Aula de Física Fevereiro de 2013 Vetores Aula de Física Fevereiro de 2013

Tipos de Grandezas Físicas Grandeza Física: algo que possa ser comparado e medido. As grandezas físicas são classificadas como: Grandeza Escalar: fica caracterizada pelo valor numérico (intensidade) e pela unidade de medida; ex: (tempo, frequência, velocidade angular, energia, potência, corrente elétrica, tensão elétrica, etc.); Grandeza Vetorial: atribui-se ao valor numérico (intensidade ou módulo) e a unidade de medida direção (posição no espaço) e sentido (para direita ou esquerda, para cima ou para baixo); ex: deslocamento, velocidade, aceleração, força, impulso, quantidade de movimento, campo elétrico, campo magnético, etc.)

Vetor Ente matemático abstrato, determinado por um conjunto de segmentos orientados eqüipolentes, caracterizando a sua direção, o seu sentido e o seu módulo (intensidade) → v → t → s

Noções Geométricas de Vetores → • AB • r A B Sentido de A para B BA r • • Sentido de B para A Segmento Orientado: segmento de reta para o qual é escolhido em sentido de orientação. Extremidade Origem Extremidade Origem

Noções Geométricas de Vetores → → → → A B C D • • • • r → → E F • • s → → G H • • t Direção ou Trajetória: posição no espaço determinada pela reta suporte do segmento orientado. Todas as retas e os segmentos paralelos entre si têm a mesma direção. Retas suportes paralelas (r // s// t)

Noções Geométricas de Vetores X Y r Y s Sentido: indicado pelo par de letras e pela orientação (esquerda, direita, para cima ou para baixo.

Noções Geométricas de Vetores A B r u u u u u u → → |AB| = |BA| = 5 u = 5 u u u Módulo ou Intensidade: número real, positivo ou nulo, dado pela razão entre o segmento geométrico e um segmento unitário (u), não nulo, adotado.

Soma de Vetores → → → → → → → v = v1 + v2 + ... vn Vetor Soma: quando os vetores somados possuem a mesma direção, o valor algébrico do vetor soma ( v ) é a soma dos vetores parciais. → → → → v = v1 + v2 + ... vn v1 v2 r v3 t Sentido positivo para a direita: → → → |v1| = 2; |v2| = 3; |v3| = 1,5 v= v1 + v2 + v3 = 2+ 3 – 1,5 = 3,5 Como o resultado é positivo, o sentido do vetor soma é para a direta → |v| = 3,5

Regra do Polígono Fechado Soma de Vetores Regra do Polígono Fechado v1 v2 v3 y x

Regra do Paralelogramo Soma de Vetores Regra do Paralelogramo → → → → → v2 = v12 + v22 + 2.v1. v2. cosθ 0 < θ < 90° → → v v1 θ v2 90° < θ < 180° → → v1 v θ → v2

Regra do Paralelogramo (θ = 90°) v2 = v12 + v22 (Teorema de Pitágoras) Soma de Vetores Regra do Paralelogramo (θ = 90°) → → → v2 = v12 + v22 (Teorema de Pitágoras) 90 ° → → v v1 v2

Regra do Polígono Fechado Subtração de Vetores Regra do Polígono Fechado → → → v = v1 – v2 Vetor Oposto → r v1 s → v2 y x

Regra do Paralelogramo Subtração de Vetores Regra do Paralelogramo → → → v = v1 – v2 Vetor Oposto → r v1 s → v2 → → v v1 θ → v2 → → → → → v2 = v12 + v22  2.v1. v2. cosθ

Multiplicação de Vetores → → → p = n . v → v = 10 2 . v = 2 . 10 = 20 2) – 0,5 . v = - 0,5 . 10 = - 5 Inversão de Sentido

Decomposição de Vetores → → → v2 = vx2 + vy2 (Teorema de Pitágoras) → → vy v → θ vx → → vy = v . sen θ → → vx = v . cos θ a = hipotenusa b = cateto oposto c = cateto adjacente a b c sen θ = b/a cos θ = c/a 

Versores ^ ^ ^ ^ ^ → F1 = 4 i + 10 j → F2 = 4 î → F3 = – 3 j → Pitágoras → F2 = 4 î → ^ F3 = – 3 j → ^ ^ F4 = – 4 i – 4 j Pitágoras