Exercícios para entregar Lista 2 Profa. Sandra de Amo PGC 107 Sistemas de Banco de Dados
Exercício 1 Mostrar que toda fórmula do cálculo relacional seguro é independente do domínio.
Exercicio 2 Considere a seguinte definição (por indução) de um conjunto F de fórmulas. O objetivo é mostrar que o conjunto F é exatamente igual ao conjunto de fórmulas seguras, isto é, toda fórmula de F é segura e vice-versa, toda fórmula segura está em F. Fórmulas básicas de F : ˄* (G1,...,Gk | H1,...,Hm), onde Gi são atômicas positivas do tipo R(x1,...,xn), ou x = a, ou a = x, x = y, onde y é limitada e Hi são atômicas negativas do tipo R(x1,...,xn) Se G(x,x1,...,xn) está em F então x G(x,x1,...,xn) está em F Se G1(x1,...,xn) e G2(x1,...,xn) estão em F então F(x1,...,xn) = G1(x1,...,xn) ˅ G2(x1,...,xn) também está em F Se G1,...,Gk, H1,...,Hm estão em F então ˄* (G1,...,Gk,A1,...,An | H1,...,Hm) também está em F - onde Ai são fórmulas aritméticas do tipo x = a, a = x, x = y (x ou y limitadas)
Exercício 3 Mostrar que toda variável livre aparecendo em uma fórmula segura é limitada. Sugestão: use a definição de fórmula segura dada no exercicio 2.