Distribuição de Frequencias ESTATISTICA Aula 4 PROF: CÉLIO SOUZA

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS Objetivo da aula: como realizar a distribuição de freqüências. Quais os tipos de distribuição de freqüências. Construir tabelas e gráficos.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS É um tipo de apresentação que condensa uma coleção de dados conforme as frequências ou repetições de seus valores. A construção da distribuição de frequência depende do tipo de dados com os quais se está lidando: contínuos ou discretos. Uma distribuição de frequência pode ser apresentada sob a forma gráfica ou tabelar.

ORGANIZAÇÃO DOS DADOS - TABULAÇÃO DE DADOS Dados brutos: forma como os dados são encontrados inicialmente na pesquisa. Rol – é a organização dos dados de forma ordenada, normalmente na ordem crescente de grandeza. Distribuição de Frequências – com que freqüência aparece determinado valor de uma variável. Essa pode ser absoluta, relativa, porcentual e acumulativa. Frequências Absoluta: contagem dos dados sem manipulação, valor numérico. Frequências Relativa: Resultados dos dados são mostrados por valores de quocientes (razão) ex. taxa, índices, percentagem.

ELEMENTOS DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIAS Frequência absoluta simples (fi): é o número de informações verificadas em cada classe. Frequência total: é a soma de todas as informações observadas. Frequência relativa simples (fri): é o quociente entre a freqüência da classe e a freqüência total. Frequência acumulada (Fri): é obtida através da soma da freqüência daquela classe mais as freqüências de todas as classes anteriores.

EX. Anos de experiência de professores de educação física. Dados brutos: 10 – 8 – 9 – 6 – 5 – 3 – 2 – 7 – 1 – 5 – 4 – 7- 5. Rol = 1, 2, 3, 4, 5, 5,5, 6, 7, 7, 8, 9,10 Distribuição de Frequência Anos (x) n. professores(fi) 1 1 2 1 3 1 4 1 5 3 6 1 7 2 8 1 9 1 10 1

Exemplo de Distribuição de Freqüência para Variáveis Discretas Número de faltas por disciplina. Supor uma amostra constituída dos 25 disciplinas do curso de graduação: Handebol = 4; Atletismo= 2; Biomecânica = 3; Capoeira = nenhum; Anatomia = 5; Folclore = 1; Dança = 3; Ética = nenhum; Metodologia de Pesquisa = 6; Metodologia da Ed. Física= 4; Desenvolvimento motor= 4; Didática = nenhum; Avaliação do Ensino = 1; Leitura e Produção = 1; Saúde Coletiva = 3; Teoria do Esporte = 7; Natação = 5; Ginástica I = 1; Ginástica II = 3; Cineantropometria = 2; Gestão de Eventos = 0; Basquetebol = 2; Anatomia = 3; Organização Curricular = 4

Da maneira como apresentada acima são dados primários ou dados brutos Da maneira como apresentada acima são dados primários ou dados brutos. O rol fica: 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 6 7

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA ABSOLUTA (Fi) Relacionam categorias ou classes de valores, juntamente com contagens (ou freqüência) do número de valores que se enquadram em cada categoria. Faltas fi 04 1 2 03 3 06 4 5 02 6 01 7 ∑ fi 25 Atenção o Exemplo é para Variáveis Discretas.

Distribuições de freqüência Etapas para a construção de tabelas de frequências para dados agrupados (classes) : 1) Encontrar o menor e o maior valores (denominados mínimo e máximo) do conjunto de dados. 2) A seguir, encontra-se a amplitude total da distribuição (AT ), que a diferença entre limite superior ( L min ) da amostra (pode-se aumentar uma casa decimal ) pelo limite inferior( l min ). Este resultado será dividido pelo número de classes que se quiser ( valores entre 4 a 7) 3) Para montar basta contar o número de elementos que pertencem a cada classe (frequência).

ELEMENTOS DISTRIBUIÇÕES DE FREQÜÊNCIAS Classes: cada uma das linhas contendo um intervalo de valores. As classes são limitadas por dois valores: limite inferior de classe (li) e limite superior de classe (Li). Maneiras de expressar os limites de classes: 10 -- 12: compreende todos os valores entre 10 e 12, excluindo o 12. 10 -- 12: limites aparentes; os limites reais nesta situação são 9,5 e 12,5. Amplitude de classe: é a diferença entre dois limites inferiores de classe consecutivos (hi = Li - li ). Ponto médio da classe: é a média aritmética simples entre o limite superior e o inferior de uma mesma classe (pmi = hi/2).

Exemplo de Distribuição de Frequência para Variáveis Continuas

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA ABSOLUTA (Fi) Atenção o Exemplo é para Variáveis Continuas. O simbolo I-- em (150 I–– 156 )significa que o primeiro (l1) pertence a classe, mas o segundo L 2 não está nesta classe e sim na segunda classe .

OUTRAS ANALISES Estatura (cm) fi fri Fri 150 I–– 156 2 0,06 0,11 162 I–– 168 8 0,22 0,33 168 I–– 174 9 0,25 0,58 174 I–– 180 7 0,19 0,78 180 I–– 186 6 0,17 0,94 186 I–– 192 1,00 ∑ 36 3,81 Fazer sempre o arrendamento dos dados. A soma sempre será 1,0

Distribuições de Freqüências Na construção de tabelas de freqüência, devemos observar as seguintes diretrizes: As classes devem ser mutuamente excludentes. Todas as classes devem ser incluídas, mesmo as de freqüência zero. Procurar utilizar a mesma amplitude para todas as classes. Escolher números convenientes para limites de classe. A soma das frequências das diversas classes deve ser igual ao número de observações originais.

Exercícios de distribuição de frequências.