GESTÃO DE RISCO

INTRODUÇÃO • Motivação  Essencial no mercado financeiro INTRODUÇÃO • Motivação  Essencial no mercado financeiro. Corporações mais seguras em relação ao risco. • Objetivos  Disseminação da importância do gerenciamento de risco na administração de carteiras.

“Grau de incerteza a respeito de um evento” “No sentido mais básico, o risco pode ser definido como a possibilidade de perda” (Lawrence Gitman) Componentes para mensuração do Risco: => Exposição = componente controlável => Evento = componente não controlável

RISCO • É a volatilidade de resultados não esperados ou uma estimativa para as possíveis perdas de uma instituição financeira, devido às incertezas de suas atividades diárias. • Resumidamente, podemos definir risco como sendo a incerteza de um certo retorno esperado.

• Envolvimento da alta direção • Responsabilidade claramente definidas PRÉ-REQUISITOS PARA GERENCIAMENTO DE RISCO • Envolvimento da alta direção • Responsabilidade claramente definidas • Segregação de funções entre front-office, middle-office e back-office • Área de gestão de risco independente • Rotinas adequadas de auditoria e supervisão

Exposição ao risco de uma corporação: • Risco de negócio tipo de negócio • Risco estratégico prováveis mudanças • Risco financeiro mercado financeiro

Tipos de Risco: • Risco contábil contas contábeis • Risco Econômico ordem econômica • Risco Financeiro mercado financeiro

Risco Financeiro: • Risco de mercado • Risco Operacional • Risco Legal • Risco de Crédito • Risco de Liquidez

Risco de Mercado: • É o resultado das mudanças ocorridas no comportamento do preço de um ativo diante das condições de mercado. • É uma medida de incerteza relacionada aos retornos esperados de um investimento em decorrência de variações em fatores de mercado.

O Risco de Mercado pode ser analisado de duas maneiras distintas: • risco de mercado relativo (tracking error)  é uma medida da variação da rentabilidade de um determinado portfólio em comparação a um certo índice utilizado como parâmetro. • risco de mercado absoluto é uma medida das perdas de uma carteira de investimento sem que haja qualquer relação com os índices de mercado.

TRACKING ERROR • É o desvio padrão do excesso de retorno ativo. O retorno ativo é a diferença entre o excesso de retorno do portfólio e o excesso de retorno do benchmark. • O tracking error mostra de que maneira o seu portfólio está acompanhando o seu benchmark. Quanto menor o risco (tracking error) mais o seu portfólio está acompanhando o benchmark.

Risco de Mercado: • Risco de Câmbio taxas de câmbio • Risco de juros taxas de juros • Mercado Acionário bolsa de valores • Risco de Commodities preço de uma commodity • Risco de base hedge

Risco Operacional: • Tipo de risco relacionado a possíveis perdas de uma transação financeira devido a falhas de sistemas, controles inadequados, falhas de gerenciamento, fraudes e erros humanos.

Risco Operacional: • Risco organizacional organização ineficiente • Risco tecnológico possíveis perdas provenientes de problemas com comunicações • Risco humano perdas de funcionários importantes, funcionários não qualificados, etc. • Risco de modelagem modelos matemáticos confiáveis

Risco Legal: • São possíveis perdas que poderão ocorrer quando um contrato não pode ser legalmente amparado ou então uma contraparte não possui autoridade legal para a realização de uma determinada operação.

Risco Legal: • Pode ser: • riscos de perdas por documentação insuficiente, • ilegalidade, • insolvência, • falta de representatividade ou autoridade por parte de um dos negociadores.

Risco de Crédito: • São prováveis perdas que poderão ocorrer no caso de um dos contratantes não ter como honrar seus compromissos. • Nesse caso, as perdas correspondem aos recursos que não serão mais recebidos.

Risco de Crédito: • Risco do país quando um país deixa de honrar seus compromissos externos. • Risco político restrições ao fluxo de capitais entre países, estados ou municípios. • Risco de falta de pagamento pode ser o risco da contraparte, isto é, quando uma das partes deixa de honrar seus compromissos.

Risco de Liquidez: • liquidez mercado/produto quando uma operação não pode ser conduzida ao preço de mercado por falta de atividade do mercado • liquidez fluxo de caixa/fundos quando há falta de capacidade para manter as obrigações do fluxo de caixa.

ATIVOS DE RENDA FIXA • Ativos Reais e Dívidas Securitizadas • Ativos Reais => São aqueles que estão relacionados com propriedade. Representam posse de bens. Não há data de vencimento ou resgate para esses ativos. O investidor somente obtém o retorno do principal de seu investimento por meio de venda do bem. Ex.: Imóveis, ações e ouro.

ATIVOS DE RENDA FIXA • Dívidas Securitizadas => São contratos de empréstimos para os quais são emitidos títulos que certificam sua existência e padronizam suas características. * As dívidas securitizadas diferem dos ativos reais pela existência de juros remuneratórios e de uma data de vencimento. * O investidor pode obter seu dinheiro de volta vendendo o título ou esperando seu resgate. Ex.: Títulos Públicos federais, debêntures, CDB, etc.

ATIVOS DE RENDA FIXA • Letra do Tesouro Nacional (LTN) * Títulos de remuneração prefixada negociados com deságio sobre o valor nominal de vencimento. * Prazo mínimo de 28 dias. * Valor de resgate no vencimento: R$ 1000,00 * Valor de aquisição do título: Referência - Taxa de Juros * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios: 1º - Leilões do BACEN 2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA 3º - Mercado futuro de juros

ATIVOS DE RENDA FIXA • Letra Financeira do Tesouro (LFT) * São títulos pós-fixados emitidos pelo Tesouro Nacional * Prazo mínimo de 28 dias * Valor de aquisição: R$ 1000,00, atualizado desde a data base até o dia de aquisição X deságio/ágio (quando houver) * Valor de Resgate: Variação da TMS desde sua data de aquisição até o resgate ou no vencimento. * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios: 1º - Leilões do BACEN 2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA 3º - Curva do papel

ATIVOS DE RENDA FIXA • Títulos da dívida com cupom * São títulos que prevêem pagamentos intermediários de juros, conhecidos como cupom, no valor de 6% ou 12% ao ano, pagos semestralmente, além do pagamento do principal corrigido pelo respectivo indexador no vencimento. * NTN-C => IGP-M * NTN-B => IPCA * NTN-D e NBC-E => US$

DURATION • “Duration é a média ponderada dos prazos a decorrer dos títulos de uma carteira de títulos de renda fixa em função de seus fluxos de caixa (rendimentos + valores de resgate), trazidos a valor presente.” • O conceito de duration representa uma medida muito mais confiável para mensurar o risco do papel do que o seu prazo de vencimento, pois considera, além do prazo do título, o montante e o momento do recebimento dos fluxos de caixa intermediários. Desse modo, dois títulos com mesma data de vencimento e mesma data de pagamento de juros intermediários podem ter durations diferentes.

DURATION • A duration permite avaliar o impacto de variações da taxa de juros sobre o valor presente de uma carteira de títulos de renda fixa. D = ( ti . VPi) / VPp

Preço de Mercado de um Título • LTN => Venc.: 06/11/2005 Data de aquisição: 24/04/2005 Dias Úteis: 138 Taxa: 18,82% a.a. PU: 1000 / (18,82/100 + 1)138/252 = 909,890361 • PU do dia seguinte (25/04/2005): 909,890361 * (18,82/100 + 1)1/252 = 910,513197

Preço de Mercado de um Título • Taxa passou para 18,90% a.a. em 26/04/2005: => 910,513197 * (18,82/100 + 1)1/252 = 911,136460 => 1000 / (18,90/100 + 1)136/252 = 910,805525 Prejuízo = 910,805525 - 911,136460 = - $ 0,33

Preço de Mercado de um Título • Taxa passou para 18,79% aa em 26/04/2005: => 910,513197 * (18,82/100 + 1)1/252 = 911,136460 => 1000 / (18,79/100 + 1)136/252 = 911,260671 Lucro = 911,260671 - 911,136460 = $ 0,12

Preço de Mercado de um Título LFT => Venc.: 12/03/2003 Data de aquisição: 30/04/2002 Data de emissão: 02/01/2002 Dias Úteis: 218 Taxa de Deságio: 0,21463% a.a. TMS Acumulada: 5,757% PU: 1000*(5,757/100 + 1)/((0,21463/100)+1) 218/252 PU: 1055,610305

29/01/2003 TAXA PU COMPRA VENCTO DU 22,50 991,979132 12/02/2003 10 03/02/2003 TAXA NOVO PU 23,00 994,266108 DATA DU PU AO PAR Rendimento PU MERCADO Rendimento 29/01/2003 10 991,979132 991,979132 30/01/2003 9 992,778315 0,08056 992,778315 0,08056 31/01/2003 8 993,578142 0,08056 993,578142 0,08056 03/02/2003 7 994,378614 0,08056 994,266108 0,06924 R$ (0,11) 04/02/2003 6 995,179730 0,08056 995,083218 0,08218 05/02/2003 5 995,981492 0,08056 995,901000 0,08218 06/02/2003 4 996,783900 0,08056 996,719454 0,08218 07/02/2003 3 997,586954 0,08056 997,538580 0,08218 10/02/2003 2 998,390655 0,08056 998,358379 0,08218 11/02/2003 1 999,195003 0,08056 999,178853 0,08218 12/02/2003 0 1000,00000 0,08056 1000,00000 0,08218

29/01/2003 TAXA PU COMPRA VENCTO DU 22,50 991,979132 12/02/2003 10 03/02/2003 TAXA NOVO PU 22,00 994,491592 DATA DU PU AO PAR Rendimento PU MERCADO Rendimento 29/01/2003 10 991,979132 991,979132 30/01/2003 9 992,778315 0,08056 992,778315 0,08056 31/01/2003 8 993,578142 0,08056 993,578142 0,08056 03/02/2003 7 994,378614 0,08056 994,491592 0,09194 R$ 0,11 04/02/2003 6 995,179730 0,08056 995,276646 0,07894 05/02/2003 5 995,981492 0,08056 996,062320 0,07894 06/02/2003 4 996,783900 0,08056 996,848613 0,07894 07/02/2003 3 997,586954 0,08056 997,635528 0,07894 10/02/2003 2 998,390655 0,08056 998,423063 0,07894 11/02/2003 1 999,195003 0,08056 999,211221 0,07894 12/02/2003 0 1000,00000 0,08056 1000,00000 0,07894

DERIVATIVOS FINANCEIROS > Definição: • Derivativo é um instrumento financeiro cujo valor depende do valor de outro ativo financeiro mais básico. • Só podem existir derivativos sobre ativos e mercadorias que possuem seu preço de negociação livremente estabelecido pelo mercado. • Na prática, os derivativos são transações no mercado de futuros, a termo, swaps e opções, ou seus assemelhados.

DERIVATIVOS FINANCEIROS > Para que são usados os derivativos ? • Redução da Volatilidade Financeira • Diminuição da exposição a riscos através de hedge • Refletir uma visão na direção futura do mercado • Garantir um ganho de arbitragem

DERIVATIVOS FINANCEIROS > Tipos de Contrato: • Contratos a Termo • Contratos Futuros • “Swaps” • Opções

DERIVATIVOS FINANCEIROS > Hedge, Especulação e Arbitragem • “Hedgers” => Busca proteção contra o risco de mercado (preço). O objetivo de fazer o hedge é tornar o resultado mais certo, e não o de melhorar o resultado. • Especuladores => Faz uma “aposta” na tendência. • Arbitradores => Montam operações que tenham ganho sem risco. Arbitragem envolve obter lucro sem risco entrando ao mesmo tempo em dois ou mais mercados. Obtém retorno com risco zero.

DERIVATIVOS FINANCEIROS > Mercado Futuro, Mercado à Vista e Mercado a Termo • Mercado Futuro => Pode ser constantemente renegociado sendo que o preço pode se alterar até o vencimento do contrato. • Mercado à Vista => Liquidação física e financeira à vista. • Mercado a Termo => Liquidação física e financeira em prazo determinado. Não costuma ser renegociado e preço estabelecido vigora até o vencimento do contrato.

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Estratégias de Investimentos em Mercados Futuros • Dólar Comercial Futuro • DI Futuro • IBOVESPA Futuro

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Contrato de IBOVESPA Futuro • Motivação: * Hedge => acredita que a bolsa vai cair vende contrato futuro de IBOVESPA * Especulador => busca ganho proveniente do acerto de uma tendência (alta/baixa). Compra contrato => tendência de alta Vende contrato => tendência de baixa

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS > Contrato de IBOVESPA Futuro * Hedge Nr. de contratos = Valor da Carteira x Beta M x IBOVESPA à Vista M = R$ 1,00 cada ponto

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS * Coeficiente Beta => Risco sistemático • Risco Sistemático => É o risco global do mercado resultante de mudanças na economia do país. * Coeficiente Beta => Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado.

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS • Beta do mercado é igual a 1 • Beta = Cov (RmpR1) / 2Rm Cov (RmpR1) = Covariância entre o retorno do portfólio de mercado e o retorno do título genérico i 2Rm = Variância dos retornos do portfólio com o mercado

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS O Portfólio pode ser classificado da seguinte forma: a) Neutro => Beta igual a 1. Isto significa que há uma correlação perfeita entre os retornos do título e o retorno do mercado b) Agressivo => Beta maior que 1. Isto significa que, quando o mercado estiver em alta de 7%, o título terá seu preço elevado em mais de 7% c) Defensivo => Beta menor que 1. Da mesma forma, um título com beta igual a 0,7 significa que, se o mercado cair 9%, o título deverá sofrer uma baixa de 6,3% (70%)

DERIVATIVOS FINANCEIROS MERCADOS FUTUROS Exemplo: Faça um “hedge” em 09/04/2002 para um investidor que possui uma carteira de ações com  igual a 0,9 no valor de R$ 1 milhão e prevê baixa. Apure o resultado em 12/04/2002. Dados: Ibovespa à vista 09/04/2002 = 9.805 Ibovespa à vista 12/04/2002 = 9.490 Ibovespa Futuro 09/04/2002 = 9.820 Ibovespa Futuro 12/04/2002 = 9.420

RISCO X RETORNO Risco Total = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático * Risco Sistemático => É devido ao risco global do mercado resultante de mudanças na economia do país. Ex.: alterações de alíquotas de imposto pelo governo, mudanças na situação de energia mundial, etc. => É dado pelo coeficiente Beta  e não pode ser eliminado através de diversificação. => Reflete o grau de sensibilidade do título ao risco da economia como um todo.

RISCO X RETORNO Risco Não Sistemático => É único para cada empresa, sendo independente da economia política. Ex.: entrada de um novo concorrente, novas tecnologias que podem tornar um determinado produto obsoleto, etc. => Pode ser reduzido ou minimizado se a diversificação for eficiente.

RISCO X RETORNO • Coeficiente Beta => Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado. Beta => Índice de risco sistemático Risco sistemático de um título expresso em unidades do risco de mercado

RISCO X RETORNO • Covariância e Correlação > Os retornos de títulos individuais estão relacionados uns aos outros > Covariância => É um indicador estatístico que mede a interrelação de dois títulos > É a maneira de medir se duas variáveis (títulos) estão associadas, e como. > Um investidor deseja montar uma carteira com uma alta taxa de retorno esperado e um desvio padrão reduzido

RISCO X RETORNO • Covariância e Correlação • Correlação = 1 => Correlação positiva perfeita • Correlação = -1 => Correlação negativa perfeita • Correlação = 0 => Correlação igual a zero, isto é não são correlacionadas

RISCO X RETORNO • Covariância e Correlação  Varia de –1 a +1, sendo:  -1 as séries se relacionam de maneira inversa  + 1 as séries se relacionam de maneira direta  Portanto se uma carteira é composta por dois ativos e a correlação dos ativos for de:  -1 => não existem dois ativos com correlação igual a –1. Seria a redução total de risco.  -0,5 a + 0,5 => grande potencial de redução de risco da carteira de investimentos.  +0,5 a 1 => pouco potencial para redução de risco da carteira de investimentos.

RISCO X RETORNO • Índice de Sharpe => Procura avaliar a performance dos fundos de investimentos, tendo como medida de risco o desvio padrão dos retornos; => Utilizando dados passados, o índice avalia o portfolio manager com base em retorno e diversificação; => Em outras palavras, o Índice de Sharpe mede se o risco assumido em um investimento foi compensado em maior rentabilidade, isto é, se a performance de um fundo está condizente com o nível de risco deste.

RISCO X RETORNO • Índice de Sharpe IS = Ri - Rf i Ri = média dos retornos da carteira i num período t Rf = média dos retornos de um título sem risco num período t i = desvio padrão do retorno da carteira i num período t

RISCO X RETORNO Exemplo: Assumindo que a taxa livre de risco é 18,25%, examine os portfolios abaixo: Portfólio Retorno médio mensal DP dos retornos Mercado 21,14 7,39 D 19,45 6,97 E 22,34 7,52 F 20,96 7,12

RISCO X RETORNO Aplicando a fórmula: SM = (21,14 – 18,25) / 7,39 = 0,391 SD = (19,45 – 18,25) / 6,97 = 0,172 SE = (22,34 – 18,25) / 7,52 = 0,544 SF = (20,96 – 18,25) / 7,12 = 0,381

RISCO X RETORNO • Pode-se concluir que o portfolio D teve o prêmio de risco menor por unidade de risco total, inclusive menor que o mercado. O portfolio E e F performaram melhor do que o mercado; • Dado que quanto maior o Índice de Sharpe, melhor a performance do fundo no período em análise, com base nos dados acima, pode-se concluir que o portfolio E foi o que teve a melhor performance.

Value-At-Risk • Value-At-Risk ou Valor sob Risco pode ser definido como a perda máxima, em um determinado período, sob condições normais de mercado, com um determinado grau de confiança. • Nível de confiança => 90%, 95% ou 99% • Período de tempo é arbitrado.

Parâmetros para o cálculo do VaR: => GRAU DE CONFIANÇA: Refere-se ao percentual da área da curva de distribuição que estará sendo abrangido no cálculo do VaR. => INTERVALO DE TEMPO: Refere-se ao período para o qual se deseja calcular o risco potencial de perda. Normalmente é calculado para 1 dia.

Metodologia • Paramétrico • Simulação Histórica • Simulação de Monte Carlo • Teste de Stress

Modelos Paramétricos: • Para um ativo: VaR = Montante *  *  * t1/2 Intervalo de confiança => Ex.: 1,65  95% 2,33  99% • Para mais de um ativo: VaR2c = VaR21 + VaR22 + 212VaR1Var2

Modelos Paramétricos: • Quando houver vários ativos na carteira, devemos construir uma matriz de correlação e empregar os vetores desta matriz para integrar o VaR de todo o portfólio. p = (2i2i + ijijij)1/2

Modelos Não Paramétricos: • Foram desenvolvidos para solucionar o problema do cálculo do risco em mercados os quais a pressuposição de uma distribuição normal para os retornos dos ativos não pode ser empregada.

Modelos Não Paramétricos: • Recalcula o valor da carteira segundo uma série de cenários definidos. Estudando os resultados obtidos, determina-se a distribuição de probabilidade do retorno dos instrumentos, que pode ser normal ou não.

SIMULAÇÃO HISTÓRICA • As taxas e os preços são armazenados em forma de séries históricas, que por sua vez serão utilizadas para o cálculo do VaR histórico • Para efeito de avaliação de perdas, essas séries são transformadas em “fatores de choque” • Cada fator de choque reflete a mudança que cada preço ou taxa sofreu de um dia para o outro. Assim, é possível prever, baseado em fatos passados e utilizando métodos estatísticos, qual será o comportamento mais provável da carteira para o próximo período.

SIMULAÇÃO MONTE CARLO • Calcula o valor de mercado da carteira atual a partir de cenários randômicos baseados na matriz de covariância • VAR obtido a partir do histograma de ganhos e perdas calculado com cenários randômicos • Quando a aproximação de  não é boa e/ou quando se quer uma precisão maior com o estudo de muitos cenários; quando o custo/benefício justifica a implementação de um método mais sofisticado

• Passos para a simulação SIMULAÇÃO MONTE CARLO • Passos para a simulação => Escolha do processo estocástico e seus parâmetros; Gerar a seqüência de números aleatórios com suas devidas correlações; => Gerar o caminho de preços St+1, St+2, ...., St+n dos ativos referentes ao portfólio; => Calcular a variação do valor do portfólio (VT - Vt); => Repetir os passos 2, 3 e 4 quantas vezes for necessário para obter a distribuição da variação do valor do portfólio, da qual a medida de VaR será obtida dos percentuais da distribuição.

Volatilidade: • É a variação, ao longo do tempo, da variância condicional de uma série temporal. • É um dos conceitos mais importantes em finanças. Estimar e prever de maneira correta a volatilidade de ativos e índices têm um papel fundamental no gerenciamento de risco de carteiras de investimentos.

TESTE DE STRESS Têm por objetivo avaliar as carteiras sob o impacto de situações adversas de mercado, como: • crises passadas, • simulações de potenciais ameaças que podem ser identificadas/estimadas por meio de estudos e cenários macroeconômicos.

RESTRIÇÕES AO USO DO VaR: • O VaR não representa o pior cenário de perda • O VaR não representa perdas cumulativas • O VaR não fornece uma boa informação em termos de liquidez • O VaR não separa os investimentos bons dos ruins • O VaR não é uma medida suficiente de risco

Evolução dos modelos de risco • Retorno sistemático e diversificação • Capital Asset Pricing Model - CAPM • Arbitrage Pricing Theory (APT)

Retorno sistemático e diversificação Risco específico => pode ser eliminado mantendo um portfólio bem diversificado. Risco sistemático => Risco de mercado. Não pode ser eliminado quando diversificamos um portfólio.

Capital Asset Pricing Model - CAPM • É um modelo ex-ante expresso em termos de valores esperados, em que o retorno esperado sobre um ativo é a soma de dois fatores, sendo o primeiro a rentabilidade dos ativos ou aplicações e o segundo o chamado prêmio de risco: R = Rf +  [Rm - Rf]

Capital Asset Pricing Model - CAPM • Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.

Arbitrage Pricing Theory (APT) • Considera o retorno dos títulos é uma função linear de um número desconhecido de fatores também desconhecidos. A teoria exige que o número de ativos “n” seja muito maior que o número de fatores “j” e que o termo de erro “ek” seja o componente não sistemático do risco para o ativo “k”. O termo de erro deve ser independente de todos os fatores e também de todos os outros termos de erro.

Diferenças básicas entre o CAPM e o APT a) O APT é uma alternativa ao CAPM. A diferença entre os dois modelos decorre do tratamento que o APT dá à interrelação dos retornos sobre os ativos. b) Tanto o APT como o CAPM indicam que há uma relação positiva entre o retorno esperado e risco. c) Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.

Back Test • O Back test permite que os administradores de recursos saibam se os modelos quantitativos de análise podem oferecer retornos ajustados ao risco acima da média. => Isso se dá porque: • Eles esperam que o futuro seja similar ao passado, porque as estratégias quantitativas foram backtested. • Examinam se a composição e o retorno das carteiras teriam funcionado a contento no passado, através da utilização de dados históricos.

Back Test O back test busca avaliar a consistência entre o resultado do VaR e o resultado efetivo do fundo, avaliando empiricamente a robustez dos modelos utilizados para estimar o risco do fundo. Ele compara as oscilações efetivamente ocorridas com os valores do VaR calculados historicamente.