Equação linear Toda equação do 1° grau em uma ou mais incógnitas é chamada de equação linear.
Equações lineares Chama-se “equação linear nas incógnitas toda equação sob a forma , onde a, b, c, d,..., n são constantes reais chamadas de coeficientes da equação e k é uma constante real chamada de “termo independente da equação”. Na equação . Incógnitas: x e y . Coeficientes : 3 e 2 . Termo independente: 11
Solução de uma eq. Linear Chama-se “solução da equação linear” toda ênupla (seqüência de n elementos) de números ( tal que a sentença seja verdadeira. Ex: Uma solução da equação linear é terno ordenado (0, 4, 1), pois
Equação linear Homogênea É toda equação linear cujo termo independente é igual a zero. Toda equação linear homogênea admite a chamada solução trivial. ( 0, 0, 0, ... , 0) solução trivial.
Sistema linear É um conjunto de equações simultâneas da forma e o terno ordenado é a solução do sistema, pois torna todas as equações verdadeiras.
Classif. de um sistema linear Sistema possível e determinado (SPD) A solução única é ( 3 , 2). Por isso SPD.
Classif. de um sistema linear Sistema Possível e Indeterminado (SPI) É um sistema linear que admite mais de uma solução: (2,1); (0,5); (4,-3);...;etc. Por isso é classif. Como SPI.
Classif. de um Sistema Linear Sistema Impossível (SI) Existem dois números x e y tais que sua soma seja igual a 5 e ao mesmo tempo igual a 8? Não. Por isso o sistema é dito Impossível (SI).
Qual sistema é impossível?