Problemas envolvendo sistemas lineares Professor: Jeferson A. Gottardi

Exemplos: 1 - No último encontro Nacional de Educação Matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custava R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagavam R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores inscritos. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio presente?

Exemplos: 2 - Em um supermercado, foram vendidas 228 caixas de sabão em pó de duas marcas diferentes a marca lava azul e a marca lava verde. Sabendo que a marca lava azul vendeu o triplo da marca lava verde, quantas caixas de cada marca foram vendidas?

Exemplos: 3 - Em uma sala de aula há 32 dois alunos. Subtraindo o número de meninas do dobro do número de meninos o resultado é 7. Qual a quantidade de meninos e de meninas nessa sala?

Exemplos: 4 - Um feirante separou um número inteiro de dúzias de mangas e de mamões e observou que para cada mamão havia três mangas. Fez lotes com seis mangas e lotes com quatro mamões. Vendeu cada lote por R$0,50, arrecadando R$135,00 na venda de todos os lotes. O número de mamões que ele vendeu foi

Exemplos: 5 - Misturando 2 litros de um xarope A com 3 litros de um xarope B, obtém-se um xarope de R$ 4,00 o litro. Agora, se misturar 3 litros do xarope A com 2 litros do xarope B, obtém-se um produto de R$ 3,00 o litro. Qual é o preço da cada xarope

6 - Em uma bolsa existem peças em formatos de triângulos, quadrados e pentágonos, nas quantidades de x triângulos, y quadrados e z pentágonos. Sabendo-se que a soma das quantidades de peças é igual a 10; que, se somarmos as quantidades de vértices de todas as peças, obtemos 37; e que a quantidade de triângulos é igual à soma das quantidades de quadrados e pentágonos. Qual o número de peças de cada formato?

Exemplos: 7 - Uma tropa realizou um exercício em que soldados, sargentos e oficiais executaram módulos padronizados de tiro, consumindo, individualmente, o número de munição estabelecido conforme o seu nível hierárquico. No primeiro dia atiraram 16 soldados, 8 sargentos e 4 oficiais, totalizando 96 munições; no segundo dia, 5 soldados, 4 sargentos e 3 oficiais, totalizando 38 munições; no terceiro dia, 16 soldados, 4 sargentos e 1 oficial, totalizando 78 munições. Quantas munições foram usadas no quarto dia, quando atiraram 14 soldados, 8 sargentos e 2 oficiais?

Exemplos: 8 – Artur e Izabel viajaram para o litoral nas férias e passaram por 3 locais diferentes, permanecendo 7 dias em Guaratuba, 3 dias na Ilha do Mel e 5 dias em Matinhos. O casal gastou R$ 1.220,00 em hospedagem, sendo que a diária do hotel de Guaratuba é 2/3 da diária da pousada da Ilha do Mel, e esta última é o dobro da diária do hotel de Matinhos. Escreva o sistema linear correspondente a este problema e determine quanto eles gastaram em hospedagem em cada um dos locais visitados?