Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009 Exercicios Prof. M.Sc. Fábio Francisco da Costa Fontes Agosto - 2009
Exercício 1 Dado o grafo G abaixo ache: A distância d(s,z) A excentricidade de cada vértice de G O diâmetro diam(G) O raio rad(G) O vértice central
Exercício 2 Determine se o grafo dado abaixo é bipartido. Mostre uma partição de vértices ou justifique porque o grafo não é bipartido.
Exercício 3 Os Amigos João, Pedro, Antônio, Marcelo e Francisco sempre se encontram para botar conversa fora e às vezes jogar dama, xadrez e dominó. As preferências de cada um são as seguintes: João só joga xadrez; Pedro não joga dominó; Antônio joga tudo; Marcelo não joga xadrez e dominó e Francisco não joga nada. Representa através de um grafo bipartido G = (V,E) todas as possibilidades de um amigo jogar com os demais. Defina V e E. Defina um subgrafo em que todos menos Francisco joguem ao mesmo tempo
Exercício 4 Dado o grafo simples a seguir(grafo de Chvátal). Determinar: a) O(s) vértice(s) de maior grau: b) A soma dos graus dos vértices: c) O número de arestas: d) A relação entre a soma dos graus e o número de arestas: e) Um circuito que passa por todas as arestas, ao menos uma vez: f) O maior caminho simples: g) O grafo é bipartido? h) O grafo é Euleriano? i) O grafo é Hamiltoniano?
Exercício 4 L C D F G A B E H K J I