Circuitos com excitação Senoidal MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS JOINVILLE DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO COORDENAÇÃO ACADÊMICA EletroEletronica Circuitos com excitação Senoidal Prof. Luis S. B. Marques
Definição de tensão senoidal Freqüência Angular Freqüência
Definição de tensão senoidal
Convenção de polaridade para a tensão senoidal
Definição de Fasor O Fasor é um número complexo usado para representar a amplitude e a fase de uma função senoidal
Definição de Fasor
Trabalhando com números complexos
Trabalhando com números complexos
Convertendo da forma retangular para a forma polar
Convertendo da forma polar para a forma retangular
Elementos que limitam corrente em CA Resistor Reatância indutiva Reatância capacitiva
Impedância
Relação entre o Fasor de Tensão e o de corrente
Ângulo de Fase ângulo de fase Por definição, o ângulo de fase é o ângulo que a corrente faz com a tensão. Isto é, a corrente está atraso ou em avanço em relação à tensão.
Ângulo de Fase Ângulo de fase Circuito RL Circuito RC
Circuito RL com excitação senoidal Vamos encontrar a componente forçada para a corrente. Por tentativa, estima-se que a solução para a corrente i(t) seja a soma de uma função coseno com uma função seno. Constantes
Circuito RL com excitação senoidal
Circuito RL com excitação senoidal Substituindo uma equação na outra:
Circuito RL com excitação senoidal A resposta forçada é então: Utilizando as considerações trigonométricas abaixo:
Circuito RL com excitação senoidal Lei de Ohm A solução forçada é portanto uma senóide ângulo de fase Impedância
Circuito RC com excitação senoidal
Circuito RC com excitação senoidal Substituindo uma equação na outra:
Circuito RC com excitação senoidal
Função Exponencial
Função Exponencial
Função Exponencial Fasor Fórmula de Euler:
Calcule a soma das duas funções co-senoidais.
Conversão entre seno e coseno
A corrente no indutor i é dada abaixo A corrente no indutor i é dada abaixo. Calcule a reatância indutiva, a impedância do indutor e a tensão fasorial.
A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo A tensão entre os terminais do capacitor é dada abaixo. Calcule a reatância capacitiva, a impedância do capacitor e a corrente fasorial.
Considere os sinais abaixo Considere os sinais abaixo. Desenhe o diagrama fasorial para os três fasores e calcule o somatório destes fasores.
Mostrar a variação de XL e Xc com a frequência, representando graficamente cada uma delas em função de w, considerando w variando entre 400 e 4000 rad/s .
Utilizando os dados abaixo, construir os diagramas de fasores e da impedância.
Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z Um circuito em série com R=20 ohms e L=0,02H possui uma impedância Z. Determine o ângulo de fase e a freqüência.
Considere um circuito série com R=20 ohms, L=0,02H, C=20mF, e tensão de alimentação v. Determine o fasor de corrente I.
Potência em CA VA W VAr
Fator de Potência
Calcule o fator de potência para uma carga que consiste de uma associação série de um resistor de 10 ohms e um indutor de 10mH sabendo que a fonte possui frequencia igual a 60Hz.