde Q(m3/s), D(m) e J(m/m)

Relação para Tubos P.V.C Diâmetro externo Diâmetro de referência 25 32 40 50 60 75 85 110 Diâmetro de referência 3/4 1 11/4 11/2 2 21/2 3 4

Condutos de Seção Não Circular 2.49 2.50 2.51

Exemplo 2.8 O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812m, por um reservatório de sobras que complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 800m. No ponto B, na cota 760m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de entrada na rede, QB, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? Determine a carga de pressão disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo. Utilize a fórmula de Hazen-Williams, desprezando as cargas cinéticas nas duas tubulações.

Exemplo 2.8 O sistema de abastecimento 812,0 L.P 6” 800,0 A 650m 760,0 QB 650m 6” 4” 420m L.P

Exemplo 2.8 Pela situação da linha piezométrica, pode-se concluir que o abastecimento da rede está sendo feito somente pelo reservatório superior, o reservatório de sobra esta sendo abastecido, pois a cota piezométrica em B é superior a 800m, e também a perdas de carga unitária nos dois trechos são iguais, mesma inclinação da linha piezométrica. Deste modo, J1=J2=(812-800)/(650+420)=0,0112m/m. Valores de C para (aço soldado novo) C=130 Trecho AB

Exemplo 2.8 Trecho BC Cota em B

Exemplo 2.9 Determinar a perda de carga unitária em um conduto semicircular com fundo plano, de concreto armado liso, 1,5m de diâmetro, transportando, como conduto forçado, água com velocidade média a 3,0m/s. D = 1,5m Concreto armado liso

Exemplo 2.9

Problema 2.7 Água escoa em um tubo liso, e = 0,0mm, com um número de Reynolds igual a 106. Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa do tubo deteriorado. Eq. 2.42 Tubo novo Tubo velho

Problema 2.7 Eq. 2.29 eq. Teórica tubos lisos Eq. 2.37: Swamee-Jain

Problema 2.35 Na figura a seguir os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10L/s de água, determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-Willians, de todas as tubulações, vale C=130. Despreze as perdas de carga localizada e as cargas cinéticas nas tubulações. E A 6” 100m 200m 4” 300m 8” C D 100m 250m 6” 6” B F

Problema 2.35 Tubulações em paralelo  HAC = HBC QBC = 29,1 L/s QCD = QAC + QBC = 10,0 + 29,1  QCD = 39,1 L/s HDE = HDF e QDF = QCD - QDE : QDE = 20,73 L/s

Problema 2.35  QDF = 39,1- 20,73  QDF = 18,37 L/s H = HAC + HCD +HDF  H = 6,47 m