1AT 2004 Conceitos de Sinais e Sistemas Mestrado em Ciências da Fala e da Audição António Teixeira

2AT 2004 Aula 3 Medidas de amplitude –Valor pico a pico –Valor RMS Escala para a intensidade –O Bel –O dB SPL

3AT 2004 Amplitude

4AT 2004 Medidas de “amplitude” Uma forma de quantificar a diferença em amplitude de dois sinais é medir a diferença entre os máximos (picos) e mínimos –Conhecido por Valor pico a pico, Vpp –A sinusóide de cima tem um Vpp que é o dobro da de baixo Problemas: –Sinais com o mesmo valor pico a pico podem ter diferentes quantidades de energia Só existe energia quando o sinal é diferente de zero !

5AT 2004 Medidas de “amplitude” II Como o que é importante é a variação da pressão –Somar apenas os desvios do valor de pressão ambiente –Problema: Nas sinusóides a soma dos desvios positivos e negativos daria zero para uma sinusóide (de duração infinita ou contendo períodos completos) Seria óptimo para quem paga electricidade ! Péssimo para empresas como a EDP ! –Tem que arranjar-se uma forma de lidar com os desvios positivos e negativos em simultâneo...

6AT 2004 Valor RMS A solução passa por calcular o quadrado dos desvios (relativamente à pressão atmosférica) Ficando apenas com valores positivos Todos os desvios são somados Efectuada a média, dividindo pelo período Finalmente, para compensar o elevar ao quadrado inicial, efectua-se a operação inversa - raiz quadrada Temos assim o valor “root mean square” ou RMS

7AT 2004 Relação amplitude intensidade O valor RMS pressupõe uma grandeza relacionada, a intensidade Para uma onda sonora, a intensidade em campo (“field”) livre ou completamente difuso é proporcional ao quadrado da amplitude Pode converter-se uma medida de pressão (num instante ou valor médio como o RMS) em intensidade) em intensidade aplicando o quadrado e multiplicando por uma constante apropriada –A operação inversa envolve a divisão pela constante e a aplicação da raiz quadrada

8AT 2004 Escalas Todas as escalas necessitam de: –Um ponto de início/referência –O tamanho da unidade –Exemplo: Medição de temperatura O ponto de início da escala em graus centígrados é definido como o ponto de (des)congelamento –Sendo 0 o C A unidade o C é dada pela divisão em 100 partes da diferença entre o início e a temperatura de ebulição (100 o C)

9AT 2004 Escala para a Intensidade – o dB A escala usual de intensidade usada em acústica é o bel Define-se como o logaritmo base 10 do quociente entre duas intensidades Bel= log (I / I ref ) 1 Bel é demasiado grande –Usa-se 1 décimo, ou seja o deciBel (dB) Como I=k p 2, temos: dB=10 log(p/p ref ) 2 dB=20 log(p/p ref )

10AT 2004 Valores de referência O valor de referência mais importante para a pressão é de 20 micro Pascal 20 x Neste caso temos Sound Pressure Levels (SPL) –Exemplo: 39 dB SPL »Qual a pressão correspondente ?

11AT 2004 Características da escala Compressão –log(10)=1, log(100)=2, log( )=6 0 dB não significa ausência de som –O que significa ? “Não se pode” expressar ausência de som –A que valor corresponderia ? Não se adiciona/subtrai directamente A soma de dois sinais de 94 dB SPL não resulta em um de 188 dB SPL –Qual é o resultado ?

12AT dB + 94 dB= ? Temos de converter para pressões, somar e converter de volta

13AT 2004 TPC Aceder à informação da disciplina na web Leitura...