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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE GEOMETRIA ANALÍTICA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE GEOMETRIA ANALÍTICA PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO

É o estudo de figuras geométricas e seus elementos dentro de um sistema cartesiano. DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

IMPORTANTE Antes de falarmos propriamente em geometria analítica devemos recordar que podemos representar os numerais em uma reta numérica. Quando representamos tais numerais em retas numéricas, uma na horizontal (denominada eixo x ou eixo das abscissas) e outra na vertical (eixo y ou eixo das ordenadas) e estas retas se encontram no ponto zero (origem do sistema) denominamos este encontro de Sistema Cartesiano Antes de falarmos propriamente em geometria analítica devemos recordar que podemos representar os numerais em uma reta numérica. Quando representamos tais numerais em retas numéricas, uma na horizontal (denominada eixo x ou eixo das abscissas) e outra na vertical (eixo y ou eixo das ordenadas) e estas retas se encontram no ponto zero (origem do sistema) denominamos este encontro de Sistema Cartesiano Eixo das abscissas Eixo das ordenadas

Comentário O estudo de Geometria Analítica é muito amplo e complexo. Para facilitar o nosso estudo e levando em consideração a relevância desta pesquisa que visa os estudantes de um curso a distância, iremos destacar apenas três tópicos desta pesquisa: Distância entre dois pontos Ponto médio Área de um triângulo no Sistema Cartesiano

Distância entre dois pontos Para determinar a distância entre dois pontos como mostra a figura ao lado basta relembrar a relação do Teorema de Pitágoras e a sua aplicação em uma fórmula simples.

IMPORTANTEIMPORTANTE Dentro de um sistema cartesiano nós utilizamos um localizador que nos norteia quanto a forma de identificação de termos denominado par ordenado Um par ordenado representa uma coordenada do sistema Cartesiano sendo que o primeiro valor indica uma coordenada no eixo x e o outro valor indica uma coordenada no eixo y. (2, 3) Indica um valor no eixo x Indica um valor no eixo y

Exemplo Dados os pontos A(3,7) e B(7,10), determine a distância entre estes dois pontos. Note que apareceram dois pontos que chamamos de ponto A e ponto B logo podemos concluir que no ponto A temos os valores de x1 e y1 e no ponto B temos os valores de x2 e y2. Agora é só substituir na fórmula.

Ponto médio entre dois pontos Neste tipo de associação basta relembrar um cálculo simples de média aritmética onde relacionamos uma operação de soma entre elementos e dividimos pela quantidade somada. No nosso estudo iremos trabalhar apenas com dois pontos. Fórmulas

Exemplo Dados os pontos A(2,5) e B(6,9), determine o ponto médio entre estes dois pontos. Note que apareceram dois pontos que chamamos de ponto A e ponto B. Para calcular o ponto médio basta somar os valores de x1 e x2 e dividir por dois assim como somar y1 e y2 e dividir por dois.

Área de um triângulo na geometria analítica Para determinar a área de um triângulo é necessário, primeiramente montar uma matriz com os valores de x1, x2 e x3, calcular o seu determinante e, após estas operações, dividir o valor deste determinante por dois. 1º passo: montar e calcular a matriz 2º passo: calcular a área

Exemplo Dados os pontos A(2,1), B(3,0) e C(0,4), determine a área projetada por estes pontos que formam um triângulo no Sistema Cartesiano. Somente para recordar que já está disponível neste site As aulas de matriz e determinante. Qualquer dúvida em Relação a este assunto basta procurar a aula de determinantes. 1º passo: montar a matriz e calcular o determinante 2º passo: calcular a área

Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um

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