Introdução a Sistemas de Informação Universidade Federal de Lavras - UFLA Minas Gerais, Brasil Introdução a Sistemas de Informação Com – 220 Prof. Rêmulo Maia Alves

Parte 2 Sistemas de Numeração,Representação Interna, Circuitos Digitais, Armazenamento, Software

Múltiplos do Byte Byte (B) Kilobyte (kB) Megabyte (MB) Gigabyte (GB) 1 Byte = 8 bits (23 bits). Kilobyte (kB) 1 024 Bytes (210) 8 192 Bits Megabyte (MB) 1 024 kB 1 048 576 Bytes (220) 8 388 608 Bits Gigabyte (GB) 1024 MB 1 073 741 824 bytes (230).

Conversão de Bases Motivação • Os computadores operam com apenas dois símbolos • Como transformar os símbolos de maneira que representem a mesma quantidade? 2(10) Ξ X(2) Entretanto → Nos computadores, os circuitos internos podem trabalhar com as bases 2, 8, 10 e 16.

Conversão de Bases

Conversão de Bases Métodos de conversão de bases • Método polinomial • Método da substituição ou conversão direta • Método das divisões • Método das subtrações

Conversão de Bases Método Polinomial • Usa-se o somatório de representação • Os números usados no somatório assim como a aritmética devem estar no formato da base destino • Em geral é usado para converter de uma base “B” qualquer para a base “10” Estamos acostumados a operar com essa base

Conversão de Bases Exemplo • Converter o número 120(5) para a base 10 • Observar que os algarismos “1”, “2” e “0” são símbolos da base 5 – Há uma “coincidência” com os símbolos da base 10 – Assim, 1(5) ≡ 1(10), 2(5) ≡ 2(10) e 0(5) ≡ 0(10) • Logo, pode-se escrever: 1205 ≡ 1.52 + 2.51 +0.50 = 25+10+0 = 3510

Conversão de Bases Método Substituição ou Conversão Direta Exemplo: As conversões mais simples são as que envolvem bases que são potências entre si Vamos exemplificar com a conversão entre a base 2 e a base 8. Como 23 = 8, separando os bits de um número binário em grupos de tres bits (começando sempre da direita para a esquerda!) e convertendo cada grupo de tres bits para seu equivalente em octal, teremos a representação do número em octal. Exemplo: 10101001(2) = 10.101.001(2) (separando em grupos de 3, sempre começando da direita para a esquerda) Sabemos que 0102 = 28 ; 1012 = 58 ; 0012 = 18 portanto 101010012 = 2518

Conversão de Bases Método das divisões • Usado para converter da base 10 para uma base “B” qualquer • Utiliza divisões sucessivas sobre o número na base de partida Em geral usado para converter da base 10 para uma base “B” qualquer • Normalmente se usa um algoritmo para chegar a solução deste tipo de conversão

Algoritmo Um algoritmo é uma sequência não ambígua de instruções que é executada até que determinada condição se verifique. Mais especificamente, em matemática, constitui o conjunto de processos (e símbolos que os representam) para efetuar um cálculo. O conceito de algoritmo é freqüentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita, embora muitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir passos (fazer iterações) ou necessitar de decisões (tais como comparações ou lógica) até que a tarefa seja completada. Fonte: Wikipédia

Conversão de Bases Método das divisões (algoritmo) Parte Inteira: O número decimal será dividido sucessivas vezes pela base; o resto de cada divisão ocupará sucessivamente as posições de ordem 0, 1, 2 (do menos significativo: primeiro resto; para o mais significativo: último resto) e assim por diante até que o resto da última divisão (que resulta em quociente zero) ocupe a posição de mais alta ordem.

Conversão de Bases 13 (10) para o mesmo número na base 2: 13 por 2 quociente 6 resto 1 6 por 2 quociente 3 resto 0 3 por 2 quociente 1 resto 1 1 por 2 quociente 0 resto 1 13 (10) = 1101(2)