Equação Exponencial
RELEMBRANDO... Antes de falarmos propriamente sobre a equação exponencial, é necessário recordarmos de algumas informações pertinentes a este estudo.
POTÊNCIA: é uma multiplicação de bases iguais onde quem manda é o expoente. Observe: O expoente indica quantas vezes a base irá se repetir por ela mesma. Todo número elevado a zero é igual a um (regra). Propriedade de Potência: Quando temos uma base e mais de um expoente, conserva-se a base e multiplica os expoentes.
Equação: é toda expressão onde aparece letra e um sinal de igual Equação: é toda expressão onde aparece letra e um sinal de igual. O objetivo de toda equação é desvendar o valor da incógnita (a letra em questão). O sinal de igual divide o 1º e o 2º membros da equação. 2x + 30 = 80 Se um número mudar de lado na equação, também mudará o seu sinal. 2x = 80 -30 2x = 50 Este valor é resultado da operação 80 – 30. Observe que o número 2 está acompanhando a letra x no 1º membro, então irá dividir o número que estiver no 2º membro X = 50 :2 X = 25 Resultado procurado
Equação Exponencial É toda igualdade entre potências cuja expressão aparece no expoente. É uma equação que será desenvolvida a partir dos expoentes de potências. Para resolver qualquer equação exponencial, é necessário que as bases das potências sejam iguais.
Resolvendo equações exponenciais Observe que as bases são iguais. Utilizamos a equação dos expoentes. Resposta procurada
Resolvendo equações exponenciais Quando as bases são diferentes, é necessário fatorar as bases. 4 Pelo processo de fatoração, concluímos que 81 =3 . Agora é só resolver a equação dos expoentes.
Resolvendo equações exponenciais Quando as bases são diferentes, é necessário fatorar as bases. 4 Pelo processo de fatoração, concluímos que 16 =2 . Utilizando a propriedade distributiva, multiplicamos os elementos do segundo expoente. Agora é só resolver a equação dos expoentes.
Resolvendo equações exponenciais Quando uma das bases for o número 1, não é possível fatorar as bases. Utilizamos propriedades de potência. Todo número elevado a zero é igual a um. Agora é só resolver a equação dos expoentes.
FIM