CINEMÁTICA VETORIAL Capítulo 8 1ª Parte Prof. André Luiz Retek – Colégio Jardim São Paulo.

Vetor Posição e Vetor Deslocamento Vetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem do sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula. Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos: rb rj rz

Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidade na sua posição final. r r0   Δr  

Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.   Δr  

Vetor deslocamento (Δr) x deslocamento escalar (Δs) 100 metros d Δs = 100 m ІdІ = 100 m

R = 100 metros d Δs = 2πr 2 = 3,14x100 = 314 m Escalar Vetorial ІdІ = 2r = 200 m

Velocidade Vetorial Como o deslocamento, a velocidade é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO. 1 - Velocidade Vetorial Média: é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo. vm = d Δt O tempo sendo sempre um valor positivo, temos que: O vetor velocidade vetorial média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor deslocamento Para o cálculo do módulo: vm = d Δt

Velocidade Vetorial 2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória. v

vB B vA C A vC D vD

Aceleração Vetorial Como o deslocamento e a velocidade, a aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO. 1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido pelo tempo. am = Δv Δt Δv = v – v0 v0 v v v0 Δv

Aceleração Vetorial 2- Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta. 2a. Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade. at v at v A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!

Aceleração Vetorial 2b. Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade. v A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!! acp acp = v2 r

Aceleração Vetorial A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta. a = at + acp at acp a Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras. a2 = at2 + acp2

Relacione: v v v d) e) v c) v b) a) a = a a a a ( ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo. ( ) Movimento retilíneo acelerado. ( ) Movimento retilíneo retardado. ( ) Movimento circular de velocidade escalar constate. ( ) Movimento circular uniformemente acelerado. d c a b e