Modelo de Contágio para Avaliação de Risco Sistêmico Adriana Soares Sales Mardilson Fernandes Queiroz Rogério Antônio Lucca Agosto

1. Introdução Motivação Overseer do Sistema de Pagamentos; Importância sistêmica (possibilidade de transmitir choques adversos) de câmaras LDL; Comprometimento entre custo e eficiência. Necessidade de metodologia de avaliação. As opiniões expressas neste trabalho são exclusivamente dos autores e não refletem a visão do Banco Central do Brasil

2. Objetivo Propor metodologia de avaliação ex- ante quanto à importância sistêmica de câmaras LDL de varejo, com base em simulação de risco de contágio (sistêmico).

3. Conceito Análise mais compreensiva do risco sistêmico => racionalidade da regulação do setor financeiro e condução da política monetária. Evento sistêmico: choque que causa efeitos em uma ou mais Ifs ou mercados, de forma seqüencial ou simultânea.

4. Conceito - classificação Evento sistêmico (resultado) Fraco: não afeta significativamente outras IFs Forte: causa problemas significativos em outras IFs Estreito*: choque idiossincrático de uma IF ou grupo limitado Amplo: choque agregado ou sistemático, não seqüencial (macro) Exposicional: operações interbancárias e liquidações de transações próprias ou de terceiros, via SP. Informacional : mudança na expectativa dos agentes motivada pela assimetria de informação e incerteza geral. Evento Sistêmico Estreito (canais de propagação) Evento sistêmico (origem do choque)

4. Conceito - Classificação Evento Sistêmico Fraco Não caracteriza risco sistêmico Forte Estreito Exposições interbancárias Motivos Informacionais Amplo Risco/Crise sistêmica dependendo do número de IFs ou mercados afetados

5. Metodologia Foco : evento sistêmico financeiro, por contágio direto, cujo meio de transmissão é o sistema de pagamento (LDL). Resultado : cálculo da probabilidade (P) e magnitude (M) do evento sistêmico originado a partir de choque idiossincrático em uma câmara, impedindo a fluidez dos pagamentos.

5.1 Metodologia - Racionalidade Seja is evento s com banco i cuja probabilidade é P t (is), onde: i1 : i fica inadimplente por motivo idiossincrático (choque exógeno); i2 : i fica inadimplente devido ao recálculo das posições multilaterais (unwinding) no sistema LDL; i3 : i não fica inadimplente. Existem n bancos.

5.1 Metodologia - Racionalidade Supondo banco A é credor em X do banco B, o risco assumido por A em função do crédito implícito concedido ao banco B enquanto não ocorrer a liquidação é: A externalidade negativa (chamada de contágio) está presente se Pt(B2/J1) > 0. Na prática, quando a dívida de J para B é grande o suficiente, para tornar B incapaz de realizar seus pagamentos ao banco A. Banco A não incorpora Banco A incorpora

6. Simulação - Probabilidade Para cada dia de um período, executam-se os seguintes passos: 1. Apura-se o resultado multilateral líquido para cada participante da câmara; 2. Simula-se a inadimplência de um participante, retirando-se todos os seus créditos e débitos bilaterais; 3. recalcula-se o novo resultado multilateral dos demais participantes; 4. Verifica-se se algum participante ficou inadimplente ( é negativa e maior que a sua liquidez), o que caracteriza uma ocorrência de contágio (i2); 5. Retiram-se todos os créditos e débitos bilaterais do participante inadimplente, e repete-se o processo a partir do passo 3; 6. Não existindo ocorrência de contágio, repete-se o processo a partir do passo 1, simulando-se a inadimplência de outro participante, até que seja simulada a inadimplência de todos os bancos em cada dia.

6.2 Simulação - Magnitude P = = [(nº de i2) / (nº de combinações bilaterais vezes nº dias úteis)] Magnitude (M): medir a importância dos participantes contagiados no sistema como todo. Sendo C conjunto dos bancos afetados no sistema,

6.3 Avaliação Definindo a importância sistêmica (I) da câmara como o par (P, M), qualitativamente teremos: P M* P* I baixa I média I alta M

6.3 Avaliação Questões em aberto: Definição dos limites M* e P* Deve-se levar em consideração o custo associado à segurança da câmara (Cs) – garantias prévias e acesso; Se M* melhor decidir por induzir uma diminuição de I (Ex. limitar valor instrumento, aumentar freqüência de liquidação da câmara); Se M* pode-se decidir por tornar o sistema seguro ou diminuir I. Freqüência de avaliação Deve ser maior que a freqüência de alteração da estrutura de mercado ou da liquidez do sistema.

7. Adequação ao caso Brasileiro Liquidação das posições multilaterais da câmara ocorre num sistema LBTR e sem possibilidade de saque a descoberto ao longo do dia => o participante deve ter liquidez a qualquer hora do dia após possível unwinding; LI i,t (liquidez imediata) = TPF em custódia mais compulsórios (exceto recursos a vista); S i,t = S 0 mais todas as operações no STR menos redesconto, compulsório e selic; NL i,t = -1* S i,t : necessidade de liquidez no instante t;

7. Adequação ao caso Brasileiro Após simulação de unwinding na câmara cada participante terá novo saldo (S i,t ): Se Nl i,t > LI i,t => evento i2

8. Conclusão Metodologia proposta permitirá avaliação preventiva de sistema de varejo quanto à importância sistêmica:=> decisão quanto à exigência para que tal sistema adote mecanismo de proteção ou que se busque alternativa para torná-lo não sistemicamente importante. O custo da exigência diminui a eficiência do sistema de varejo, podendo torná-lo inviável. Estudos futuros devem ser realizados para responder às questões dos limites e de periodicidade de avaliação conforme metodologia proposta, tornado-a uma ferramenta útil nas decisões sobre importância sistêmica de câmara de varejo e seu acompanhamento.