INTRODUÇÃO À ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO Prof. Wanderley Aula 1

Sistemas Analógicos e Digitais Definição: Um sistema Digital é um sistema onde os sinais possuem um número finito de valores discretos, se contrapondo a sistemas analógicos onde os sinais pertencem a um conjunto contínuo de valores (infinitos valores).

Aula 1 Sistemas Analógicos e Digitais Os sinais do mundo físico são analógicos!

O sistema de numeração com o qual estamos mais familiarizados é o decimal, cujo alfabeto (coleção de símbolos) é formado por 10 dígitos acima mostrados. Um Computador Decimal: se trabalhasse com o sistema decimal um computador precisaria codificar 10 níveis de referência para caracterizar os 10 dígitos do sistema utilizado. Esses níveis de referência poderiam ser valores de tensão (0V, 1V, 2V, etc.) que precisariam ser definidos e interpretados de maneira clara e precisa pela máquina. Desvantagem: quanto maior o número de interpretações maior a probabilidade de erro. Para decidir que está lendo o número 5 a máquina precisaria ter certeza de que o que leu não é: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Sistemas de Numeração Aula 1

Conseqüência: O sistema de numeração mais seguro deveria ser aquele com o menor número de símbolos (dígitos). Conclusão: o melhor sistema de numeração para uma máquina seria o binário com apenas dois dígitos, o zero (0) e o um (1). Obs.: Não há sistema de numeração com alfabeto de um único dígito. Todo sistema de numeração precisa dos conceitos de presença (1) e ausência (0). Sistemas de Numeração Aula 1

Um possível problema no uso de máquinas binárias: o número binário precisa de mais dígitos para ser escrito do que o decimal. Quatro em decimal é representado como 4. Sua representação em binário é 100. Conseqüência: o computador binário seria mais preciso porém muito lento porque a leitura da informação iria requerer mais tempo. (2) 10 número de animais representado em decimal (10) 2 número de animais representado em binário Sistemas de Numeração Aula 1

Uma solução: o uso de dispositivos eletrônicos baseados na tecnologia dos semicondutores, como os transistores. O transistor: é um dispositivo usado para controlar o fluxo de corrente. Ele tem duas características importantes: 1- é capaz de amplificar um sinal elétrico. 2- é capaz de chavear (comutar) entre ligado e desligado (ou fechado e aberto), deixando corrente passar através dele ou bloqueando-a. Essas condições são também denominadas saturação e corte, respectivamente. O transistor pode mudar da condição de saturação para o corte em velocidades acima de um milionésimo de segundo. Ele pode ser usado para caracterizar a presença (ou ausência) de um dígito binário (0 ou 1) e pode tomar decisões desse tipo a uma taxa superior a um milhão de decisões por segundo. Sistemas de Numeração Aula 1

O primeiro Transistor Um Transistor moderno Sistemas de Numeração Transistor: inventado nos Laboratórios da Bell Telephone em 12/1947 por John Bardeen, Walter Brattain e William Shockley – Prêmio Nobel de física de O transistor é capaz de comutar em um milionésimo de segundo entre o corte e a saturação.

Sistemas de Numeração Posicionais Sistemas de Numeração Não Posicionais Sistemas de Numeração Classificação

Nos sistemas de numeração posicional, o valor do dígito em um número depende da posição que ele ocupa neste mesmo número = = 1x x x x10 0 Há um peso para cada posição ocupada pelo dígito. Os pesos crescem para esquerda na parte inteira e decrescem para a direita na parte fracionária 1989,4= 1x x x x x10 -1 Sistemas Posicionais

A representação posicional fornece uma forma simplificada para a escrita de números e permite a representação de qualquer número com um alfabeto (uma coleção de símbolos) restrito de dígitos. O sistema decimal tem: Base R=10 Um alfabeto ordenado e 10 dígitos, {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, e qualquer número pode ser representado com o uso deles. Sistemas Posicionais

Outros Exemplos de Sistemas Posicionais Sistema posicional binário base R = 2 alfabeto {0, 1} Sistema posicional octal base R = 8 alfabeto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Sistema posicional hexadecimal base R = 16 alfabeto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} Sistemas Posicionais

Sistemas Não Posicionais Sistema de Numeração Romano No número XX, vinte em decimal, o valor do dígito X à esquerda é o mesmo daquele à direita. Neste caso a representação é aditiva, com X representando a quantidade decimal 10, e com a combinação XX associada a 10+10=20. Por outro lado em IX (nove em decimal) a representação é subtrativa. M = 1000 Como antes de M não tinha nenhuma letra, buscavam a segunda letra de maior valor. D = 500 Depois tiravam de D o valor da letra que vem antes. D – C = 500 – 100 = 400 Somavam 400 ao valor de M, porque CD está depois de M. M + CD = = 1400 Sobrava apenas o V. Então: MCDV = = 1405

Geração de Inteiros Algoritmo de avanço de dígitos: Avançar um dígito de um alfabeto ordenado consiste em substituí-lo pelo próximo dígito na hierarquia. O dígito de maior valor do conjunto é sempre avançado para o aquele de menor valor na hierarquia Algoritmo de geração de inteiros: a) o primeiro inteiro é o zero b) o próximo inteiro é obtido do precedente na lista avançando-se seu dígito mais à direita. No caso deste dígito avançar para zero, avança-se, então, o dígito adjacente à esquerda.

Exemplo: Gerar os 26 primeiros inteiros do sistema decimal Observe que o nove avança para o zero, logo o dígito mais à esquerda (o zero, não mostrado explicitamente no número) é avançado para 1 gerando o próximo número na lista, o 10. Geração de Inteiros

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Os computadores são formados por circuitos digitais A informação e os dados são codificados em zeros e uns (linguagem de máquina) Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO bit - unidade mínima de informação com que os sistemas informáticos trabalham Binary Digit BIT (0 1) Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Sistema de numeração binária utiliza combinações dos dígitos 0 e 1 Toda a informação que circula dentro de um sistema informático é organizada em grupos de bits Os mais frequentes são os múltiplos de 8 bits: 8, 16, 32, etc. Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 1 Byte 8 bits 256 combinações possíveis No sistema binário (0 e 1), para determinar o número de combinações com n bits, basta calcular 2 n Exemplos: - 1 bit 2 1 =2 combinações possíveis (0 e 1) Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 2 bit 2 2 =4 combinações possíveis Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 3 bit 2 3 =8 combinações possíveis Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO 4 bit 2 4 =16 combinações possíveis Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Sistema de numeração decimal 1998 = 1x x x10 + 8x1 = 1x x x x10 0 Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO DECIMAL BINÁRIO 0 1 Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Aula 1 Dígitos Decimais: Potências de base

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Dígitos Binários: Potências de base Este sistema é o utilizado pelos computadores Aula 1

SISTEMAS DE NUMERAÇÃO Dígitos Hexadecimal: Potências de base A B C D E F Aula 1

Tipos de Conversões Tipos de Conversões I Decimal Binário Decimal Binário I Binário Decimal Binário Decimal J Decimal Hexadecimal Decimal Hexadecimal J Hexadecimal Decimal Hexadecimal Decimal

Decimal Binário Conversão Decimal Binário Como só existem dois números no sistema binário temos a seguinte correspondência: Decimal (10) Binário (2)

Decimal Binário Conversão Decimal Binário É claro que assim era difícil, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 21 (10) por exemplo? (10) ? (2) Quantas vezes há 1 X X (10) = MENU CONVERSÕES

Decimal Hexadecimal Conversão Decimal Hexadecimal Como existem dezesseis números, temos a seguinte correspondência: Decimal (10) Hexadecimal (16) A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 E 1 5 F Decimal (10) Hexadecimal (16) Aula 1

Decimal Hexadecimal Conversão Decimal Hexadecimal É claro que assim era difícil continuar, vamos então aprender a converter qualquer numero. Que tal o 3344 (10) por exemplo ? (10) ? (16) Quantas vezes há 2 X X (10) =D D MENU CONVERSÕES Aula 1

Binário Decimal Conversão Binário Decimal Como só existem dois números no sistema binário, teremos que trabalhar com Base 2, logo temos por exemplo: MENU CONVERSÕES 1001 (2) ? (10) Pesos = (2) (10) +++ Aula 1

Hexadecimal Decimal Conversão Hexadecimal Decimal A conversão de números hexadecimais para decimal, processa-se através de operações de multiplicação, vamos ver um exemplo: MENU CONVERSÕES 1E2 (16) ? (10) 1 E Pesos = E2 (16) (10) ++ Aula 1

UNIDADE MÍNIMA DE INFORMAÇÃO Binary Digit BIT byte - 8 bits 1 Kbyte bytes 1 Mbyte Kbytes 1 Gbyte Mbytes 1 Tbyte Gbytes Aula 1