Redes Bayesianas - Aplicação em Risco Operacional Rudini Sampaio DCC / UFLA

Modelamento Causal Problemas na utilização de métodos estatísticos para quantificar o risco operacional: Insuficiência de dados internos e externos (a coleta de informações dos eventos de perda não é uma prática nas instituições financeiras) Natureza histórica com informações passadas (ações de mitigação podem eliminar a relevância de eventos ocorridos no passado) Difícil modelagem de eventos de baixa freqüência e alta severidade (incêndios, terremotos, furacões) Medida de exposição a risco não é suficiente para decidir sobre ações de mitigação de risco (não é possível identificar os fatores de risco)

Modelamento causal permite: A inclusão de dados subjetivos de especialistas, no caso de insuficiência de informações passadas A medição de forma sistemática da ocorrência de fatores de risco que possam levar a eventos de baixa frequência e alta severidade A explicitação das relações de causa e efeito entre os fatores de risco e as perdas operacionais Auxílio a tomada de decisões dos gestores, com a estimação do efeito de suas decisões

Modelamento Causal Modelos Lineares Regressão Linear, Correlação, Análise Multi-Fatorial São menos complexos, mas necessitam de muitos dados históricos e são pouco flexíveis Modelos Não-Lineares Redes Bayesianas, Redes Neurais, Lógica Fuzzy São mais complexos, mas permite uso de informações subjetivas, raciocínio sobre incerteza e são bastante flexíveis

Modelamento Causal Modelos Não Lineares Redes Neurais não permitem massa reduzida de dados Lógica Fuzzy não permite treinamento dos parâmetros nem da estrutura da rede Redes Bayesianas vêm sendo bastante utilizadas em Risco Operacional (ex: Sistema BayesCredit) e possui vários softwares disponíveis (ex: Netica, Hugin)

Modelamento Causal Modelos causais são utilizados para: medir o risco operacional identificar a influência dos fatores de risco calcular sensibilidades nos eventos de perda simular distribuição de perdas e cenários de perda excessiva Vantagem das redes bayesianas sobre os demais modelos disponíveis (redes neurais, regressão): fácil entendimento do modelo, cujas relações causais entre as variáveis são em grande parte intuitivas eficiência computacional, visto que a maioria dos algoritmos de redes bayesianas são polinomiais facilita a medida da incerteza associada aos processos provê informações sobre o efeito de possíveis intervenções

Redes Bayesianas em Risco Operacional Em alto nível, a utilização de redes bayesianas em risco operacional: Traz transparência às relações de causa e efeito entre as atividades do banco e a volatilidade dos diversos tipos de lucro do banco Pode ser feita tanto por matemáticos (análise das complexas relações de negócios) como pelos gestores (tomada de decisões e estratégias) Simplifica a manutenção do modelo pela visualização gráfica das relações, ao invés de equações matemáticas

Redes Bayesianas em Risco Operacional Em baixo nível, o uso de redes bayesianas para gerência de risco operacional permite: A inclusão de dados subjetivos de especialistas, no caso de insuficiência de informações passadas A medição de forma sistemática da ocorrência de fatores de risco que possam levar a eventos de baixa frequência e alta severidade A explicitação das relações de causa e efeito entre os fatores de risco e as perdas operacionais Auxílio à tomada de decisões dos gestores, os quais poderão estimar o efeito de suas decisões.

Redes Bayesianas em Risco Operacional A construção de modelos causais para RO: Identificação dos ICRs (indicadores chaves de risco) Identificação dos eventos de perda Obtenção de dados correlacionando ICRs e eventos de perda Para isso, recomenda-se seguir o esquema: Identificar os riscos importantes da empresa Classificar os riscos em controláveis e não-controláveis Identificar causas para os riscos controláveis Associar riscos não-controláveis com ações de mitigação Prover dados numéricos de mudanças nos riscos relacionadas a ações dos gestores

Redes Bayesianas em Risco Operacional Estratégia geral Comece pelo modelo e envolva os gestores: O processo de modelagem causal não começa coletando dados, mas desenvolvendo o modelo, já que dados de qualidade são caros, sendo importante a listagem dos possíveis ICRs antes da coleta de dados. Essa tarefa não é para matemáticos, mas para os gestores da empresa. Utilize uma ferramenta computacional: Os algoritmos de redes bayesianas são complexos e já existem várias implementações, tanto de softwares comerciais, como acadêmicos. Valide o modelo usando informação atual: A calibração do modelo é necessária e deve ser feita utilizando dados atuais. A comparação dos dados atuais com os dados fornecidos pela rede é fundamental para validação e calibração do modelo. As informações obtidas na fase estatística também podem ser utilizadas.

Redes Bayesianas em Risco Operacional Sete passos para construção e utilização de Redes Bayesianas em Risco Operacional: Construção e Treinamento (Passos 1, 2, 3 e 4) As informações obtidas são utilizadas para desenvolver um modelo de negócios a fim de criar um modelo de estrutura causal que pode ser calibrada com dados empíricos e analíticos para obtenção de um modelo “treinado”. Utilização e Simulação (Passos 5, 6 e 7 ) O modelo causal treinado pode ser utilizado para geração de distribuições de perda operacional e cálculo do VaR causal, bem como pode ser simulado para medir os efeitos de intervenções e para avaliar os ICRs (sensibilidade).

Redes Bayesianas em Risco Operacional Os Sete Passos Identifique os ICRs: processos que agregam valor, atividades e fatores que afetam o desempenho Construa a estrutura do modelo causal refletindo as dependências e a hierarquia dos processos, atividades e fatores Colete dados numéricos para as variáveis do modelo causal de forma empírica ou analítica Obtenha os parâmetros do modelo causal (tabelas de probabilidade condicional ou a priori) através de algoritmos de aprendizado de parâmetros ou por dados subjetivos de especialistas Use o modelo causal para gerar uma distribuição de perdas operacionais. Calcule o VaR causal e a máxima perda esperada Gere cenários para os ICRs e simule eventos de perda excessiva Avalie a importância e relevância dos ICRs do modelo, através de técnicas de análise de sensibilidade

Redes Bayesianas em Risco Operacional PASSOS 1 e 2 - Obtenção da Estrutura da Rede Bayesiana Esse passo é para identificar o que está relacionado com o quê. Tome os ICRs e as perdas e coloque-os numa estrutura do modelo causal em níveis: Fatores de Risco, Atividades e Processos de Valor.

Redes Bayesianas em Risco Operacional Alguns sistemas de redes bayesianas disponibilizam aprendizado de estrutura, como o Hugin com as funcionalidades Structure Learning e Learning Wizard

Redes Bayesianas em Risco Operacional PASSOS 3 e 4 - Obtenção dos Parâmetros da Rede Bayesiana Nesse passo, coleta-se dados e aplica-se aprendizado dos parâmetros da rede (treinamento), de forma empírica ou analítica. Exemplo: Netica (Relation – Incorp Case File)

Redes Bayesianas em Risco Operacional PASSO 5 – Geração de uma Distribuição de Perdas Operacionais Nesse passo, é gerada uma distribuição de perdas por simulação de Monte Carlo. Com isso, podemos obter o VaR causal e a Máxima Perda Esperada. Algoritmo Gibbs Sampling Netica e Hugin: Simulate Cases Recomenda-se construir uma rede para frequência e uma outra rede para severidade. Assim, as distribuições geradas podem ser comparadas as geradas pela fase estatística.

Redes Bayesianas em Risco Operacional PASSO 6 – Geração de Cenários de Perdas Nesse passo, fazemos instanciação de algumas variáveis para testar pontos de stress na distribuição de perdas Exemplo: Terremoto, Fusão de reator nuclear PASSO 7 – Avaliação dos Fatores de Risco Nesse passo, fazemos análise de sensibilidade para avaliar a importância e relevância dos fatores de risco nas perdas operacionais (informação mútua ou entropia cruzada). Exemplo: Netica (Sensitivity to Findings)

Redes Bayesianas em Risco Operacional Sete Passos

Redes Bayesianas em Risco Operacional Exemplo – Redes Bayesianas separadas

Redes Bayesianas em Risco Operacional Exemplo – Uso interno diverso