Prof. Oscar VETORES CAPITULO 3 A formiga do deserto Cataglyphis fortis vive nas planícies do deserto do Saara. Quando saem para procurar comida seguem um caminho aleatório como mostra a figura. Ela percorre até 500m em uma superfície arenosa, sem qualquer ponto de referência, mesmo assim consegue voltar para casa. Como uma formiga consegue encontrar o caminho de casa senão há pontos de referência no deserto? VETORES CAPITULO 3

MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES Um vetor possui um módulo e uma orientação, uma grandeza vetorial é uma grandeza que possui um módulo uma direção e uma orientação e pode ser representado por um vetor. O Vetor Deslocamento – Grandeza que dá a direção e a distância retilínea entre dois pontos no espaço.

ADIÇÃO DE VETORES DESLOCAMENTOS: O vetor deslocamento depende, exclusivamente, do ponto inicial e final. Para somar dois vetores faz-se coincidir o ponto inicial do segundo vetor com o final do primeiro.

Regra do Paralelogramo: Faz-se coincidir os pontos iniciais dos vetores, traçando-se linhas paralelas aos vetores. A diagonal do paralelogramo será o vetor deslocamento.

EXEMPLO 1: Imagina que você caminha 3 km para o leste e depois 4km para o norte. Qual o deslocamento resultante? A direção do vetor:

Propriedades Gerais dos Vetores: Grandezas físicas Vetoriais – São aquelas que podem ser representadas por vetores: velocidade, aceleração, momento, força, etc. Grandezas Escalares – Grandezas que ficam bem definidas apenas com o módulo, sem estarem associadas a qualquer direção: distância, massa, trabalho, etc. Multiplicação de Vetor por Escalar – Tem-se como resultado, um vetor cujo módulo será um múltiplo do vetor original.

Componentes do Vetor Resultante: y x

DETERMINAÇÃO DE UMA EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA A VELOCIDADE vx = v cos θ vy = v sen θ θ

Exemplo - 2: 2 - Um carro desloca-se 20 km na direção 30o ao norte do oeste. Seja x o eixo oeste-leste e y o eixo sul-norte. Calcular as componentes x e y do vetor deslocamento do carro.

Exemplos - 3: Numa gincana, foi fornecido um “mapa do tesouro” e algumas solicitações em seguida para encontrar por sua equipe que são: caminhar 3km no sentido oeste e, em seguida, 4km 60o a nordeste. Qual a distância que deve ser percorrida de forma a terminar rapidamente a prova? Esboce um gráfico indicando os vetores deslocamentos, encontre as respostas utilizando componentes vetoriais. N O 3km 4km 600 S L Cx Cy A direção será dada por: C Pelo teorema de Pitágoras:

Vetores Unitários: Vetor unitário é um vetor adimensional cujo módulo é igual a um. Eles são geralmente designados por orientados nos eixos x; y e z respectivamente. Assim, um vetor pode ser expresso como uma soma de três vetores, cada um paralelo a um dos eixos coordenados:

ADIÇÃO DE DOIS VETORES: Exemplo4: Dados dois vetores e , determine: a) Módulo de A; (b) módulo de B; (c) ; d) .